基于实射数据的舰炮弹药当量系数*

戴　荣，白　帆，刘海平，赵建新

（1.解放军91872部队，北京　102442；2.军械工程学院，石家庄　050003）



基于实射数据的舰炮弹药当量系数*

戴荣1，白帆1，刘海平2，赵建新2

（1.解放军91872部队，北京102442；2.军械工程学院，石家庄050003）

摘要：弹药当量系数是准确评估身管寿命的关键参数。通过对某型小口径舰炮的研究，提出了一种基于实弹射击数据的当量系数计算方法。对实弹射击试验获取的身管内膛烧蚀磨损数据进行了分析处理，拟合得到了身管磨损速度曲线，并计算得到了3种射击条件下的当量系数。研究结果为评估该类型火炮身管寿命提供了重要的数据支撑。

关键词：当量系数，身管寿命，磨损速度曲线

0　引言

身管寿命是火炮寿命的最重要指标之一。火炮身管寿命通常基于定型试验过程中靶场实射试验确定。但在整个定型试验过程中弹药使用情况受制于试验项目、内容，总用弹量中既有强装药、减装药和标准装药，也有单发射击、持续射击、间断射击和急速射击多种情况。实践证明不同条件下单发射击对身管寿命的影响可能相差很大，因此，身管寿命发数不能简单地将不同条件下的射弹发数予以累计，而要考虑不同装药、不同使用和环境条件下射弹对身管寿命影响的换算关系，也就是计算不同射弹之间的当量系数。火炮弹药不同射击条件当量系数的确定是身管寿命计算的关键［1-2］。

国外在上世纪50年代就认识到这个问题，并开展了大量深入的研究和探索，在总结这些研究工作的基础上，美国提出了当量系数的概念，并提出了当量系数理论计算公式［3］：

k为当量系数，分子为非标准条件下诸元，分母为标准条件下诸元，分别为最大膛压、弹丸初速、装药量、火药能量。该公式仅考虑了4个因素，没有考虑火炮材料、成份、工艺、射击持续时间、不同间隔时间等因素，其精度较差。对于强装药来说，其相对全装药的当量系数的计算值在1.26～1.37之间，与试验结果有很大差异［3］。本文首先给出基于实弹射击数据的当量系数计算方法，并以该型小口径舰炮为例开展当量系数计算。

1　当量系数计算方法

1.1磨损速度曲线拟合

根据对大量火炮实弹射击历史积累试验数据的分析，火炮身管内膛的磨损速度（单发磨损量）服从指数衰减规律。假定磨损速度vcpd与当前磨损状态（累计磨损量ΔD）间的关系式是：

vcpd＝acbΔD（1）

其中：vcpd为磨损速度，即单发磨损量；ΔD为当前磨损状态，即累计磨损量；a，b为待定常数。

为便于分析，对上式左右两边取自然对数后进行整理：

lnvcpd= lna+bΔD（2）

若有效测试数据个数为n，将n个数据代入上式，得到如下方程组：

由于矩阵A为列满秩矩阵，故A+=（ATA）-1AT，由此可得

将所求得的系数a，b代入式（1），若样本点均为标准射击条件下的数据，则式（1）代表标准射击条件下的瞬时磨损速度曲线：vcpd~ΔD。

在式（1）的基础上，利用累计原理，在Matlab中编程可计算出标准射击条件下的平均磨损速度曲线cpd~ΔD。

1.2当量系数的计算

由于非标准射击条件下的测试样本量较少无法直接做出平均磨损速度曲线，故各射击条件下当量系数的计算采用的是基于标准射击条件下平均磨损速度曲线（cpd~ΔD）的迭代法，其计算流程如图1所示。

图1当量系数计算流程图

用迭代法计算当量系数时，一般应按照实际射击条件变化的先后顺序依次计算。例如若射击条件为：单发射全装药——单发射强装药——连发射全装药——连发射强装药。则应首先计算单发射强装药当量系数，后计算连发射全装药当量系数，最后计算连发射强装药当量系数。

2　某型舰炮的当量系数计算

在当量系数理论研究基础上，本文以海军某型小口径舰炮为对象，结合靶场实测数据，进行了当量系数计算。

2.1内膛测点区域的内窥情况

在整个试验过程中，利用内窥仪对内膛测点区域的表面状态进行了动态跟踪，图2 ~图4分别给出了内膛测点区域表面在射击的前期、中期和后期3个阶段的变化情况。

图2内膛测点区域内窥前期情况

图3内膛测点区域内窥中期情况

图4内膛测点区域内窥后期情况

图5身管分解后的状态

射击试验结束后，对身管进行了分解，图5为身管分解后的状态。

2.2有效数据点的提取及磨损速度曲线

2.2.1有效数据点的提取

进行指数曲线拟合时，必须剔除测试数据中错误的或误差较大的数据，这样才能得到较为准确的拟合曲线，进而依赖这样的曲线求平均磨损速度和连发对单发的当量系数和强装药对全装药的当量系数。数据剔除原则是：磨损量为负值的点要剔除，磨损量小于5 μm的点要剔除（仪器的测量精度是5 μm）。用于曲线拟合的数据点的来源：

