发动机曲轴多工序装配的质量预测模型研究

刘明周++吕旭泽++王小巧

摘 要：针对发动机曲轴回转力矩检测中较大的误差波动性影响装配质量的问题，构建了基于粒子群参数优化（Particle Swarm Optimization，PSO）的最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machines，LS-SVM）的发动机曲轴装配质量预测模型。综合考虑了装配质量的不确定性和装配工序相对确定的特征，选取了轴向间隙、同轴度、间隙配合、弯曲度等主要因素作为输入特性，曲轴回转力矩作为输出特性。根据采集整理后的质量数据进行训练学习，利用粒子群算法对最小二乘支持向量机中的参数进行优化，预测曲轴回转力矩。以曲轴回转力矩检测为例，对比分析了神经网络模型，结果表明了该模型的实用性与有效性。

关键词：装配质量；回转力矩；粒子群优化；最小二乘支持向量机；预测模型

中图分类号：TK422文献标文献标识码：A文献标DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2016.01.04

Abstract：The large error volatility in the torque measurement of engine crankshaft will affect the assembly quality. Therefore an assembly quality prediction model for engine crankshaft based on particle swarm optimization（PSO） of least squares support vector machines（LS-SVM） was constructed. Considering the uncertainty in assembly quality and the relative certainty in assembly process， the paper selected the axial clearance， alignment， clearance fit and deflection as inputs， and chose crank torque as the output. With the sorted data for training and learning from the field， the paper used the particle swarm optimization algorithm of least squares support vector machine for optimization. Then the trained model was applied to predict the corresponding crankshaft torsional moment. In the end， the engine crankshaft torque calculated by using the neural network model was compared and analyzed and the results show the applicability and validity of the proposed model.

Keywords：assembly quality； gyroscopic moment； particle swarm optimization； least squares support vector machines； prediction model

由于装配能力变化或其它不确定因素的影响，在回转力矩检测过程中具有较大的误差波动，造成装配精度不高、装配质量不稳定等问题，从而导致装配不合格[1]。而曲轴回转力矩检测工序一旦出现异常问题，会对发动机曲轴服役的稳定性和可靠性造成重大影响。对发动机曲轴装配质量进行有效的评估及预测，为其异常问题的事前预防控制提供决策支持，已成为发动机曲轴装配类企业迫切需要解决的重要问题之一[2-4]。因此，为提高发动机的装配质量及稳定性，在发动机曲轴装配工序过程中对其回转力矩预测具有重要意义。国内外学者对传统的质量预测方法作了大量的研究。Schnelle等[5]以产品质量预测为目标，使用实时数据和专家知识，提出了实时专家系统原型。Zhou[6]以复杂生产过程的质量预测为目的，基于图像序列的特点，建立了动态神经网络模型。Lu等[7]结合了在线调整策略和偏最小二乘模型，开发了一种质量预测方法用于批量加工过程。Widodo等[8]应用支持向量机算法，提出了机器状态监测和故障诊断的方法。Wu等[9]应用三角模糊V支持向量机的概念，研究了多维度的非线性模糊系统的预测，同时证明了在小样本集方面优于传统支持向量机。Li等[10]应用混合尺寸精度和质量误差模型方法，提出了一种多工序综合质量预测框架加工过程，将零件尺寸的质量预测从工序级提升到系统级。Zhao等[11]基于特定阶段的平均流程轨迹，在关键阶段应用在线质量预测算法，提出了一种新的多阶段加工过程的过程分析和质量预测。Wang等[12]在批处理过程中建立了基于数据驱动的实时预测产品质量的模型。Jiang等[13]基于赋值型误差传递网络，开发了一个面向多工序加工的质量预测模型。

