弹道导弹威胁估计模型构建

朱　艺，肖　兵，林　傲，张　锋，王海燕

（1.空军预警学院，武汉　430019；2.解放军95316部队，广州　510900；3.解放军94627部队，江苏　无锡　214141）



弹道导弹威胁估计模型构建

朱艺1，2，肖兵1，林傲3，张锋1，王海燕1

（1.空军预警学院，武汉430019；2.解放军95316部队，广州510900；3.解放军94627部队，江苏无锡214141）

摘要：简要分析了弹道导弹飞行3个阶段的不同特点及各阶段导弹预警探测手段的侧重点，结合威胁估计的特征构建了弹道导弹威胁估计模型结构框架，运用多阶段贝叶斯网络理论，构造了主动段、自由段和再入段威胁估计模型，并明确了三阶段间的转换时机。采用动态贝叶斯方法对弹道导弹作战全过程进行威胁估计仿真推理，仿真结果能够反映导弹在飞行过程中威胁程度的变化特点，为反导指挥员作出辅助决策提供智力支持。

关键词：弹道导弹，威胁估计，动态贝叶斯网络

0　引言

弹道导弹作为一种实施远程精确打击武器，能够帮助进攻方实现“速胜”的目的，因此，它在现代战争中的作用日趋显著。由于弹道导弹攻防作战空间跨域大，持续时间短，突防能力强，给弹道导弹防御提出了新的挑战。如何对来袭导弹进行威胁估计、判定威胁程度，进而辅助指挥员合理利用反导资源、有效完成拦截任务，已成为军事领域关注的热点问题。

很多学者在弹道导弹威胁估计方面进行了研究，主要有到达时间判定法、相对距离判定法、相对方位判定法、DS证据理论［1-2］、模糊理论［3-4］以及贝叶斯理论等［5-6］，前3种方法只是分别从时间、距离、方位单一因素进行判断，显得比较片面，而证据理论需要以证据间的相互独立性为条件，模糊理论在反映威胁估计的动态性上存在困难。贝叶斯理论具有强大知识表达能力和概率推理能力，能够克服前5种方法的不足，特别是多阶段网络模型非常适合描述导弹飞行三阶段特点。因此，本文采用三阶段动态贝叶斯网络对弹道导弹全过程威胁估计进行研究。

1　弹道导弹作战过程概述

导弹从起飞到返回地面的飞行轨迹称为弹道。根据导弹飞行特点，对弹道进行划分如图1所示，包括主动段（助推段）、自由段（中段）和再入段（末段）3个阶段，其中O点是导弹发射点，G点是发动机关机点，D点是再入大气层分界点，C点是导弹打击点。主动段是［7］导弹获得动力的阶段，红外特征明显，机动动作少，飞行时间短，关机点弹道参数很大程度上决定了导弹落点位置［8］。自由段是导弹飞行时间相对最长的阶段，此阶段发动机已经关机，导弹在大气层外飞行，为提高导弹突防能力，还会适时抛洒诱饵。再入段是反导拦截的最后阶段。此阶段导弹回到稠密大气层中飞行，飞行时间短，速度快，为了提高命中精度，进攻方会进行末制导控制导弹飞行，并释放子母弹提高突防能力。

图1弹道导弹飞行阶段示意图

2　三阶段威胁估计模型构建

2.1模型结构框架构建

威胁估计［9］是威胁程度的定量计算，重在根据敌方的破坏能力、行动意图，综合考虑我方武器装备性能和防御抗毁能力等要素，对敌方兵力企图以及可能带来的威胁进行推理，一般是结合能力估计与意图估计进行判断［10-11］。能力估计包括敌方攻击能力和我方防御能力，而意图估计则是对敌方要达到的某种目的进行推测。因此，可以认为威胁估计由攻击能力、攻击意图和防御能力组成。将这一观点类推到弹道导弹威胁估计领域，攻击能力主要是导弹实体对防御方的打击能力，是导弹实体客观威胁的一种反映；攻击意图是指对攻击目标的选择，是进攻方主观威胁的一种反映；防御能力是指防御方应对来袭导弹的能力［12-13］。以上三大要素需要各种侦察探测手段获取的数据信息支撑，因此，构成威胁估计模型结构框架如图2所示。

