基于数据场的作战单元价值评估模型*

贾子英，汪德飞，龚新权

（海军陆战学院，广州　510430）



基于数据场的作战单元价值评估模型*

贾子英，汪德飞，龚新权

（海军陆战学院，广州510430）

摘要：作战单元价值是目标选择的重要依据。根据作战单元在作战体系中的效用和影响，提出作战单元的属性价值和级联价值及其量化方法，利用层次分析法和数据场理论，分别评估作战单元的属性价值和级联价值，建立作战单元价值评估模型，并进行仿真分析，验证该评估模型的有效性。

关键词：数据场，作战单元，属性价值，级联价值

0　引言

作战单元是构成作战体系的基本单位。受自身属性和作战单元间相互联系的影响，不同作战单元在作战体系中的价值不同。现代战争是体系与体系的对抗，双方都强调打击高价值节点，肢解对方的作战体系。因此，评估作战单元的价值，是分析作战体系的关键节点，破击对方作战体系，保证本方作战体系稳定的有效方法。

目前，研究作战单元价值有两种思路：一是将其视为多属性决策问题，采用AHP法、集对分析法和模糊综合评估等方法［1-3］，评估作战单元的价值；二是将作战单元抽象为节点，将作战体系作为复杂网络，利用节点度、介数、接近度等网络测度分析作战单元的价值［4-6］。第1种思路主要分析作战单元本身属性的特征，没有考虑作战体系的结构和作战单元间的相互联系；第2种思路仅仅分析了作战单元的网络属性，难以反映作战单元的自身属性。本文针对以上研究思路的特点，利用数据场理论，在作战单元属性价值的基础上，构建基于数据场的作战单元价值评估模型。

1　作战体系的网络结构及其拓扑势场

1.1作战体系的网络结构

作战体系是由侦察单元、指控单元、对抗单元和保障单元等作战单元组成的复杂作战系统［7］。基于复杂网络的观点，将作战单元抽象为节点，作战单元间的指挥、协同关系抽象为边，则将作战体系可抽象为复杂网络，如图1所示。

图1作战体系网络拓扑结构示意图

作战体系的网络结构可用加权无向网络G（V，E）表示。假设作战体系包括n个作战单元V={v1，v2，…，vn}，作战单元间的关系矩阵为E=［eij］，i，j∈（1，2，…，n），eij为作战单元vi、vj之间指挥协同的有效度，当作战单元间存在直接的指挥协同关系时，0＜eij≤1，当作战单元间无直接的指挥协同关系时，eij=0。

1.2数据场

场是物理学家法拉第提出的概念，用来描述对象间的相互作用。李德毅院士借鉴物理学中场的思想，将数据对象抽象为数域空间中的质点，认为每个质点周围存在一个作用场，位于场内的对象将受质点作用场的作用，从而在整个空间上形成了一个数据场［8］。对不依赖时间的静态数据空间来说，数据场是一个稳定的有源场，可用标量势函数进行描述。

数域空间中每个数据对象对场中任何一点的势都有贡献，且贡献的大小与对象的质量成正比，与数据对象到点的距离的平方成反比［9］。假定空间Ω中共有n个对象{X1，X2，…，Xn}，对象Xi的质量为mi，对象Xi所处的位置为xi，则对象Xi在x处的势函数为［10］

其中，‖x-xi‖是x到xi的距离；σ为影响因子，一般取σ=0.5。

对于坌Xj∈Ω，Xj在Xi的作用场中的势能φX（iX）j为

1.3作战体系的拓扑势场

作战体系可用网络G（V，E）表示。将网络G看成是包括n个作战单元及其相互作用的物理系统。根据数据场理论，每个作战单元周围存在一个作用场，网络G中的各作战单元共同作用构成了一个拓扑势场。设作战单元vi的质量为mi，取网络中作战单元间的距离为相应节点间的最短路径长度，即‖vi-vj‖=dij，dij为网络节点vi、vj间的最短路径长度。由于拓扑势场是标量场，作战单元vi∈V在的拓扑势能是其在其他作战单元作用场中势能的和，由式（2）可得，作战单元vi的拓扑势能φ（vi）为