质量预测的研究方法从专家系统方法到神经网络方法，再到各种支持向量机方法；研究的角度从工序级提升到系统级，从单工序到多工序。质量预测研究的对象也越来越多。但目前来看，质量预测在发动机曲轴应用方面的研究还不多。本文首先结合发动机曲轴多工序装配的构成及特点[14]，由于轴向间隙、同轴度、间隙配合、弯曲度等因子在发动机曲轴装配工序中可以直接或间接影响并能够反映出曲轴回转力矩的变化，所以选取轴向间隙、同轴度、间隙配合、弯曲度等因素作为输入质量特性。然后，从系统的角度应用发动机曲轴回转力矩检测工序及其前序的装配质量特性因素对最终质量控制的影响程度来进行有效分析，利用LS-SVM作为质量预测模型的理论基础，应用粒子群算法参数优化影响LS-SVM模型性能的因素，主要包括正则化参数C和核函数参数，构建了基于PSO参数优化LS-SVM的发动机曲轴多工序装配质量预测模型。最终，通过了实例验证，从而实现了多工序的装配质量控制。

1 质量预测模型的理论依据——LS-SVM

根据支持矢量决定的支持向量机（Support Vector Machines，SVM）的拓扑结构，以结构风险最小化作为基本原理，选择不同形式的核函数可生成不同的SVM。本文选取简单易操作且拟合精度较高的适用于小样本的径向基函数，即高斯核函数为核函数，即：

。

式中：2为高斯核函数的宽度参数，它隐含地定义了从质量特性输入空间到高维质量特征空间的非线性映射，从而控制最终解的复杂性。

LS-SVM[15-17]以允许质量样本存在的逼近误差的二次范数为损失函数，扩展了传统SVM的应用范围[18-19]。LS-SVM将原始质量预测数据变换到另一新的高维质量特征空间，提高了质量预测数据的利用率。LS-SVM以带等式约束条件的有规律的最小二乘方程式作为其价值函数，将优化问题转化为求解线性方程组，并使用共轭梯度法等迭代法进行求解，因此比传统支持向量机的训练速度更快。

基于粒子群参数优化的最小二乘支持向量

机发动机曲轴装配质量控制预测模型

2.1 采集并整理质量预测数据

曲轴回转力矩是发动机多工序装配过程的一项重要质量参数，其大小直接影响发动机的性能与服役可靠性。在重庆某厂采集的前50对数据见表1。

2.2 建立基于粒子群参数优化的最小二乘支持向量机的发动机曲轴多工序装配质量预测模型

基于粒子群参数优化的最小二乘支持向量机的发动机曲轴多工序装配质量预测模型的作用是根据曲轴回转力矩检测前序的多工位装配质量来预测曲轴回转力矩。建立质量预测模型的具体步骤如下：

（1）利用Matlab编写基于粒子群参数优化的最小二乘支持向量机的质量预测模型来预测曲轴回转力矩的学习程序。

（2）输入质量预测试验数据构成的质量预测模型来训练质量预测样本集并进行归一化处理，利用粒子群参数优化的最小二乘支持向量机回归算法求得相应参数。

（3）将求得的相应参数代入粒子群参数优化的最小二乘支持向量机质量预测模型中，从而建立基于粒子群参数优化的最小二乘支持向量机的发动机曲轴回转力矩预测模型。

（4）将待预测质量测试样本输入到质量预测模型中，来得到质量测试样本的质量预测模型以响应预测结果。

（5）将质量预测结果与实际质量检测结果进行对比，分析质量预测误差并进行相应的评价。

2.3 基于粒子群参数优化的最小二乘支持向量机的方法研究

在以径向基函数为核函数的LS-SVM模型中，影响LS-SVM模型性能的因素主要包括正则化参数C和核函数参数的取值。正则化参数C控制模型复杂度及逼近误差和对质量样本超出计算误差的惩罚程度，而则控制函数回归误差，并且直接影响初始的质量特征值和质量特征向量。过小会导致过拟合，过大则质量预测模型过于简单，从而影响质量预测精度。因此，要提高LS-SVM的学习及泛化能力，必须优化正则化参数C和核函数参数。为得到最优识别率，先利用网格搜索算法确定C与的寻优范围，然后利用图1所示粒子群算法的多参数并行优化对LS-SVM的核函数参数、正则化参数C进行优化，通过粒子群算法的参数寻优，优化LS-SVM的初始参数，设定预测可接受值相对误差低于0.05，提高LS-SVM在小样本条件下的预测效率和预测精度，使LS-SVM模型实时地进行装配质量预测。

