采用SHLPN分析特种车载总线网络可靠性*

赵斌，吴豪琼

（河南机电高等专科学校，河南　新乡　453003）



采用SHLPN分析特种车载总线网络可靠性*

赵斌，吴豪琼

（河南机电高等专科学校，河南新乡453003）

摘要：针对特种车载总线网络可靠性难以评估的问题，提出采用随机高级Petri网（Stochastic High-level Petri Net，SHLPN）分析特种车载总线网络可靠性。深入分析特种车载总线网络故障模式的基础上，将其等效为冗余总线控制器模块、远程终端模块和冗余链路模块的串联，分别建立各个模块的SHLPN模型，得到了各个模块的稳态可用度计算式，进而综合得到特种车载总线网络的稳态可用度计算式。最后，实例分析验证了所提方法的有效性。

关键词：随机高级Petri网，特种车辆，总线网络，可靠性

0　引言

特种车载总线网络是新型特种车辆的神经中枢和战斗力的倍增器［1-2］。然而可靠性框图、故障树和事件树等传统可靠性分析方法无法描述特种车载总线网络与时间相关的动态特性［3 -4］，无法有效评估特种车载总线网络的可靠性。因此，选择合适的理论工具研究特种车载总线网络的可靠性评估方法在当前显得尤为紧迫。

Petri网是一种图形化的建模与分析工具，在系统可靠性建模与分析方面得到了广泛应用。但是随着工程技术的快速发展，需要可靠性分析的系统日益复杂，而使用传统随机Petri网（Stochastic Petri Net，SPN）等工具描述系统模型时，系统模型的状态空间急剧增加，模型的可读性差，求解速度也不理想。随机高级Petri网［5］（Stochastic High-level Petri Net，SHLPN）是一种高级Petri网，能够有效描述系统与时间相关的动态行为特性，既具备坚实的数学基础能够简化系统模型的状态空间，又具备良好模型特性和模型的可读性，在求解系统模型速度上也可以得到提升，已经在军民领域的可靠性分析与设计中已经得到重视与研究［6 -9］。为此，本文引入SHLPN理论，研究一种新的基于SHLPN的特种车载总线网络可靠性评估方法，以期为新型特种车载总线网络的开发提供新的思路和方法。

1　 SHLPN适用性分析

1.1某特种车载总线网络故障模式分析

图1某特种车载总线网络拓扑结构

如图1所示为某特种车载总线网络拓扑结构［1，4］，该拓扑结构采用双冗余的1553B总线网络将1个总线控制器BC、1个备份总线控制器BBC 和3个远程终端RT连接起来。根据该型特种车载总线网络的连接关系和功能结构，可以将其等效为冗余模块、模块和冗余链路模块的串联。其中：冗余模块为和的并联；模块为3个的串联；冗余链路模块为1553B链路的并联。可见，特种车载总线网络结构和功能复杂，选择一种合适的建模与分析工具建立其数学模型，分析其可靠性显得尤为迫切。

1.2 SHLPN定义及适用性分析

定义1：一个九元组HLPN=（S，T；F，A，V，D，X，W，M0）是一个高级Petri网（High-level Petri Net，HLPN），当且仅当：

（1）（S，T；F）是一个网。

（2）A是有限、非空的标记原子颜色集合。

（3）V是有限变量集合。

（4）D∶V∪A→ξ（A）是变量到标记颜色域的映射。

（7）M0∶S×X（S）→Z是H的初始标识，是S到X（S）上多重集合的索引，即坌s∈S∶M0∈［X（S）→Z］。

定义2：一个连续时间的随机高级Petri网（Stochastic High-level Petri Net，SHLPN）系统是从一个HLPN=（S，T；F，A，V，D，X，W，M0）扩充而来的，增加了变迁平均实施速率集合λ={λ1，λ1，…，λm}，实施速率可能与SHLPN可达集中的标识相关。

SHLPN将指数分布的变迁实施时间变量引入到HLPN的变迁集，使之既具备了HLPN在描述和分析系统原有的特点和性质，又具备SPN的状态空间与马尔科夫链同构的特性，为系统性能模型求解提供强有力的数学基础。因此，SHLPN不但描述系统模型的能力更强，而且求解模型的性能评价能力也显著提高，适用于分析特种车载总线网络的可靠性。

2　基于SHLPN的特种车载总线网络可靠性建模

2.1几点假设

（1）以BC、BBC、RT和链路作为模型的基本单元，不作进一步划分。

（2）基本单元工况：工作和故障。

（3）基本单元的故障率服从参数为λ的泊松分布。

（4）基本单元的维修率服从参数为μ的泊松分布。

2.2冗余模块的SHLPN可靠性建模

图2为冗余BC模块的SHLPN模型。模型要素定义如下：位置P0表示BC处于工作状态；位置P1表示BBC处于工作状态；位置P2表示冗余BC模块中故障的总线控制器个数；变迁T0表示BC发生故障；变迁T2表示BBC发生故障；变迁T1表示BC故障修复；变迁T3表示BBC故障修复。模型初始标识如图2所示，冗余BC模块处于工作状态。