图2威胁估计模型结构框架图

模型的最顶层是威胁估计的最终结果并命名为威胁度（TD1），分为“重大、中度、轻度”3个等级；中间层，按照威胁估计功能和特点分为3类要素，即导弹攻击能力（ATK）要素、导弹攻击意图（AI）要素和防御方防御能力（DA）要素；最底层，是通过各种侦察探测手段获取的导弹各类别要素。

下面结合反导作战实际，结合导弹飞行的3个阶段特点对估计模型底层要素进行分析研究，进而构建各阶段的威胁估计模型。

2.2主动段模型构建

弹道导弹在主动段飞行时，由于导弹刚刚发射，此时估计导弹落点存在一定困难，但可以结合导弹关机点位置初步预测，而主动段拦截技术还不够成熟，因此，更加侧重于对导弹攻击能力和攻击意图的预测。

攻击能力：防御方可以充分利用红外预警卫星探测弹体温度和红外辐射，通过观测温度及辐射强度随时间的变化情况、弹体尾焰的形状与已存导弹数据库进行匹配以获取导弹型号，一旦明确其型号，导弹的攻击能力大致可以确定。此时，只能得到导弹是何种型号的概率分布，假设3种型号导弹，威胁程度由高到低依次为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。因为该阶段探测手段相对另两个阶段有限，一般不能直接断定敌方攻击是常规攻击还是非常规攻击，更需要上级部门情报的支援。

攻击意图：根据导弹的方位角和高度等推算导弹的关机点位置进而大致预测飞行轨迹和弹着点位置，再结合人力情报粗略估计攻击意图，攻击目标分为S1、S2、S33个要地。

防御能力：由于导弹处于飞行的初始阶段，反导指挥系统需要融合整个战场态势进行预测估计，将态势监控处理能力分为“强”和“弱”；此时也比较依赖友方和上级的情报，情报处理能力一般通过所能处理情报的类型和处理质量综合体现，它反映了防御能力，分为“强”和“弱”。由此构成的主动段威胁估计贝叶斯网络模型如下页图3所示。

2.3自由段模型构建

图3主动段威胁估计贝叶斯网络模型

弹道导弹在自由段飞行时，由于该段弹道相对平稳，可以结合关机点参数估计攻击意图。因为此时对导弹进行拦截能够避免弹片等爆炸物坠入防御方领土，所以同时进行防御能力估计，能够给拦截提供决策支持。

攻击能力：由于弹道导弹射程越远，打击范围越大，攻击能力也越强，将射程分为远、中、近3类；来袭导弹通常会在此阶段释放诱饵以提高突防能力，防御方可以通过观测目标RCS变化情况来判断是否释放诱饵，识别并监视弹体碎片情况。

攻击意图：来袭导弹航路捷径［14］是反导拦截阵地到空中目标轨迹投影线切线的垂直距离。可以结合导弹方位的变化情况判断导弹攻击意图{S1，S2，S3}。导弹的飞行高度{高空，中空，低空}也是侧面反映攻击意图的要素，高度越低，打击该要地的可能性越大；要地的重要程度{重要，非常重要}也是攻击意图体现的一个方面，要地相对价值越大，则被攻击的可能性越高。要地的地理位置可以侧面反映它的重要程度。

防御能力：该阶段是实施拦截的重要阶段，因此，防御方的拦截能力就显得尤为重要，可以通过拦截概率、拦截次数和拦截抗干扰性综合体现，分为“强”和“弱”。同时，由于该阶段预警情报流需要跨空域传输，情报传递能力{强，弱}很大程度上制约了防御能力，可以通过传输质量和传输抗干扰性体现。由此构成的自由段威胁估计贝叶斯网络模型如图4所示。

图4自由段威胁估计贝叶斯网络模型

2.4再入段模型构建

再入段是实施拦截的最后时机，所以对于防御方而言，更加关注防御能力。

攻击能力：发射方为增强导弹的攻击能力，会采取子母弹分离措施。一般通过观测RCS和微动特征进行分辨，力争识别出弹头类型。将弹头类型分为“非常规”和“常规”，分别用M1、M2表示；而导弹命中精度也是反映攻击能力的主要参数，将精度分为“高”和“一般”。

攻击意图：攻击意图还是依靠导弹的航路捷径与航向及实时高度来判断，运用多传感器修正判断结果。

防御能力：拦截能力是反映防御能力的一个重要方面。而要地的防护能力制约着进攻方导弹的打击效果，防护能力强的阵地可以组织有效地反击，因此，也是构成防御能力因素之一，分为“强”和“弱”。由此构成的再入段威胁估计贝叶斯网络模型如图5所示。

