“非标”钢丝绳破断拉力插值公式研究

孙向阳，沈志军，胡觉凡，孙俊荣，段锦涛，吴 量

(1.中国重型机械研究院股份公司,陕西 西安 710032；2.咸阳宝石钢管钢绳有限公司,陕西 咸阳 712000)

“非标”钢丝绳破断拉力插值公式研究

孙向阳1，沈志军2，胡觉凡1，孙俊荣2，段锦涛1，吴 量1

(1.中国重型机械研究院股份公司,陕西 西安 710032；2.咸阳宝石钢管钢绳有限公司,陕西 咸阳 712000)

在已有知识的基础上，本文给出了非标钢丝绳破断拉力的插值计算公式。分别以API标准6×19S-FC钢丝绳和GB 8918标准6×19S+FC钢丝绳为例，说明插值公式的工程意义。结果显示：钢丝绳是否存在明显强度级别，插值公式对均可使用，当钢丝绳具有明显强度值时，插值结果会更加准确。

标准;钢丝绳;插值公式;破断拉力

0 前言

在钢丝绳的检测指标中，对钢丝绳整绳破断拉力的测定是重要的。目前已有很多文献探讨过钢丝绳整绳破断拉力的相关问题，如文献[1-10]。此类论文基本都假设钢丝绳破断拉力满足标准要求的情况下分析问题，但不在标准表格范围内的钢丝绳破断拉力尚未有统一的界定标准。在近几年钢丝绳标准的实践过程中，深刻体会到给出“非标”钢丝绳破断拉力统一并且实用的计算办法很有必要，尤其是没有明显强度概念的标准显得特别重要，例如API标准。文献[11-12]已经进行了一些研究工作。

通过查阅大量文献和技术资料，目前已经明确 “非标”钢丝绳破断拉力计算办法实际上属于“插值”问题[13-14]。对于插值问题本身，它既有严谨的理论体系又有很强实践性的一门学科。它在工程学科有广泛应用，笔者通过对专业文献资料的查询，发现机械类工业是较早应用了插值计算的行业之一。但即便是机械类工业的插值计算文献也很少有系统描述插值方法的介绍，只是在插值文献的字里行间里可以看到插值问题的痕迹。

基于以上原因，本文引入钢丝绳破断拉力的简单理论基础并给出实用插值公式。

1 “非标”钢丝绳破断拉力的插值公式

钢丝绳破断拉力的计算公式

(1)

式中，K为指定结构钢丝绳最小破断拉力系数；d为钢丝绳公称直径，mm；Rr为钢丝绳强度级别，MPa；Fmin为直径为d的钢丝绳最小破断拉力。

文献[11]认为式(1)不能作为非标API钢丝绳破断拉力的计算式。另一方面，文献[15]则直接指出式(1)可用于2～60mm钢丝绳的最小破断拉力计算，同时指出直径为60～264mm钢丝绳的破断拉力计算式为

Fmin=8.55d+0.592d2-0.000615d3

(2)

(3)

式中，F′为插值系数；F1为直径d1的钢丝绳最小破断拉力。

根据文献[14]，当插值数介于邻近数据之间时，可采用“以直代曲”的办法获得插值系数F′，据此不妨认为d介于d1、d2之间，可得

(4)

式中，F1为直径d1的钢丝绳最小破断拉力； F2为直径d2的钢丝绳最小破断拉力。因此

(5)

2 钢丝绳破断拉力插值公式的应用

为说明式(4)的用途，以API标准6×19S-FC钢丝绳为例进行插值计算，为避免因计算引入较大误差，采用GB/T8170的修约方法对数据修约，拉力值修约间隔为1kN，直径的修约间隔为0.1mm，无单位或无量纲数值修约间隔为0.001，计算结果见表1，钢丝绳直径有小括号标记的是标准数值，无小括号标记的是插值数据。

表1 API标准6×19S-FC钢丝绳最小破断拉力插值计算结果

对插值过程做一点说明，比如表格没有d=20.0mm的钢丝绳IPS级的最小破断拉力数据，故取d1=19.1mm，d2=22.2mm，代入式(4)，得到数据后按修约间隔为1kN修约得到232kN。

3 插值公式的含义

根据式(5)，可得到F′， F′的单位是MPa，考虑到抗拉强度Rm的单位也为MPa。根据文献[16]的量纲理论，得到

(6)

表2 API标准6×19S-FC钢丝绳插值计算结果

表3 GB 8918标准6×19S+FC钢丝绳插值计算结果

由表3可见，结构为6×19S+FC、强度为1670 MPa、1770 MPa的钢丝绳的插值系数F′分别在稳定在0.55、0.58附近，强度数值也稳定在相应的钢丝绳强度级别附近。通过更加细致的计算，发现这些数字之间的差异，其实是由于数值修约引起。与表2的插值系数F′相比较，可见表3中的插值系数F′的差异是比较微小的。实际上同种规格、同强度级别的非粗直径钢丝绳插值系数是相同的，下面通过理论说明。

根据式(1)，可认为有明显强度概念的非粗直径钢丝绳的Fmin和直径d存在如下关系

Fmin=Cd2

(7)

其中C为比例系数常数。因此

(8)

代入式(5)，可知F′=C，这是一个非常理想的结果，该结果指出：插值系数就是比例常数，将F′=C与式(1)对比可得

(9)