图2冗余BC模块的SHLPN模型

图3（a）为与冗余BC模块的SHLPN模型同构的连续马尔科夫链（Continuous Time Markov Chain，CTMC）模型，其中：M0为冗余BC模块中BC和BBC都处于工作状态；M1为BC处于故障状态；M3为BBC处于故障状态；M2为冗余BC模块处于故障状态。M1和M3性质一致，为此可将两者聚合为M13。这样得到聚合后冗BC余模块的CTMC模型，见图3 （b）所示。

由CTMC的状态聚合式（1）和式（2），可得到：

根据CTMC理论可得到冗余BC模块的转移概率矩阵：

由式（3）计算得到冗余BC模块的稳态分布为：

则冗余BC模块的稳态可用度为：

2.3 RT模块的SHLPN可靠性建模

图4为RT模块的SHLPN模型。模型要素定义如下：位置Pi（i=0，1，2）表示RTi（i=0，1，2）处于工作状态；位置P3表示RT模块处于故障状态的RT个数；变迁Ti（i=0，2，4）表示RTi（i=0，1，2）发生故障；变迁Ti（i=1，3，5）表示RTi（i=0，1，2）故障修复；在相同的特种车载总线网络中，各个RT软硬件相同，故维修率μ具有一致性。模型初始标识如图4所示，RT模块处于工作状态。

图5为与RT模块的SHLPN模型同构的CTMC模型，其中：Mi（i=0，1，2，3）表示RT模块有i个RT处于故障状态；特别地，M0表示RT模块整体处于工作状态。这样可以求得：

图4模块的SHLPN模型

图5模块的CTMC模型

根据CTMC理论可得到RT模块的转移概率矩阵：

由式（5）计算得到RT模块的稳态分布为：

则RT模块的稳态可用度为：

2.4冗余链路模块的SHLPN可靠性建模

由于冗余链路模块为一个并联系统，因此其SHLPN模型同图2所示，则其稳态可用度同式（7）为：

2.5整体可用度求解

由特种车载总线网络的故障模式分析可知：该特种车载总线网络可以等效为冗余BC模块、RT模块和冗余链路模块的串联，则其可用度计算公式为：

该特种车载总线网络中BC、RT和链路的平均无故障工作时间为MTBF和平均维修时间为MTTR［3］，则相应的故障率λ和维修率μ分别为：

根据实际跑车试验的测试数据，并结合参考文献［4］中的数据，由式（14）和式（15）计算BC、RT和链路的故障率和维修率，如表1所示。

表1故障率和维修率

由式（7）、式（11）~式（13）综合进行计算得到该特种车载总线网络的可用度为：AS=0.937 771。

3　方法验证与分析

结合目前A、B、C和D 4种特种车载总线网络的拓扑结构及其配置的改进方案（见表2），通过对比实际特种车载总线网络和改进方案的可靠性，验证本文方法的有效性。

表2不同特种车载总线网络的结构配置的修改方案

由表3可知：特种车载总线网络采用冗余链路和冗余BC的工作方式，极大地提升了系统的可靠性。此外，发现从A、B、C依次到D车型随着RT节点个数的增多，系统的可靠性慢慢降低。这说明：在设计特种车载总线网络拓扑结构的时候，应该结合具体军事需求，合理确定拓扑结构的节点个数，尤其是RT节点的个数。

表3可用度比较

4　结论

本文引入随机高级Petri网理论，研究了一种新的特种车载总线网络可靠性评估方法。建立的某特种车载总线网络的SHLPN模型，有效地刻画了特种车载总线网络的动态行为。最后，实例分析验证了所提方法的有效性。本文的工作为特种车载总线网络的可靠性分析与设计提供了新的思路与方法。下一步将结合智能算法研究各个模块在不同故障率和维修率的工况条件下特种车载总线网络可用度的规律和特点。

参考文献：

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Reliability Analysis of the Special Vehicular Bus Network with Stochastic High- level Petri Net

ZHAO Bin，WU Hao-qiong
（Henan Mechanical & Electrical Engin College，Xinxiang 453003，China）

Abstract：In view of the problem that there are more difficulties in the reliability analysis of the Special Vehicular Bus Network（SVBN），this paper presents to introduce Stochastic High-Level Petri Net（SHLPN）in the application of reliability analysis of SVBN. On the basis of analyzing the fault mode of SVBN，it is equivalent to the series system composed of bus controller，remote terminal and link modules. The model of every module is built up and the steady state availability formula of every module is obtained，and the steady state availability formula of SVBN is obtained. A case study of SVBN is given to verify the proposed approach.

Key words：stochastic high-level petri net，special vehicle，bus network，reliability

作者简介：赵斌（1977-），男，河南新乡人，硕士，副教授。研究方向：控制工程及应用。

*基金项目：河南省科技厅重大专项基金（2010IM020500—JD03），新乡市重点科技攻关计划基金资助项目（ZG12001）

收稿日期：2015-01-12

文章编号：1002-0640（2016）02-0180-04

中图分类号：TP391

文献标识码：A

修回日期：2015-03-05