图5再入段威胁估计贝叶斯网络模型

3　全过程模型构建及网络参数确定

3.1三阶段转换时机的确定

导弹整个飞行过程的威胁估计需要实现三阶段模型的有效连接，如何确定各阶段之间的转换时机，保持威胁估计的连续性就显得尤为重要，这也是实现全程动态推理的一个难点问题。主动段与自由段之间划分的标志是助推发动机是否关机。对于不同射程的弹道导弹而言，关机点高度不一样。而自由段和再入段之间划分标志是有无受大气影响，因为大气密度是随海拔高度的增加而连续减小的，所以很难划出一条明确的边界线。因此，不能一概而论给出3个飞行阶段具体转换时间。本文通过部队调研和院校咨询，综合部队实践做法和理论研究成果，以各阶段所占飞行时间比例和各阶段弹道占整个弹道比例为依据给出各飞行阶段的时间划分，然后综合运用三阶段动态贝叶斯网络理论进行威胁估计，旨在说明动态贝叶斯网络方法对弹道导弹威胁估计的适用性。

3.2全过程模型构建及网络参数确定

弹道导弹威胁估计是一个动态过程，估计结果应随着所处飞行阶段的变化而变化。在进行全程威胁度动态推理时，各阶段内部立足于各自模型进行动态推理，在进行阶段转换时，把前一阶段威胁推理结果作为初始概率赋予下一阶段初始威胁度，进行动态推理。这样既保证了推理结果的有效性，又保证了各阶段推理结果的继承性。构建网络模型后，需要确定先验概率和条件概率才能进行贝叶斯网络推理。这些概率的确定是贝叶斯网络参数学习的一项重要内容，它通常是通过对大量的样本学习结合专家经验统计得出，是贝叶斯网络研究的一个重要分支，但不是本文研究重点，不再赘述。本文的先验概率和条件概率通过专家经验得出。对于导弹威胁度的初始概率采用等概率初始化，即（重大、中度、轻度）=（0.30，0.35，0.35）。根据网络结构关系和专家经验知识，得到网络转移概率如表1所示，对应的条件概率如表2~表5（表5见下页）所示。

表1网络转移概率表

表2条件概率表（1）

4　推理仿真与分析

4.1推理仿真

首先对传感器探测的各种信息进行综合处理，作为模型底层节点的观测证据，假设各时刻观测证据相互独立，本文将仿真时间设为220 s，主动段飞行时间为1 s~30 s，自由段为31 s~210 s，再入段为211 s~220 s，证据采样时间一般取决于传感器的数据更新周期。部分观测值如表6~表8所示。

表4条件概率表（3）

表5条件概率表（4）

表6主动段部分连续时刻观测证据

表7自由段部分连续时刻观测证据

表8再入段部分连续时刻观测证据

各阶段连续推理结果如图6~图8所示。

而对于估计模型中间层的3个要素随时间的变化情况如图9~图11所示。

图6主动段连续推理结果

图7自由段连续推理结果

图8再入段连续推理结果

图9攻击能力推理结果

图10攻击意图推理结果

图11防御能力推理结果

4.2分析

图6显示了主动段导弹威胁度的3种结果{重大，中度，轻度}随时间变化的趋势。因为根据前期情报推知攻击方会对防御方实施弹道导弹打击，在1 s~3 s之间重大威胁和中度威胁的概率很接近，但二者概率明显高于轻度威胁；而在3 s~10 s之间由于落点位置预判的变化，导致重大威胁概率减小而轻度威胁概率上升；随着导弹的飞行，在10 s~20 s之间，3种威胁结果的可能性都在0.25~0.41之间；导弹继续升空，在20 s~21 s之间，由于上级情报和人力情报的支持以及落点位置的判断，3个威胁等级概率逐渐区分开，此时重大威胁的概率高达0.49，而中度威胁只有0.36，轻度威胁在0.10以下，通过对比得知此时的威胁估计结果为重大威胁。仿真结果基本符合主动段导弹威胁特点，可见动态贝叶斯网络对弹道导弹威胁估计具有很好的适用性。