至此，插值系数F′的工程含义明晰了，它是钢丝绳结构和强度的综合反映。借助式(9)，按强度1670 MPa、1770 MPa，取K值为0.330重新计算结构为6×19S+FC钢丝绳的插值系数F′，分别可得0.55、0.58，该结果直接说明同种规格、同种结构的钢丝绳的插值系数完全相同，和表3给出的结果完全相同。

此外，插值系数还有一个很好的应用，虽然表2、表3中的钢丝绳来自不同标准，但是相应结构的插值系数F′还是可以比较的，它为钢丝绳工作者对比不同标准中的钢丝绳提供了一个有益的参考指标。例如,表2的结果显示：在钢丝绳直径在25.4 mm到34.9 mm的范围内的插值系数为0.56，它比较接近于表3的插值系数0.55，而表3的同规格钢丝绳的强度级别是1670 MPa，此时就对API标准中该直径范围的钢丝绳等效强度有了一个大致了解。需要指出：式(9)来自式(1)，因此式(9)是否适用于粗直径钢丝绳，需要根据实际情况做进一步的分析。但式(5)为定义式，适用于任何直径范围的钢丝绳破断拉力插值问题的分析。

通过上述讨论可见：插值公式(4)对钢丝绳是否存在明显强度级别均有指导意义，当钢丝绳具有显著强度级别时，插值会更加理想。由于插值公式(4)并非是由式(1)推出，而是从更基础的学科推出，因此它对于非标规格的粗直径钢丝绳的破断拉力计算也具有参考价值。还需要指出：通过对该公式的多种实践应用，发现插值公式(4)的应用范围非常广泛，如果待计算的量与被测量的直径的平方成正比，或者目标量与插值量的平方成正比，那么插值公式(4)就可以给出精度很高的插值结果。在钢丝绳相关领域，笔者给出一些自己已经实践过的工作，例如：计算非标非粗直径(直径一般不大于60 mm)钢丝绳100 m的质量，参考标准GB/T15030计算剑麻钢丝绳芯线密度等等，计算结果非常理想。如果目标量与插值量的平方不存在成正比的关系，那么插值公式(4)也能给出有益的参考结果。

4 结束语

非标钢丝绳破断拉力的计算公式对于钢丝绳的生产、使用都有意义，本文给出非标钢丝绳破断拉力的计算公式，对于定量分析非标规格钢丝绳的破断拉力问题有积极意义。

[1] 朱金莲.钢丝绳破断载荷的测定及其影响因素[J].检验检疫科学,2000,10(2): 6-8.

[2] 胡坚石,朱维斗.制绳钢丝强度离散型对钢丝绳破断拉力的影响[J].金属制品,1992,18(6): 7-11.

[3] 朱维斗,胡坚石.材料塑性对提高钢丝绳破断拉力的作用[J].石油机械,1994,22(11): 14-18.

[4] 朱维斗,胡坚石.制绳钢丝的均匀延伸率对提高钢丝绳破断拉力的作用[J].金属制品,1992,18(4): 22-28.

[5] 郭合理,支宇堃.钢丝拉力值离散度对钢丝绳拉力的影响[J].金属制品,2004,30(5): 17-18.

[6] 秦万信,尹万全.预先冷拉变形钢丝绳破断拉力的影响[J].物理测试, 1993, (1): 45-47.

[7] A. G. Paton, N. F. Casey, et al. Advances in the fatigue assessment of wire ropes[J]. Ocean Engineering,2001,28: 491-518.

[8] A.R.T. de Silva, Long Woon Fong. Effect of abrasive wear on the tensile strength of steel wire rope [J]. Engineering Failure Analysis ,2002,9: 349-358.

[9] M.Torkar,B.Arzensek. Failure of crane wire rope[J]. Engineering Failure Analysis ,2002,9: 227-233.

[10]M. Giglio, A. Manes.Life prediction of a wire rope subjected to axial and bending loads[J]. Engineering Failure Analysis,2005(12): 549-568.

[11]秦万信,高薇.如何确定非标规格API钢丝绳的公称破断拉力值[J].物理测试,1993(5):215-218.

[12]秦万信,秦建邦,戴蔚.非标规格钢丝绳最小破断拉力的确定方法[J].港口装卸,2011(2):11-13.

[13]李信真,车刚明,欧阳洁,等.计算方法[M].西安:西北工业大学出版社,2001.

[14]刘桂森,译.EN12385-钢丝绳——一般提升用途多股钢丝绳[S]//2002戴宝昌,张平萍,卢冬良,等.国外钢丝绳标准论文集.郑州:中钢集团郑州金属制品研究院,2007:505.

[15] 吴百诗.大学物理(新版)[M].北京:科学出版社,2004.

Research on interpolation formula of breaking force for nonstandard size rope

SUN Xiang-yang1， SHEN Zhi-jun2，HU Jue-fan1，SUN Jun-rong2，DUAN Jin-tao1，WU Liang1

(1.China National Heavy Machinery Research Institute Co., Ltd., Xi’an 710032, China；2. Xianyang BOMCO Steel Tube & Wire Rope Co., Ltd.， Xianyang 712000, China)

An interpolation formula of breaking force for nonstandard size rope is given. This paper takes 6×19S-FC in API standard & 6×19S+FC in GB 8918 standard as examples respectively. The results show that the interpolation formula is applicable whether the rope has an obvious strength values or not. If the rope has an obvious strength value, the interpolation results will be more accurate.

standard; rope; interpolation formula; breaking force

2016-02-06；

2016-03-01

孙向阳(1977-)，男，中国重型机械研究院股份公司工程师。

TD526

A

1001-196X(2016)04-0044-05