龟韭沟拱桥承载能力计算分析

刘忠银川市规划建筑设计研究院有限公司（750000）



龟韭沟拱桥承载能力计算分析

刘忠
银川市规划建筑设计研究院有限公司（750000）

摘要:在目前已有研究的基础上，对龟韭沟拱桥的承载能力展开计算分析，为该拱桥的设计和施工提供支撑，同时也可为钢筋混凝土拱桥的承载力计算提供参考。

关键词:交通工程；钢筋混凝土拱桥；承载能力；计算分析

0引言

拱桥是我国的常见桥型之一,有着久远的历史。随着交通工程的发展，我国的拱桥数量越来越多，拱桥跨度越来越大，如四川万县的长江大桥是世界上跨径最大（420 m）的钢筋混凝土拱桥[1]。钢筋混凝土拱桥以抗压强度高的混凝土材料建造，充分利用了拱桥以受压为主的特点，造价低，刚度大，养护工作量少，在拱桥建设中得到了广泛应用[2]。而作为钢筋混凝土拱桥理论研究的核心内容之一，其承载力的研究一直是业界关注的重点。如陈定市等人采用空间有限元模型对钢筋混凝土拱桥极限承载力的参数进行了分析[3]；胡大琳等人对拱式拱上结构钢筋混凝土拱桥的极限承载力进行了分析研究[4]；郑振飞等人应用极限状态设计理论，对拱桥的承载能力极限状态和裂缝使用极限状态的设计理论进行了研究[5]。

1工程概况

龟韭沟拱桥位于龟韭沟泄洪道上,为南北走向。龟韭沟属长流水沟谷，沟长20.20 km，汇水面积72.10 km2，比降1.2%，据实测表流流量均值为38 m3/s，一般冲刷深度＜3 m，现以过水路面通过，水深2.19 m，流速2.76 m/s,洪峰流量348 m3/s。龟韭沟拱桥的立面布置图如图1所示。

2设计依据及标准

1）桥面宽度布置如下:30.0 m＝(0.5 m栏杆+3.5 m人行道)×2+22.0 m车行道

2）道路等级:II级城市主干路

3）设计时速:40 km/h

4）路面等级:沥青混凝土高级路面

5）抗震设防烈度:Ⅷ度

6）桥涵荷载等级:公路-Ⅰ级

7）设计年限:桥梁设计年限为100年

8）设计湖水频率:1/100年

9）主要材料:主、腹拱圈、立柱混凝土标号C40，桥台、桩及搭板等混凝土均为C30，钢筋为Ⅰ级钢筋、Ⅱ级钢筋。

3计算分析

3.1有限元模型

拱桥受力计算按平面梁单元结构来分析，建立全桥模型，并考虑连拱效应。主拱圈为无铰拱，边腹拱圈按单铰拱考虑，外侧拱脚为单向活动铰支座，只能传递推力不能传递拉力，其余腹拱圈无单铰拱考虑。墩台处约束按照弹性约束考虑，水平约束弹性系数取7.3×105 kN/m、竖直约束弹性系数取6.05×106 kN/m、转动约束弹性系数取1.1×107 kN/ m，墩台不均匀沉降以及桥台水平位移影响由程序自动计入计算中。收缩徐变天数取3 650 d（十年）。按照施工顺序，结构自然分块并设置节点；结构有限元模型如图2所示。

3.2荷载

图1龟韭沟拱桥立面布置图

静力计算荷载分永久作用和可变作用。永久作用仅考虑结构的重力，该桥原有结构的重力已经由结构承担，桥面铺装等荷载在二期恒载中加入。可变作用为汽车荷载、汽车的冲击力和温度荷载。

图2结构有限元模型

3.2.1汽车荷载及冲击系数

汽车荷载采用公路Ⅰ级车道荷载，其中，均布荷载为qk=10.5 kN/m，集中荷载Pk=260 kN。按照规范[6]计算汽车荷载的冲击系数。本桥汽车荷载的冲击系数经计算为0.15。

3.2.2荷载横向分布系数

钢筋混凝土板拱桥的横向刚度较大，荷载横向分布系数计算可假定荷载均匀分布在拱圈全部宽度上。对于矩形截面拱圈，常取单位宽度进行计算。本桥为双向六车道，拱圈宽度30米，荷载横向分布系数计算为0.2。

3.2.3温度荷载

合龙温度是桥梁年温差变化的起点，决定了年温差变化的范围。整体升温和降温均能引起结构的附加内力。升温时，拱脚产生正弯矩，拱顶产生负弯矩，而拱桥的拱脚由负弯矩控制设计，拱顶由正弯矩控制设计，因此对整体升温引起的附加内力可不计算。