（1）通过对比，从不同测点数据中选出精度相对较高、有效数据点相对较多的一组，进行曲线拟合；

（2）将不同测点的有效数据进行融合，利用融合后的数据进行曲线拟合。融合的基本方法是：两测点所得数据表中，同一序号对应的两个测点的磨损量同时为有效数据时则进行数据融合，融合结果作为后续拟合的基本数据；同一序号对应的两个测点的磨损量不同时为有效数据时则不进行数据融合，该序号对应的位置不产生拟合的基本数据。

图6某身管两测点测量值对比

2.2.2磨损速度曲线

提取测点2的有效数据后，通过拟合可得到两身管的磨损速度曲线，也称为瞬时磨损速度曲线。要计算各种射击条件之间的当量系数，还需要将瞬时磨损速度曲线转变成平均磨损速度曲线，在得到瞬时磨损速度曲线后，这种转化可以通过MATLAB编程实现。两身管的瞬时磨损速度曲线及对应的平均磨损速度曲线如图7、图8所示。

图7某身管A磨损速度曲线

图8某身管B磨损速度曲线

2.2.3计算各射击条件下当量系数

（1）迭代法计算当量系数

迭代法的流程见图1，图9为依据实测数据迭代收敛后的某身管磨损速度曲线。

图9某身管迭代收敛的磨损速度曲线

（2）单发射击时强装药对全装药当量系数计算

根据单发射击时强装药测量数据和平均磨损速度曲线，利用迭代法将两组身管计算结果取平均，计算可得单发强装药对单发全装药当量系数。

（3）连发射击时的全装药当量系数计算

根据两次连发射击时全装药的测量数据和平均磨损速度曲线，利用迭代法计算可以得到两次全装药连发对单发的当量系数。计算结果略。

（4）连发射击时的强装药当量系数计算

根据连发射击时强装药的测量数据和平均磨损速度曲线，利用迭代法同样可求得两组连发对单发的当量系数。

3　结论

由上述计算可见，运用当量换算系数，可以解决靶场定型试验过程中多弹种、变装药号、多种射击条件射击试验时，舰炮身管寿命当量射弹发数的评定难题。据此在使用保障阶段，可以预测相关舰炮身管的剩余寿命，从而方便制定训练计划、作战计划、调拨和补充计划，合理分配弹药消耗量，确保舰炮具有较高战斗力，使舰炮寿命管理工作从经验管理提高到科学化、精确化管理，适应装备保障信息化建设的发展需求。

参考文献：

［1］徐东升，刘广生，贾长治，等.火炮身管等效全装药寿命换算方法研究［J］.火炮发射与控制学报，2013（1）：89-92.

［2］刘海平，贾长治，赵建新.基于仿真和实验的火炮射弹当量系数研究［J］.火力与指挥控制，2008，33（10）：12-14.

［3］张喜发，卢兴华.火炮烧蚀内弹道学［M］.北京：国防工业出版社，2001.

Study of Equivalent Modulus of Warship Gun Ammunitions Based on Live Firing- test Data

DAI Rong1，BAI Fan1，LIU Hai-ping2，ZHAO Jian-xin2
（1. Unit 91872 of PLA，Beijing 102442，China；2. Ordnance Engineeriong College，Shijiazhuang 050003，China）

Abstract：The equivalent modulus of ammunitions are the pivotal parameters to give an accurate evaluation of the gun barrel life. In this paper，a new method which is used to calculate the equivalent modulus is provided based on the live firing-test data，according to the research of certain type smallbore warship gun. The data of erosion and wear in bore getting by means of live firing test are calculated and analyzed. The wear rate cures are fitted，and the three types of equivalent modulus are getted by calculating. The findings provide an important data supporting to evaluate the barrel life of this type gun.

Key words：equivalent modulus，gun barrel life，wear velocity curve

作者简介：戴荣（1971-），男，江苏镇江人，博士，高级工程师。研究方向：装备可靠性、武器系统仿真。

*基金项目：军队科研基金资助项目

收稿日期：2015-01-07修回日期：2015-03-19

文章编号：1002-0640（2016）02-0173-03

中图分类号：TJ303+.1

文献标识码：A