路基病害的探地雷达正演模拟与探测

邓国文， 王齐仁， 廖建平,2， 朱云峰

(1.湖南科技大学 土木工程学院,湘潭 411201;

2. 中国矿业大学 煤炭资源与安全开采国家重点实验室, 北京100083)



路基病害的探地雷达正演模拟与探测

邓国文1， 王齐仁1， 廖建平1,2， 朱云峰1

(1.湖南科技大学 土木工程学院,湘潭 411201;

2. 中国矿业大学 煤炭资源与安全开采国家重点实验室, 北京100083)

摘要：探地雷达勘探是一种分辨率比较高的工程地球物理方法，对道路路基中存在的局部脱空、不密实和含水丰富等病害有明显的异常反应。这里介绍了地质雷达在路基中的探测原理，在分析不良地质现象与围岩之间的结构和介电性差异特征的基础上，设计了较为合理的正演模型，通过GPRMax2D软件进行正演模拟，分析正演模拟图像的波形、频率、振幅、相位等特征，总结了路基病害在雷达图像上的信号特征，并通过对实测雷达图像的解译，对道路病害的雷达反射波的频谱特征做了进一步研究，可为道路路基病害探测的地质雷达数据解译提供参考。

关键词：地质雷达； 路基； 病害； 正演模拟

0引言

随着经济的快速发展，城市道路得以迅猛发展，道路品质得以提升。但伴随着道路的运营，道路病害也逐步凸显，路面出现不同程度的破损，造成破损的因素除了车辆超载、路面材料与当地环境的适应性外，路基中存在的病害也是一大因素，并在一些地区对路面病害的产生起着决定性的作用。

路基中主要有路基含水丰富、不密实、局部脱空和路基破损等病害，路基病害的出现和发展具有隐蔽性，其产生的破坏具有较大危害。通过分析病害产生的原因、探测、发现并及时对病害进行处理，可将病害的危害降到最小。地质雷达作为一种分辨率比较高的工程地球物理方法，能快速而有效的对路基病害进行探测[1-3]。通过对道路病害进行雷达正演模拟，分析不同病害的雷达图像特征，对雷达实测数据解译具有一定的理论指导意义。

1探地雷达探测及模拟基本原理

1.1探地雷达探测原理

探地雷达是通过发射天线将高频电磁波以脉冲形式向地下发射，电磁波在地下介质中传播的过程中遇到介电常数差异界面时，电磁波将发生发射，反射回来的电磁波经接收天线接收，从而得到时―距剖面，通过对该剖面进行处理、解译，达到探测地下异常体的目的(图1)。

探地雷达发射的电磁波在存在介电常数差异的两种介质界面上，将产生反射和折射。反射和折射符合反射定律与折射定律，反射波能量和折射波能量的大小取决于反射系数R和折射系数T。

(1)

式中：ε1、ε2分别为界面上、下介质相对介电常数。

由式(1)可知，当电磁波传播到存在介电常数差异的界面时，其反射回来的电磁波能量将有所变化，界面上、下介质的大小差异不一样时，在雷达图像上反应为正、负峰值的强反射。路基中存在的含水丰富、局部脱空、不密实和路基破损等病害与周围介质存在明显的介电常数差异，为探地雷达的应用提供了良好的地质地球物理基础。

图1　雷达探测原理示意图Fig．1　Diagram of radar detection principle

因物探在数据解释中存在多解现象，在雷达数据采集时现场所存在的可见的电线、下水井盖和十字路口的感应器等，对数据解释过程中存在干扰的因素应予以详细记录，并在数据解释中给以排除，这样才能进一步提高雷达数据解释的准确性。

1.2探地雷达正演模拟基本理论

探地雷达使用高频电磁波进行工作，其理论基础为麦克斯韦方程组(Maxwell Equations)：

(2)

(3)

▽·D=ρ

(4)

▽·B=0

(5)

时域有限差分法(FDTD)是求解Maxwell的一种重要方法，该方法通过将Maxwell方程进行差分离散，在一定尺度的时空间隔上对边界电磁场进行数据抽样，模拟电磁波的时域作用过程。