图7反映了自由段导弹威胁度随时间变化的趋势。在1 s~80 s之间威胁度变化相对平稳，只是由于导弹型号识别上的差异导致重大威胁概率降至0.42，而中度威胁和轻度威胁在该时段内小幅上升；在80 s~150 s的自由段中后期，由于高度的变化，导致重大威胁概率数值逐渐上升，轻度威胁则呈下降趋势；而在150 s~180 s自由段后期，由于满足拦截条件，防御方可以对其实施中段拦截，导致重大威胁概率骤降，而随着诱饵的释放增加了导弹突防能力，重大威胁的概率又超过了中度威胁，呈上升趋势，比较符合该阶段飞行特点。

图8反映了再入段威胁度随时间变化的趋势。在1 s~3 s之间的再入段初期，由于此时满足拦截条件，所以重大威胁和中度威胁概率降低，而轻度威胁概率增加，随着导弹继续飞行，来到再入段后期，3个威胁等级概率分布基本稳定，符合导弹在再入段的威胁情况。

图9反映了导弹攻击能力推理情况，在主动段初期，由于导弹型号尚无法判断，而距离打击目标也相对较远，因此，攻击能力所处的状态不能确定，3个概率相差不大。随着导弹进入自由段和再入段后，临近时间越来越短，导弹型号判断也越加清晰，攻击能力的状态逐渐区分开。

图10反映了攻击意图估计情况，导弹处于主动段关机点位置之前，攻击意图尚不清楚，因此，3个状态的概率相对比较接近。关机点位置确定后，攻击目标S1的概率增加到0.58，远高于其他两个目标。而进入自由段后，由于诱饵的干扰，对于攻击目标的判断又开始不清晰，到再入段后，由于高度的降低和航路捷径及航向的确定，攻击意图为目标S1的概率达到0.4以上，也高于其他两个目标的攻击概率。

图11反映了防御能力判断情况，在50 s以内由于导弹距离打击目标较远，所以防御能力较弱。随着时间的推移，导弹进入拦截射程，防御能力为强的概率缓慢上升，但是又不能保证拦截成功，防御能力为弱的概率在逐渐降低。而在200 s以后，由于拦截时间已经非常有限，所以防御能力为弱的概率又骤然上升。

5　结论

本文结合导弹飞行的3个阶段，综合考虑影响导弹威胁程度的多种要素并构建三阶段动态贝叶斯网络模型，完成威胁估计的动态推理。推理结果能够反映弹道导弹3个不同阶段的威胁状况，可以为反导部队指挥员提供辅助决策。该方法在下一步研究中，需要建立积累样本数据，不断完善网络参数，并通过演习或实战来修正研究成果。

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下期要目

基于SVM-UPF的雷达弱小目标检测前跟踪算法

复杂网络波动扩展衍射欠定采样预测模型

潜射鱼雷在引导兵力通报下的远距攻击研究

基于Ls-Dyna软件的水下弹的外弹道仿真

高阶累积量自适应波束形成的改进算法

炮身俯仰过程中的类摇摆现象分析

基于图像信息的多特征空间坦克姿态估计

基于分布式遗传模拟退火算法的火力打击目标分配优化

基于资源平衡的分布式星群网络连接接入策略

鱼雷生产定型实航工作可靠度的Bayes评估方法研究

Research on Model Building of Ballistic Missile Threat Assessment

ZHU Yi1，2，XIAO Bing1，LIN Ao3，ZHANG Feng1，WANG Hai-yan1
（1. Air Force Early Warning Academy，Wuhan 430019，China；2. Unit 95316 of PLA，Guangzhou 510900，China；3. Unit 94627 of PLA，Wuxi 214141，China）

Abstract：This paper briefly introduces different features in three phases of ballistic missile and focuses in different detection methods of missile early warning according to the features of threat assessment，It establishes the threat assessment model pattern of ballistic missile. Through applying multi-phase Bayesian theory，it builds a assessment model which includes boost phase，free phase，and re-entry phase and clarifies proper transformation opportunity among three phases. Besides，it reasons and simulates the whole battle process of ballistic missile so as to get threat assessment results which reveals the traits of missiles regarding to changes during the flight and to offer intelligent assistance working as auxiliary decisions to commanders.

Key words：ballistic missile，threat assessment，dynamic bayesian network

作者简介：朱艺（1984-），男，湖北武穴人，硕士研究生。研究方向：军事情报分析与应用和电子对抗。

收稿日期：2015-01-08

文章编号：1002-0640（2016）02-0117-07

中图分类号：TP957

文献标识码：A

修回日期：2015-03-17