群体中的每一个质量粒子的位置代表一组质量参数向量（C，），初始化质量粒子的位置x1和速度v1，将每个质量粒子的初始位置设为当前最优位置，不断迭代直至更新到最优解。一个是粒子本身的最优解，即个体极值pi，best；另一个是整个种群的最优解，即全局极值gi，best。粒子i根据式（2）和式（3）更新自己的速度和位置，使整个种群向最优解的方向进化。

式中：；c1和c2为质量加速因子，通常取值范围为（0，2）； r1和r2为0～1之间变化的相对独立的质量随机函数。

3 应用实例

3.1 基于粒子群参数优化的最小二乘支持向量机的发动机曲轴多工序装配质量预测模型的实例实现

建立预测模型采用的试验数据为2015年4月收集的样本，共计60对，其中轴向间隙范围在0.05 mm与0.20 mm之间，同轴度小于0.025 mm，间隙配合范围在0.05 mm与0.25 mm之间，弯曲度小于0.15 mm/m。

随机抽取50对质量预测样本作为质量训练样本，剩余的质量样本作为质量检验样本。通过观察在训练样本和检验样本中选取合适的C与。评价预测模型的性能时，采用平均相对误差MRE，其表达式为：

3.2 质量预测结果与分析

由表2中的粒子群参数优化的最小二乘支持向量机模型的质量预测结果可知，最大预测误差小于0.040 7%，平均误差为0.023 1%。为了检验文中预测方法与神经网络预测方法的实际效果，应用相应原理设计了BP人工神经网络预测模型进行预测对比，由表2的ANN模型预测的结果可知，最小预测误差大于0.058 6%，平均误差为0.084 5%。这表明粒子群参数优化的最小二乘支持向量机预测模型的精度显著提高，预测学习训练时间大大缩短。两种预测方法的结果比较如图2所示。

由图2可知，LS-SVM模型的质量预测值比ANN模型预测更接近真实值。验证结果证明该方法一定程度地避免了人工神经网络依赖于人为经验的不足，更好地解决了非线性、计算量大、局部极值点和泛化能力弱等先天性问题。将支持向量机理论引入到发动机曲轴装配多工序的质量控制预测中，避免了人工神经网络在预测时所表现出来的过学习、泛化能力弱等缺点。经过验证，该方法能更好地获得预测结果且更符合实际。

4 结论

（1）实证分析结果表明，该模型可以较为准确、客观地预测曲轴装配多工序的目标值。但要更科学、合理地预测曲轴装配工序还需要进一步深入的研究。如对于相同的曲轴装配工序，由于生产线的其它影响因素方面存在差异，曲轴装配工序的目标值不一定相同。因此，为了使曲轴装配工序的目标值更趋于合理化，需要进行综合考虑。

（2）由于影响发动机曲轴回转力矩检测的因素复杂而繁琐，所以不仅仅包括该模型提到的四个主要因素会对回转力矩质量控制产生重要影响。在如何更为全面地考虑各种影响因素，进一步提高预测准确性等方面尚有许多问题需要解决。

（3）下一步工作可以考虑收集实时质量预测样本并对质量预测模型进行及时的在线修正，进一步为发动机曲轴装配类企业实际生产提供更可靠的曲轴多工序装配的质量预测模型。

参考文献（References）：

JOSEPH J，PIGNATIELLO J R. Strategies for Robust Multiresponse Quality Engineering [J]. IIE Transactions， 1993，25（3）：5-15.

尹超，郭晨，赵旭. 微车后桥关键工序生产异常损失评估及预警方法 [J]. 计算机集成制造系统，2014，20（10）：2533-2541.

Yin Chao，Guo Chen，Zhao Xu. Evaluation and Early Warning Method of Abnormal Production Loss for Minicar

Rear Axle Key Process [J]. Computer Integrated Ma-nufacturing Systems，2014，20（10）：2533-2541. （in Chinese）

梁忠权. 复杂机电产品关键装配工序物料质量损失预测方法及支持系统 [D]. 重庆：重庆大学，2013.