GPRMax2D软件是以时域有限差分为基础的探地雷达正演模拟工具，可用于模拟电磁波在各向同性均匀媒质和Debye型色散媒质中的传播，以及电磁波与目标物体的相互影响，从而得到目标物体的探地雷达地质图像[9-10]，该软件可设置Higdon吸收边界和PML作为边界条件。在假设模拟介质为线性各向同性介质均匀媒质的前提下，通过引入介质的电性参数辅助Maxwell方程求解。常量和介质电性参数之间的关系为：

J=σE

(6)

D=εE

(7)

B=μH

(8)

其中：σ为电导率；ε为介电常数；μ为磁导率。

2路基病害的正演模拟及其频谱特性

探地雷达可以探测到路基中存在的路基含水丰富、局部脱空、不密实和路基破损等病害，这些路基病害在雷达图像上有着各自不同的信号特征，主要体现在雷达图像的波形特征和频率、振幅、相位和反射波能量的变化等方面[4-8]。

2.1道路结构完好

道路结构完好即道路的面层、基层和路基三层结构各层内介质变化小、介质相对均匀、电性差异小，层内不存在明显的介电常数差异现象，只有在结构层才有较为明显的反射界面。在道路结构完好时，电磁波在各层内衰减缓慢，不形成较强的反射波组，其数值模拟图像如图2所示。

图2　道路结构完好的雷达正演模拟Fig．2　GPR forward simulation of intact road structure(a) 数值模拟剖面;(b) 单道波形图

2.2局部脱空

路基中发育有空洞时，不论空洞内充填物为空气还是水，其与周围介质都将存在较为明显的物性差异，介电常数和电磁波阻抗的差异使空洞与周围介质交界处形成一反射界面。

图3　空洞的雷达正演模型Fig．3　GPR forward model of void(a)空洞(充水)的雷达正演模型; (b)空洞(充气)的雷达正演模型

图4　空洞(充气)的雷达正演模拟Fig．4　GPR forward simulation of void (air)(a) 数值模拟剖面;(b) 单道波形图

图5　空洞(充水)的正演模拟Fig．5　GPR forward simulation of cavity (fill water)(a) 数值模拟剖面;(b) 单道波形图

图7　路基不密实的正演模拟Fig．7　GPR forward simulation of subgrade leakiness(a) 数值模拟剖面;(b) 单道波形图

根据空洞的充填物特征，分别建立了空洞内充气和充水的正演模型(图3)。由正演模拟结果图4、图5及公式(1)可知，①当空洞充气时，电磁波由介电常数大到介电常数小的介质中，其反射系数大于零，波形与入射波同相；②当空洞充水时，电磁波由介电常数小的介质传播到介电常数大的介质中，其反射系数小于零，波形与入射波反相。由正演模拟还可知，当空洞充水时，电磁波能量衰减快，高频部分迅速被吸收，且会出现一定规律的多次反射现象。

2.3路基不密实

道路在建设初期如果压实度不够就会产生路基不密实现象，在该区域，含水率或孔隙率较大，在车轮荷载作用下可能会发展成路面下沉或局部脱空现象，是道路中存在的一种隐患。不密实区域存在的高含水率或孔隙率使其与周围密实介质存在着较大的介电性差异，根据其特点设计了正演模型(图6)。

图6　路基不密实的雷达正演模型Fig．6　GPR forward model of subgrade leakiness

由正演模拟(图7)可知，电磁波传播到不密实区域时，会产生强反射，并产生一定的衍射现象，波形杂乱，规律性差，同相轴不连续，因孔隙的存在，电磁波传播过程中会经历介电常数由大到小和由小到大的两种变化，因此会出现正向波峰和负向波峰。

2.4路基含水丰富

路基含水丰富指路基含水量偏高，含水量偏高将导致土体的抗剪能力下降[11]，路基承载能力下降，使路面产生损坏。水是自然界常见物质中介电常数最大、电磁波速最低的介质，与岩土介质和空气的差异很大，当土体含水量较大时，介质的介电常数会明显地增大，这为雷达的探测提供了物性基础。

图8为富水带的正演模型，由正演模拟结果(图9)可知，电磁波在含水丰富界面上出现强反射，电磁波穿透富水带时会产生一定规律的多次反射，电磁波频率由高频向低频剧烈变化，高频成分被大量吸收，电磁波能量快速衰减，从含水率低的土体到含水丰富土体为介电常数由小到大变换，表现为反射电磁波与入射电磁波相位相反，出现正向强反射。

