循环荷载下杭州粉砂土动孔压模型研究

孟凡丽，吕　筱，来淑娜

(1.浙江工业大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310014;2．杭州市水处理设施建设发展中心, 浙江 杭州 310016)



循环荷载下杭州粉砂土动孔压模型研究

孟凡丽1，吕筱1，来淑娜2

(1.浙江工业大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310014;2．杭州市水处理设施建设发展中心, 浙江 杭州 310016)

摘要：通过杭州典型粉砂土的固结不排水动三轴试验，研究了不同围压、频率和固结比条件下的循环荷载对杭州粉砂土动孔压增长的影响，分析了在不同频率、不同固结比、不同围压作用下，杭州粉砂土的孔隙水压力变化规律，发现固结比对孔压增长影响显著；同时通过对张模型、改进的张模型和双曲线模型进行对比，总结出分段式孔压增长模型，上升段用双曲线模型进行拟合，稳定段选用线性模型，构建了适合杭州粉砂土孔压发展的模型，并明确提出了相应条件下的模型对应参数值.

关键词：粉砂土；动孔压；孔压模型

对于饱和粉砂土的孔隙水压力模型的研究并不是很多，目前的研究还主要集中在饱和粉土的孔压模型，如曾长女，刘汉龙等[1]针对重塑的饱和粉土孔压变化规律进行了相关研究，找寻动孔压增长的影响因素；宫全美,廖彩凤等[2]研究了地铁荷载作用下南京地区饱和粉土孔隙水压力变化情况，并建立了对应的动孔压计算模型，为后续研究提供了参照；于濂洪[3]、孟凡丽[4]、朱小可[5]和刘延志[6]等也针对粉土的动力特性进行了对应研究.但因为粉砂土比粉土多了砂粒的成分，在循环动荷载作用下与粉土的动力特性会有不同的表现，因此要对循环动荷载下饱和粉砂土的孔隙水压力变化进行深入研究，并建立起与杭州粉砂土动孔压增长相匹配的对应模型.

1试验条件

本试验土料采用了杭州市滨江区江陵路地铁站位置对应土层的饱和粉砂土，试验用土料颗粒分析试验结果见表1，土料对应的场地土天然状态的物理性指标如下：含水率26.6%，重度19.09 N/m3，比重2.7 g/cm3，干密度1.508 g/cm3，饱和度95.84%，孔隙比0.756，塑性指数7.5，液限14.65%.

表1　土样颗粒组成

试验用重塑试样采用39.1 mm×80 mm的圆柱体，根据原状土的干密度及含水率，确定土样控制干密度为1.508 g/cm3，根据《土工试验规程》的分层击实法配制.

本试验是为了研究在不同应力条件下，循环动荷载作用对杭州粉砂土动力响应的影响，因此试验设定试验应力条件为：围压100，150，200 kPa；固结比取1.0，1.5，2.0；正弦波形态动荷载频率分别为0.5，1.0，2.0 Hz.试样破坏标准的判定，由于不同的固结比下，试样液化破坏时能达到的最大孔压并不是都能达到围压值，所以针对本试验选择试样动应变达到5%为动态破坏标准，破坏振次为f，Nf对应的最大动孔压为破坏动孔压.

2动孔压的试验结果

饱和粉砂土在动荷载作用下会产生液化，土体产生液化过程中，其强度变化主要由孔隙水压力的发展情况决定，而在动荷载作用下孔压的发展状况和土样的应力状态相关，也就是试验时固结比、围压和振动频率变化会影响孔压的发展[7].

本试验在固结比为1.0、围压为100 kPa时，土样在不同振动频率作用下的孔压时程曲线如图1所示.从图1中显示：当振动频率为0.5 Hz时，孔压增长速度最慢；而振动频率为2.0 Hz时，孔压增长最快，这个结果显示，试验的振动频率不同时，动孔压的时程曲线有明显的不同，无论从形态还是时间上，当频率较大时孔压上升速度明显加快，曲线斜率较大，频率小时孔压上升速度较缓慢，曲线斜率也较小，这说明频率变化明显影响孔压的时程发展.

