面向微耕机减振的扶手模态分析

李　果，谢杭佳，王世猛, 陈　建

(西南大学 工程技术学院，重庆　400715)



面向微耕机减振的扶手模态分析

李果，谢杭佳，王世猛, 陈建

(西南大学 工程技术学院，重庆400715)

摘要：为了降低西南地区广泛应用的微耕机扶手处的振动，得到扶手的振动特性至关重要。为此，在UG中建立了扶手的三维模型，应用ANSYS软件和LMS test.lab系统分析了扶手的自由模态和试验模态，分别得到了扶手前6阶固有频率及振型，通过对比可知两者振型一致，频率的平均相对误差为4.24%，仿真结果的精度满足要求。进而，分析了扶手的约束模态，得到了其前6阶模态值，前4阶频率分别为13.02、17.22、28.57、77.88Hz；1阶振型是Y轴的横向振动，2阶振型是Z轴的上下振动，3阶固有频率处发生了扭转振动，4阶振型是Z轴的弯曲振动；各阶振型在扶手与人手接触处的位移量最大。

关键词：微耕机; 减振; 扶手; 模态分析

0引言

微耕机是指功率不大于7.5kW、可以直接用驱动轮轴驱动旋转工作部件(如旋耕等)，主要用于水、旱田耕整，田园管理及设施农业等耕耘作业为主的小型机械[1]。它具有质量轻、体积小、价格便宜等优点，已经成为目前西南地区最主要的、不可或缺的农业机械[2]。

然而，微耕机工作时，扶手处振动强烈，操作者不堪忍受。扶手处振动大，既影响操作者的身体健康，也降低劳动生产率。L.Ragni等人基于ISO5349评价了几款小型旋耕机扶手的振动程度，得出的结论是：正常工作条件下每天使用这些机械4h，3年后将会有10%的人出现白指病[3]。

扶手是操作者与微耕机的直接接触部件，得到扶手的振动特性对微耕机减振具有重要意义。相关学者应用模态分析方法研究了部分农业机械的振动特性[4-7]。然而迄今为止，关于微耕机扶手振动特性的研究并不多见。为此,在对比扶手的自由模态分析和试验模态分析结果验证有限元模型准确性的基础上,分析了扶手的约束模态,得到扶手在实际装配条件下的振动频率和振型。

1模态理论

模态分析可得到机械结构的振动固有特性，是进行动力学分析的基础。模态分析又分为自由模态分析和约束模态分析：自由模态分析对模型不施加边界条件和载荷，便于用实验验证有限元模型的正确性，保证分析精度；约束模态分析能够反映结构约束状态下的模态特征。

多自由度系统的动力学方程为

(1)

对于模态分析可在式(1)的基础上定义外加载荷进行方程求解。结构模态分析是在令F=0，C=0的前提下，求解方程(1)的特征值。

2扶手自由模态分析

首先测绘微耕机扶手，再在UGNX中建立扶手的CAD模型，建立模型时，忽略对扶手振动影响很小的结构的几何特征，如调节螺栓、离合手柄及油门手柄等[8]。将建立好的CAD模型导入ANSYS，忽略结构的结合面处的接触非线性影响，将扶手各几何结构合并成一体进行分析。

扶手的制造材料为Q235，其材料参数E=2.1×1011Pa，泊松比为0.274，密度为7 830kg/m3。采用四面体单元对几何模型进行网格划分，设置单元尺寸为8mm，划分之后扶手的有限元网格模型如图1所示，有限元单元数为43 595，节点数为85 681。

图1　微耕机扶手有限元模型

在不施加任何载荷及边界条件的情况下，对扶手进行自由模态分析。建模时：规定扶手的竖直方向为Z轴，方向向下为正；左右方向为Y轴，方向向左为正；前后方向为X轴，方向向后为正，如图1所示。自由模态分析所得扶手固有频率如表1所示，振型如图2所示。

表1　扶手自由模态分析的固有频率

(a)　第1阶

(b)　第2阶

(c)　第3阶

(d)　第4阶

(e)　第5阶

(f)　第6阶

3扶手自由模态试验

为验证有限元分析结果及模型的正确性，采用LMS test.lab软件，以及力锤、加速度传感器、数据采集卡，对扶手进行自由模态试验。用弹性绳将扶手悬挂起来使扶手临近自由状态，并布置传感器，采用力锤法进行模态试验，如图3所示。

图3　扶手模态试验

模态试验得到的扶手固有频率结果如表2所示，扶手的试验模态振型如图4所示。

表2　扶手模态试验的固有频率

(a)　第1阶

(b)　第2阶

(c)　第3阶

(d)　第4阶

(e)　第5阶

(f)　第6阶

扶手自由模态分析仿真结果和试验模态分析结果的固有频率对比如表3所示。

表3　扶手自由模态分析与模态试验结果对比

通过对比，两者固有频率的平均相对误差为4.24%，最大相对误差是9.18%，最小相对误差为0.21%，可见仿真结果的精度满足要求。对比图3所示和图4所示的振型图，仿真和实验的各阶振型基本一致。其中，1阶振型是Z向的弯曲模态，与手接触处变形最大；2阶振型是扭转变形；3阶振型是Y向弯曲模态；4阶振型是弯扭耦合模态；5阶是Z向的二阶弯曲模态；6阶振型是XY平面的弯曲变形。