Liang Zhongquan. Quality Loss Forecasting Method and Its Support System for Key Assembly Process Materials Quality Loss for Complex Electromechanical Products [D]. Chongqing：Chongqing University，2013.（in Chinese）

尹超，甘德文，梁忠权，等. 复杂机电产品关键装配工序物料质量损失评估及预警方法 [J]. 计算机集成制造系统，2014，20（6）： 1433-1442.

Yin Chao，Gan Dewen，Liang Zhongquan，et al. Evaluation and Early Warning Method of Key Assembly Process Mate-rials Quality Loss for Complex Electromechanical Products [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems，2014，20（6）：1433-1442.（in Chinese）

SCHNELLE K D，MAH R S H. Product Quality Manage-ment Using a Real-Time Expert System [J]. ISIJ Inter-national，1994，34（10）：815-821.

ZHOU S M. Combining Dynamic Neural Networks and Image Sequences in a Dynamic Model for Complex Indu-strial Production Processes [J]. Expert Systems with Appli-cations，1999，16（1）：13-19.

LU N，GAO F. Stage-Based Online Quality Control for Batch Processes [J]. Industrial & Engineering Chemistry Research，2006，45（7）：2272-2280.

WIDODO A，YANG B S. Support Vector Machine in Machine Condition Monitoring and Fault Diagnosis [J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2007， 21（6）：2560-2574.

WU Q，LAW R. The Complex Fuzzy System Forecasting Model Based on Fuzzy SVM with Triangular Fuzzy Number Input and Output [J]. Expert Systems with Applications，2011，38（10）：12085-12093.

LI J，FREIHEIT T，HU S J，et al. A Quality Prediction Framework for Multistage Machining Processes Driven by an Engineering Model and Variation Propagation Model [J]. Journal of Manufacturing Science and Engineering， 2007，129（6）：1088-1100.

ZHAO C，WANG F，MAO Z，et al. Quality Prediction Based on Phase-Specific Average Trajectory for Batch Processes [J]. Aiche Journal，2008，54（3）：693-705.

WANG D. Robust Data-Driven Modeling Approach for Real-Time Final Product Quality Prediction in Batch Process Operation [J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics，2011，7（2）：371-377.

Jiang Pingyu，Wang Yan，Wang Huanfa，et al. Quality Prediction of Multistage Machining Processes Based on Assigned Error Propagation Network [J]. Journal of Mechanical Engineering，2013，49（6）：160-170.

王波，唐晓青. 机械产品装配过程质量控制决策研究[J]. 中国机械工程，2010，21（2）：164-168，174.

Wang Bo，Tang Xiaoqing. Decision-Making of Quality Control for Mechanical Assembly Activities [J]. China Mechanical Engineering， 2010， 21（2）：164-168，174.（in Chinese）

VAPNIK V N. The Nature of Statistical Learning Theory [J]. Neural Networks IEEE Transactions on，1995， 10（5）：988-999.

SUYKENS J A K，VANDEWALLE J. Recurrent Least Squares Support Vector Machines [J]. Circuits & Systems I Fundamental Theory & Applications IEEE Transactions on，2000，47（7）：1109-1114.

Jiang Annan，Liang Bing，Zhang Jiao. Forecasting in-Situ Gas Content Using Geological Factors Based on Particle Swarm Optimization and Least Square Support Vector Machine [J]. Journal of Liaoning Technical Univer-sity（Natural Science），2009，28（3）：363-366.

Sun Lin，Yang Shiyuan. Prediction for Gas Emission Quantity of the Working Face Based on LS-SVM [J]. Journal of China Coal Society，2008，33（12）：1377-1380.

KU C C，LEE K Y. System Identification and Control Using Diagonal Recurrent Neural Networks [C]// American Control Conference，Chicago，USA，1992： 545-549.

Zhu Hanxin，RAGHUVEER M R. Influence of Re-presentation Model and Voltage Harmonics on Metal Oxide Surge Arrester Diagnostics [J]. IEEE Transactions on Power Delivery，2001，21（4）：599-603.