图1　孔压时程曲线Fig.1　The time history curves of pore water pressure

本试验土样不同应力状态下的归一化孔压发展曲线显示，饱和粉砂土在不同应力条件下的动孔压增长趋势基本相同，主要表现在初期稳步上升，当到达一定孔压比后，孔压增速明显减缓，最终趋向于一个稳定值；在一定的固结比、围压作用下，频率变化对该饱和粉砂土的孔压比与振次比发展规律影响不大，孔压发展曲线的趋势基本相同，且最终孔压都能够接近或达到某个特定值(图2)；在一定振动频率1.0 Hz作用下土样的动孔压比归一化曲线(图3)显示，固结比对孔压发展影响显著，固结比越大对应的孔压比会越低，而围压的变化也明显影响孔压的发展趋势，并且这个影响与固结比密切相关.

图2　不同振动频率的孔压与振次归一化曲线Fig.2　The normalized curve of pore pressure and vibration under different vibration frequency

图3　不同固结比和围压的孔压于振次比归一化曲线Fig.3　The normalized curve of pore pressure and vibration under different consolidation ratio and confining pressure

3动孔压的发展及孔压上升模型的建立

3.1　孔压增长模型的验证和比较

表2　模型拟合对比分析

续表2

由表2可以看出：该饱和粉砂土试样在不同固比条件下孔压增长模型表现出不同的特征：首先试样破坏时达到的极限孔压比是随着荷载频率的增大而减小的，当同一固结比条件下围压较大时，孔压比会相对较高,而当固结比加大时，孔压变化更显著；其次，在等压固结条件下，用这3个模型对孔压发展进行模拟，在后期孔压进入稳定阶段时都不能很好地拟合，究其原因是孔压发展曲线在中后期有明显的拐点.

3.2　孔压增长模型的改进

通过对各组不同应力条件下的试验数据的分析发现，孔压增长的趋势呈现一定的规律性，但当固结比不同时，孔压增长曲线出现拐点的位置会有明显的不同.因此在对这次研究的饱和粉砂土的孔压上升模型的建立的过程中，重点考虑了这个明显拐点的作用.在不同的固结比条件下，对已有模型进行改进，在孔压增长曲线在出现拐点的位置的进行分段，找出不同固结比条件下的拐点对应的振次比的值，并依此对曲线分段：当Kc=1.0时，N/Nf≤0.8，孔压稳步上升，N/Nf>0.8，孔压增长逐步趋向稳定；若Kc=1.5，在N/Nf≤0.9区段内，孔压持续增长，至N/Nf>0.9，孔压则趋向稳定；而Kc=2.0时，孔压单向增长.因此，确定孔压增长模型采用分段式，曲线第一阶段上升段用双曲线模型进行拟合，其表达式为

(1)

曲线的第二阶段稳定段采用线性等比例模型来估计孔压比的值，其表达式为

(2)

用这个分段式模型，构建杭州饱和粉砂土的孔压增长模型，依照不同固结比和围压下不同频率动荷载作用下的孔压增长曲线，其模型参数值及相关系数详见表3，以f=1.0Hz为例给出拟合双曲线图4，5.