4扶手约束模态分析

微耕机扶手通过螺栓连接到变速箱箱体上，进一步对扶手进行约束模态分析，对扶手与变速箱箱体连接的4个螺栓孔施加固定约束。在结构振动过程中起主要作用的是低阶模态，高阶模态对响应的贡献很小，而且衰减很快，因此重点分析扶手的低阶模态[9]。求解扶手的前6阶约束模态，频率结果如表4所示，振型如图5所示。

表4扶手约束模态分析固有频率

Table 4Armrest’s natural frequencies of constraint modal analysis

Hz

(a)　第1阶

(b)　第2阶

(c)　第3阶

(d)　第4阶

(e)　第5阶

(f)　第6阶

由以上的约束模态分析结果可知:扶手的前6阶频率分别是13.02、17.22、28.57、77.88、94.56、118.76Hz。1阶振型是Y轴的横向振动，2阶振型是Z轴的上下振动，3阶固有频率处发生了扭转振动，4阶振型是Z轴的弯曲振动，5阶振型是Y向的弯曲振动，6阶振型是弯扭耦合振动,各阶振型在扶手与人手接触处的位移量最大。

5结论

对比扶手的自由模态分析结果和试验模态分析结果，两者固有频率的平均相对误差为4.24%，最大相对误差是9.18%，各阶振型基本一致，仿真结果的精度满足要求。

扶手的约束模态分析结果表明：扶手实际振动情况下的低阶固有频率分别为13.02、17.22、28.57、77.88Hz。1阶振型是Y轴的横向振动，2阶振型是Z轴的上下振动，3阶固有频率处发生了扭转振动，4阶振型是Z轴的弯曲振动，各阶振型在扶手与人手接触处的位移量最大。

参考文献：

[1]JB/T 10266.1-2001,微型耕耘机技术条件[S].

[2]陈建，陈川，陈洪．西南地区微耕机面临的三大新挑战及对策探讨[J]．农机化研究，2004(10)：245-248．

[3]L.Ragni, G Vassalini,F Xu, at el.Vibration and Noise of Small Implements for Soil Tillage[J].J.agric.Engng Res,1999，74(4):403-409.

[4]李青林，陈翠英，马成禛．4LYZ-2油菜收获机割台框架有限元模态分析[J]．农业机械学报，2005，36(1)： 54-60．

[5]权龙哲，佟金，曾百功，等．玉米根茬收获系统的有限元模态分析与试验[J]．农业工程学报，2011，27(11)： 15-20．

[6]郭昌进，杨喜，王金丽，等．玉米根茬收获系统的有限元模态分析与试验[J]．农机化研究，2014，36(8)： 23-26．

[7]张洪伟，张以都，王锡平，等．基于ANSYS参数化建模的农用车车架优化设计[J]．农业机械学报，2007，38(3)：35-38．

[8]李耀明，孙朋朋，庞靖，等. 联合收获机底盘机架有限元模态分析与试验[J]. 农业工程学报，2013,29(3)：38-46，301.

[9]李发宗，童水光，王相兵. 基于模态分析的液压挖掘机工作装置动态优化设计[J].农业机械学报，2014(4)：28-36.

Modal Analysis of Armrest Aiming at Reducing Mini-tiller’s Vibration

Li Guo,Xie Hangjia,Wang Shimeng,Chen Jian

(College of Engineering and Technology, Southwest University, Chongqing 400715,China)

Abstract：In order to reduce the vibration of the mini-tiller used widely in Southwest area, it’s essential to obtain the vibration characteristics of the armrest. For this purpose the three-dimensional model of armrest was established using UG, ANSYS software and LMS test.lab system were applied to analyze the free modal and test modal of armrest and the natural frequencies and modal shapes of top six order were obtained respectively.The both modal shapes are unanimously and the average relative error of frequency was 4.24%. The accuracy of simulation results meets the requirements.Furthermore, the constraint modal of armrests was analyzed ,and the modes of top ten order were obtained.The results showed that the frequencies of top four order is 13.02Hz, 17.22Hz, 28.57Hz and 77.88Hz;the shape of first order is transverse vibration along the Y-axis; the second order is vertical vibration along Z-axis;torsional vibration occurred at the third natural frequency;the fourth order is bending vibration along Z axis,the displacement of modal shapes reach maximum at the contact between the armrest and the staff.

Key words：mini-tiller; vibration; armrest; modal analysis

文章编号：1003-188X(2016)05-0043-05

中图分类号：S222.3

文献标识码：A

作者简介：李果(1990-)，男，四川南充人，硕士研究生，(E-mail)532028250@qq.com。通讯作者：陈建(1957-)，男，重庆人，教授，博士生导师，(E-mail)jianchen@swu.edu.cn。

基金项目：国家自然科学基金项目(31271610)

收稿日期：2015-07-10