根据该桥所处环境和合龙温度确定结构整体降温幅度为30℃。设计合龙温度为8℃，系统体系升温30℃，系统体系降温30℃，正温度效应取10℃，负温度梯度效应取-5℃。

3.3材料参数

主桥拱肋混凝土采用C40混凝土。纵向钢筋采用HRB335钢筋和箍筋采用R235钢筋，二者均应符合规范要求[7~8]。按照规范得到材料参数如下:

1）C40混凝土:轴心抗压强度设计值为18.4 MPa，轴心抗拉强度设计值为1.65 MPa，弹性模量为3.25×104 MPa，混凝土容重为26.0 kN/m3。

2）HRB335钢材:抗拉和抗压强度设计值均为280 MPa，弹性模量为2.0×105 MPa。

3）R235钢筋:抗拉和抗压强度设计值均为195 MPa，弹性模量为2.1×105 MPa。

4持久状况承载能力极限状态及施工阶段应力计算

公路桥涵结构的持久状况设计应考虑承载能力极限状态的要求，采用作用（或荷载）的基本组合，对结构或构件的极限承载能力进行设计和验算，并使得结构或构件的承载能力设计值大于或等于作用（或荷载）效应的组合设计值。

4.1承载能力极限状态基本组合内力计算

持久状况承载能力极限状态基本组合采用下式:

式中:Sud表示承载能力极限状态作用下作用基本组合的效应组合设计值；γ0表示结构重要性系数，本工程取1.1；γG表示永久作用效应的分项系数，本工程取1.2；SGk表示永久作用效应的标准值，本工程永久作用效应是指由加固拱肋、横系梁、背板、腹拱圈及桥面系重量差等自重荷载；γQ1表示汽车荷载效应的分项系数，本工程取1.4；SQ1k表示汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值；γQ2表示温度效应的分项系数，本工程取1.4；φc表示温度效应的组合系数,取0.8；SQ2k表示温度荷载效应的标准值。

本工程承载能力极限状态基本组合为:1.2×自重+1.12×温度荷载（降温）+1.4×汽车荷载。在进行配筋设计和截面验算时，采用承载能力极限状态基本组合内力值。为此，将承载能力极限状态基本组合得到的拱肋控制截面内力值列于表1。

4.2施工阶段应力计算

按照规范[6]第7.2.4条规定，钢筋混凝土受弯构件正截面应力应符合下列规定，受压区混凝土边缘的压应力应满足:

同样，按照规范[6]第7.2.5条规定，钢筋混凝土受弯构件中性轴处的主拉应力（剪应力）应符合下列规定，即混凝土主拉应力（剪应力）应满足:

表1承载能力极限状态基本组合内力值

本桥施工时混凝土强度已达到标准强度的85%，故压应力允许值：

主拉应力（剪应力）允许值:

表2主拱圈施工阶段最大应力验算表(MPa)

5结论

通过计算分析可知，龟韭沟拱桥的整体结构满足规范要求，龟韭沟拱桥的承载能力极限状态组合以及施工阶段的应力计算结果均满足规范要求。目前该桥已经施工完成，相关检测表明该桥受力性能良好，说明本文对龟韭沟拱桥的承载能力计算的正确性。

参考文献:

[1]陈宝春,林上顺.钢筋混凝土拱极限承载力研究综述[J].福州大学学报(自然科学版), 2014, 42(2): 282- 289.

[2]李中铭.钢筋砼拱桥极限承载力研究现状[J].公路与汽运, 2010,140(5):143- 147.

[3]陈定市,胡大琳,胡伟,等.钢筋混凝土拱桥极限承载力的参数分析[J].华东交通大学学报,2015,32(2):34- 41.

[4]胡大琳,陈祥宝.拱式拱上结构钢筋混凝土拱桥极限承载力分析[J].西安公路学院学报,1994,14(4):19- 27.

[5]郑振飞,张尚杰,彭大文,等.钢筋混凝土拱的极限承载能力试验研究[J].福州大学学报,1982(2):79- 90.

[6] JTG D 60- 2004,中华人民共和国行业标准.公路桥涵设计通用规范[S].人民交通出版社,2004.

[7] GB 1499,中华人民共和国国家标准.钢筋混凝土用热轧带肋钢筋[S].中国标准出版社,2007.

[8] GB 13013,中华人民共和国国家标准.钢筋混凝土用热轧光圆钢筋[S].中国标准出版社,2008.