表3　孔压模型参数及相关系数

图4　Kc=1.0双曲线拟合曲线Fig.4　Kc=1.0 hyperbolic model

图5　Kc=1.5双曲线拟合曲线Fig.5　Kc=1.5 hyperbolic model

4结论

杭州饱和粉砂土在循环动荷载作用下破坏时所能达到的极限孔压比的值，是由固结比的大小决定，当固结比较大是，孔压上升会明显受到抑致两者呈现反比例关系；在相同固结比条件下，振动频率的增大，孔压比会相对减小，但围压增加时，孔压比的值则会相应提高；试验结果显示，固结比、围压和振动频率都和土样的孔压发展密切相关.通过对张建民A型、改进的张建民A型和双曲线3种模型曲线的比较分析发现，无论是双曲线模型还是改进的张建民A型曲线模型对孔压发展进行模拟，在曲线的第二阶段孔压进入稳定时都不能很好地拟合，究其原因是孔压发展曲线在中后期有明显的拐点存在.根据杭州这个饱和粉土孔压增长的规律，构建了新的分段式孔压增长模型，对曲线上升段用双曲线模型进行拟合，稳定段选用线性模型确定孔压比的值，这里重点考虑了不同固结比影响下模型曲线拐点处的破坏振次比的准确定位，当Kc=1.0时，N/Nf为0.8，；当Kc=1.5时，N/Nf为0.9；当Kc=2.0时，无明显拐点存在.

参考文献：

[1]曾长女，刘汉龙，丰土根，等．饱和粉土孔隙水压力性状试验研究[J]．岩土力学，2005，26(12)：1963-1967．

[2]宫全美，廖彩凤，周顺华，等．地铁行车荷载作用下地基土动孔隙水压力实验研究[J]．岩石力学与工程学报，2001，20(5)：1154-1157．

[3]于濂洪，王波．饱和粉土振动孔隙水压力的试验研究[J]．大连大学学报，1999(4)：59-62．

[4]孟凡丽，卢成原，王珊珊．波浪荷载下粉质土动应变和动强度的试验研究[J]．浙江工业大学学报，2007，35(6)：671-674．

[5]朱小可，胡敏云，朱烨．循环荷载作用下近海粉土工作性状的试验研究[J]．浙江工业大学学报，2008，36(2)：214-220．

[6]刘延志，胡敏云，沈映，等．杭州市粉土的各向异性室内试验研究[J]．浙江工业大学学报，2012，40(2)：188-192．

[7]谢定义，张建民．饱和砂土瞬态动力学特性与机理分析[M]．西安：陕西科学技术出版社，1995．

[8]张建民，刘公社．动荷载下饱和砂土与无粘性土孔压计算模型的分析研究[C]//第三届全国土动力学学术会议论文集．上海：同济大学出版社，1990：23l-235．

[9]曾长女，刘汉龙，周云东．饱和粉土粉粒含量影响的动孔压发展规律试验研究[J]．防灾减灾工程学报，2006，5(26)：180-184．

[10]张伟．粉土在不同频率循环荷载作用下的动力特性试验研究[D]．南京：河海大学，2008．

(责任编辑：刘岩)

Study on the model of dynamic pore water pressure in silt soil in Hangzhou under cyclic loading

MENG Fanli1, LÜ Xiao1, LAI Shuna2

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China;2. Hangzhou Water Treatment Facilities Construction and Development Center, Hangzhou 310016, China)

Abstract:Based on the undrained dynamic triaxial test on the typical silt soil in Hangzhou, the effects of cyclic loading on the development of pore water pressure in sand soil in Hangzhou under different confining pressures, frequencies, and consolidation ratios are studied. The variation of pore water pressure in silt soil in Hangzhou is analyzed for different frequencies, confining pressures, and consolidation ratios. It is found that the consolidation ratio has a significant effect on the development of pore water pressure. At the same time, through comparisons of the Zhang model, the improved Zhang model, and the hyperbola curve model, a piece-wise model of pore water pressure is proposed. In this model, the ascending and descending branches are represented by a hyperbolic curve and a straight line, respectively. Thus, a development model of pore water pressure suitable for the silt soil in Hangzhou is established and the values of the model parameters corresponding to various conditions are determined.

Keywords:silt soil; dynamic pore water pressure; pore water pressure model

中图分类号：TU435

文献标志码：A

文章编号：1006-4303(2016)01-0067-05

作者简介：孟凡丽(1969—)，女，辽宁锦州人，教授级高级工程师，研究方向为岩土工程，E-mail:zgdmfl@126.com．

基金项目：浙江省科技厅资助项目(2013C31034)

收稿日期：2015-09-28