2　作战单元价值评估模型

2.1作战单元价值分析

作战单元是作战体系中能够独立遂行一定作战行动的基本单位。作战单元的价值是指作战单元在作战体系中所具有的效用和影响。作战体系中，作战单元之间具有较强的整体性和关联性，作战单元的价值一方面反映作战单元自身属性的效用特征，另一方面反映作战单元在作战体系中的级联影响。评估作战单元的价值，不仅要分析作战单元由其自身属性决定的属性价值，还必须考虑作战单元间相互联系而产生的级联价值。

由此，作战单元价值表现为两方面：一是作战单元属性价值，即由作战单元自身属性决定的价值，表示作战单元自身效用；二是作战单元级联价值，即由作战体系的网络结构和作战单元间的相互联系决定的价值，表示作战单元对其他作战单元产生的影响。属性价值和级联价值是统一的，作战单元的属性价值越大，对其他节点的影响就越大，进而级联价值越大。

由以上分析，作战单元的价值可表示为

wi=si+ci（4）

其中，si为作战单元vi的属性价值，ci为作战单元vi的级联价值。

2.2作战单元属性价值评估模型

作战单元属性价值评估属于多属性决策问题，可在评估指标体系的基础上，利用层次分析法建模评估。依据多属性决策指标体系构建的目的性、全面性、独立性原则，根据作战单元的主要属性及相关文献［6，11］，构建作战单元属性价值评估指标体系，如下页图2所示。

图2作战单元属性价值评估指标体系

作战单元物理特性包括物理类别、作战能力和恢复能力3个指标。作战单元的物理类别包括侦察单元、指控单元、对抗单元和保障单元4类，不同类别的作战单元具有不同的价值；作战能力是作战单元参与作战的能力，包括侦察能力、指控能力、对抗能力和保障能力；恢复能力是作战单元遭敌打击后恢复功能的可能性。

作战单元心理影响，是指挥员对作战单元的心理依赖性。指挥员对作战单元越重视，其价值越大。

作战单元打击效用包括打击风险和效费比两个指标。打击风险是指对方打击作战单元的可能损失；效费比是对方打击作战单元的回报与投入的比值。

作战单元可替代性是指作战单元摧毁后，被其他作战单元替代的可能性。可替代性越大，作战单元的价值越低。

通过专家评判，利用层次分析法［12］，得到各级指标的权重ω。设为第i个作战单元的第j个一级指标下第k个二级指标的指标值，作战单元vi的属性价值可表示为

其中，ωj为一级指标权重，ωjk为第j个一级指标下第k个二级指标的权重，kj为第j个一级指标下二级指标的数量。

2.3作战单元级联价值评估模型

作战单元级联价值是由作战单元间相互影响而产生的价值，是作战单元对整个作战体系影响的体现。当某一作战单元遭受打击而失效后，会对与其有指挥、协同关系的作战单元产生负面影响，这种影响进一步扩散，进而对整个作战体系产生影响。

根据数据场理论，作战单元间的级联作用，可认为是作战单元在拓扑势场中的相互作用。由此，作战单元的级联价值可用节点在拓扑势场中的势函数表述。定义节点质量为作战单元的属性价值，即mi=si。由式（2），作战单元vi对vj的级联价值可表示为

作战体系中，作战单元间存在直接或间接的联系。当作战单元vi、vj间存在直接关系，即网络模型中相应节点间有边直接相连时，dij为节点间指挥协同有效度eij。当作战单元vi、vj间存在间接关系，即两个节点通过其他节点间接相连时，dij为节点间的最短路径长度。