3实测雷达图像分析

因路基地质情况的复杂性，实测图像与正演模拟图像会有所差异，但由正演模拟结果所总结的病害的电磁波频谱特征对实测数据的解译仍具有一定的指导意义。采用上述正演模拟的结果对不同道路的一些实测典型雷达图像进行解译，对路基病害的雷达信号特征作进一步研究。

3.1局部脱空、路基含水较丰富的探测

图10为某水泥路面上加铺沥青层路面的雷达测试图像，沥青路面、原水泥路面、基层和路基各层界面清晰；基层同相轴连续，未见强反射，基层较完整；基层与路基交界面有强反射，为材料的介电常数差异较大所导致，路基表面不平整，为施工初期未压平所致，在地下1m左右出现一似弧形的强反射，交界面上波形相位与入射波相位反向，推测为一充水的局部脱空病害；右侧的1.0m～1.6m深度范围内，存在强反射现象，同相轴连续，高频成分迅速衰减，判定该异常为含水较丰富。

图8　路基含水丰富的雷达正演模型 Fig．8　GPR forward model of abundant water

3.2路基不密实的探测

图11为某水泥路面上加铺沥青层路面的雷达测试图像，图11中原水泥路面清晰可见，在基层同相轴连续，未见强反射，基层较完整；基层和路基交界处介电性差异较大，出现强反射；图像左下方出现同相轴错断、波形杂乱、衍射、正、负向强反射交替出现等现象，可推测为路基不密实；图像右下方出现弧形的强反射，且出现多次反射，根据现场记录，判断此处异常为钢制管道。

4结束语

图9　路基含水丰富的雷达正演模拟Fig．9　GPR forward simulation of abundant water(a) 数值模拟剖面;(b) 单道波形图

图10　含局部脱空、路基含水较丰富病害的雷达图像Fig．10　GPR image of abundant water and void

图11　含局部路基不密实病害的雷达图像Fig．11　GPR image of subgrade leakiness

根据路基中常见的病害的特征建立地球物理模型，应用GprMax2D软件进行正演模拟，通过分析正演模拟结果可以得出以下结论：

1)不同介质之间存在的介电常数差异是雷达探测的地球物理基础，差异越大，雷达图像上反映越明显。

2)局部脱空在雷达图像表现为弧形或似弧形状，而空洞内充填物的介电常数大小决定了电磁波在充气时，交界面电磁波相位与入射波同向，体现为负向波峰，空洞内充水时表现为正向波峰。

3)电磁波反射强度取决于相邻介质的介电差异大小，水是常见介质中介电常数最大的，当路基含水丰富时，会出现多次的强反射，高频成分迅速被吸收的现象。

4)不密实病害在雷达图像上表现为同相轴不连续，出现衍射、波形杂乱无章等现象。

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Forward modeling and detection of ground penetrating radar in subgrade defect

DENG Guo-wen1, WANG Qi-ren1, LIAO Jian-ping1,2, ZHU Yun-feng1

(1.School of civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan411201,China；2. State Key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining, China University of Mining & Technology, Beijing100083,China)

Abstract:Ground penetrating radar, a high-resolution engineering geophysical method, has obvious abnormal reactions to the defects, such as partial loss, leakiness and abundant water in the road subgrade. The detection principle of geological radar, and on the basis of analyzing the differences between the adverse geological phenomena and wall rocks is introduced in this paper, which designs a possible forward model. Moreover, it explains the waveform, frequency, amplitude and phase position of the forward modeling's images through GPRMax2D. It also summarizes the signal features of subgrade defects in radar and tries to make further researches on spectrum characteristic by analyzing the radar images, which will provide a reference to the development of geological radar data interpretation in subgrade defects detection.

Key words:ground penetrating radar; subgrade; defects; forward simulation

中图分类号：P 631.3

文献标志码：A

DOI：10.3969/j.issn.1001-1749.2016.01.06

文章编号：1001-1749(2016)01-0041-07

基金项目:国家自然科学基金(41274126);湖南省自然科学基金(12JJ6035);煤炭资源与安全开采国家重点实验室(中国矿业大学)开放基金(SKLCRSM11KFB01);湖南科技大学研究生创新基金(S130009)

收稿日期：2015-01-11改回日期：2015-03-30