作战单元vi的级联价值是对作战体系中所有作战单元影响的集中表现，可表示为

其中，n为作战体系中作战单元的数量。

由式（4）～式（7）得到基于数据场的作战单元价值评估模型为

3　仿真分析

以图1表示的作战体系为例，进行仿真分析。根据专家打分，利用层次分析法计算得到11个作战单元的属性价值为（0.7，0.8，0.75，0.8，0.85，0.7，0.85，0.75，0.7，0.75）。为了便于分析，假定作战单元间的指挥协同有效度相同，且eij=0.7，利用基于数据场的作战单元价值评估模型，计算得到各作战单元的价值，如图3所示。

图3作战单元价值

由图3可知，作战单元价值排序为

v6＞v8＞v4＞v2＞v5＞v3＞v9＞v11＞v1＞v7＞v10

作战单元v6的价值最大，作战单元v10的价值最小。假如只考虑作战单元的属性价值，则不能有效区分第2、第4、第5三个作战单元的价值。本文构建的基于数据场的作战单元价值评估模型，能够显著地区分各作战单元价值的差异，体现了该模型的精确性和有效性。

4　结论

本文研究作战单元价值评估问题，建立的基于数据场的作战单元价值评估模型，反映了作战单元的属性特征和作战体系的级联效应，能够有效地评估作战单元的价值。研究成果有助于分析作战体系中的关键作战单元，对选择打击目标、确定体系重心等体系作战筹划问题具有指导意义。在模型建立过程中，对影响因子、指挥协同有效度等研究还不够深入，需进一步研究探讨。

参考文献：

［1］董尤心，张杰，唐宏，等.效能评估方法研究［M］.北京：国防工业出版社，2009.

［2］杨懿，武昌，刘涵.基于集对分析的目标威胁评估与排序研究［J］.现代防御技术，2007，35（3）：1-5.

［3］王劲松，邹磊，孙雪飞.基于灰色模糊综合评价的网络作战能力评估［J］.现代防御技术，2013，41（4）：74-81.

［4］谭跃进，吴俊，邓宏钟.复杂网络中节点重要度评估的节点收缩方法［J］.系统工程理论与实践，2006，11（11）：79-83.

［5］陈静，孙林夫.复杂网络中节点重要度评估［J］.西南交通大学学报，2009，44（3）：426-429.

［6］李茂林，龙建国，刘伟涛.信息化条件下作战体系节点重要性指标的选择［J］.火力与指挥控制，2011，36（8）：119-122.

［7］金伟新.体系对抗复杂网络建建模与仿真［M］.北京：电子工业出版社，2010.

［8］刘玉华，张翼，徐翠，等.一种基于数据场的复杂网络聚类算法［J］.计算机科学，2013，40（11）：70-74.

［9］高忠科，金宁德.基于K-means聚类和数据场理论的复杂网络社团结构探寻［J］.控制与决策，2009，24（3）：377-383.

［10］淦文燕，刘常昱，李德毅.基于拓扑势的网络热点话题发现研究［J］.军事运筹与系统工程，2010，24（3）：41-44.

［11］罗小明.非对称作战数学建模与仿真分析［M］.北京：国防工业出版社，2012.

［12］李仁松，姜志刚，王志邦.基于EF-AHP算法的两栖编队作战效能评估［J］.舰船电子工程，2012，32（5）：25-28.

Research on Value Evaluation Model of Combat Unit Based on Data Field

JIA Zi-ying，WANG De-fei，GONG Xin-quan
（Naval Marine Academy，Guangzhou 510430，China）

Abstract：The value of combat unit is the important base of target selection. According the utility and position of combat unit in networked operation system of systems，the attributes and cascade value and their quantitative method is developed，evaluated the attributes and cascade value by analytic hierarchy process and data field theory. On this basis，the value evaluation model of combat unit is established，and simulation analyzed，and it shows that the evaluation model is effectively.

Key words：data field，combat unit，attributes value，cascade value

作者简介：贾子英（1984-），男，河北定兴人，博士。研究方向：海军兵种战术。

*基金项目：国家社科基金资助项目（12GJ003-127）

收稿日期：2014-12-26

文章编号：1002-0640（2016）02-0068-04

中图分类号：E911

文献标识码：A

修回日期：2015-02-01