扶贫资金筹集的进化博弈分析

唐华容，赵肖京

（贵州财经大学a.马克思主义学院；b.数统学院，贵阳550025）

扶贫资金筹集的进化博弈分析

唐华容a，赵肖京b

（贵州财经大学a.马克思主义学院；b.数统学院，贵阳550025）

笔者针对扶贫资金筹集问题，建立了民间组织之间的博弈模型及其复制动态方程，并对动态方程做了分析与讨论，得出了博弈模型的进化稳定策略，提出了一些促进扶贫资金筹集的合理建议。

扶贫；进化博弈；复制动态方程；进化稳定策略

一、引言

资金是推动贫困地区经济发展的重要因素，大量扶贫资金的投入对解决贫困地区温饱问题、改善贫困人口生产生活条件及促进贫困地区社会经济发展等方面发挥着重要而深远的作用。随着新的贫困线标准的划定，扶贫资金的需求量越来越大，一般来说扶贫资金的筹集主要来自四个方面，即国家的扶贫资金、地方政府、社会各界的援助和海外的资金援助和捐赠活动。[1]在农村扶贫中，由于民间组织以其具有扶贫的组织理念、项目实施的灵活性和多样性的优势弥补了政府在农村扶贫工作的不足；[2]国家在民间组织在扶贫过程中给了很大的支持政策，[3]同时民间组织的扶贫过程中取得了重大成就，从七八计划以来，民间组织的扶贫贡献率为30% -33%。[4]笔者将运用进化博弈的理论知识构建民间组织扶贫资金筹集博弈模型，并对模型的复制动态方程进行分析讨论，寻找影响民间组织参与扶贫的因素，以期为政府在组织民间筹集资金过程以及提高民间组织参与扶贫过程的积极性提供建议与对策。

二、博弈模型及分析

（一）进化博弈理论

进化博弈论以有限理性的博弈方作为博弈分析基础,研究博弈群体成员的策略调整过程、趋势和稳定性，其最重要的两个概念是“进化稳定策略（ESS）”和“复制动态方程”。进化稳定策略具有稳健性，即群体中所有成员都采取这种策略，那么将没有突变策略能侵犯这个群体。详细的数学描述可参见梅纳德斯·密斯在1982年给出的数学描述。[5]复制动态方程通常用一阶微分方程来表示，描述特定策略在群体中被采纳比例的变化规律。如果用dx/dt表示策略的变化率，则dx/dt=xk[u(k,s)-u(s,s)]，这里xk表示群体中采取策略k的比例，u(k,s)表示采取策略k的期望收益，u(s,s)表示群体的平均期望收益，只有策略的收益比群体平均收益高时，该策略才会被群体中的其他成员模仿、学习和发展。

（二）扶贫资金筹集的博弈模型

为了研究问题的方便，我们把民间组织群体抽象为两个个体，它们都是有有限理性的博弈方，它们的策略集为{积极筹集，消极筹集}。我们假设r表示民间组织积极筹集时获得的收益；c表示民间组织积极筹集时需要付出的成本。假设r，c都是正常数，则此时的收益矩阵如表1所示。

表1 扶贫资金筹集博弈的收益矩阵

根据经典的博弈理论，可知当r＞c时，(积极筹集，积极筹集)是表1中博弈的占优Nash均衡；当r＜c时，(消极筹集，消极筹集)是表1中博弈的占优Nash均衡。可知，当民间组织认为筹集扶贫资金有利可图时，大家都积极参与，一旦觉得得不偿失时，谁都不愿意积极筹集扶贫资金。为改变这种一边倒的局面，就必须通过引进激励机制，激励民间组织采取积极行动，积极筹集扶贫资金，保证扶贫开发的进行。

在上面博弈的基础上，我们假设f表示民间组织消极筹集扶贫资金被政府发现后受到的惩罚；设表示民间组织选择消极筹集策略时被政府部门发现的概率（0＜x＜1）。则，此情形下他们的收益矩阵如表2所示。

表2 有惩罚的扶贫资金筹集博弈的收益矩阵

该博弈的均衡取决于m，f，c，x的大小或者说相对大小，假设它们都是正常数。

（三）博弈分析

下面研究民间组织群体之间的进化动态规律。假设在民间组织群体中，有比例为y的博弈方采取积极筹集策略，比例为1-y的博弈方采取消极筹集策略。则民间组织在采取积极筹集策略情形下的复制动态方程为：

由此复制动态方程，不难求出其可能的稳定点为：

由进化稳定策略的性质我们知道，作为进化稳定策略的点y*，不仅要求本身表示均衡状态，而且还必须满足如下性质：[6]若某些博弈方由于偶然的错误偏离了它们，复制动态仍然会使y回复到y*。即若点y*为进化稳定策略点，则对∀ε＞0，当y=y*-ε，有dy/dt＞0；当y=y*+ε，有dy/dt＜0。

当c＞r+f时，即采用积极筹集策略的成本比采用消极筹集策略被发现后的惩罚与采用积极筹集策略的收益之和大时，由上面进化稳定策略的性质，我们可知y1*=0为ESS，即所有的民间组织都将采取消极筹集策略。即如果民间组织积极筹集的成本太高时，民间组织会发现消极筹集时获得的收益比采取积极筹集策略时的收益大，经过多次重复博弈后，民间组织都会采用消极筹集策略。

当r+xf≤c≤r+f时，即采用积极筹集策略的成本不大于采用消极筹集策略被发现所受到的惩罚与采用积极筹集策略的收益之和，且不小于采用消极筹集策略的期望惩罚与采用积极筹集策略的收益之和。由上面进化稳定策略的性质，我们可以知道y3*=(r+f-c)/(f-xf)为ESS，即在民间组织积极筹集成本中等时，民间组织会以一定的概率采用积极筹集策略。

当c＜r+xf，即采用积极筹集策略的成本比采用消极筹集策略的期望惩罚与采用积极筹集策略的收益之和小。由上面进化稳定策略的性质，我们可知y2*=1为ESS，即民间组织采用积极筹集策略的成本是低成本时，理性的民间组织会发现，采取积极筹集策略是有利的，则此时民间组织采用消极筹集策略的比例会得到很好的遏制。此时，积极筹集策略是民间组织的上策。

三、结论与建议

由前面的分析，可以看出：民间组织群体选择积极筹集策略的概率与对消极筹集行为的惩罚力度、积极筹集的收益正相关；民间组织群体选择积极筹集策略与筹集成本负相关；降低民间组织积极筹集的成本、增大对消极筹集的惩罚力度、增大积极筹集的收益，都是有助于减少消极筹集行为。

因此，我们建议减少民间组织筹集资金的成本；增加民间组织积极筹集的收益，如加大对积极筹集扶贫资金的民间组织的宣传，提高其知名度等；加大民间组织的社会责任感，调动民间组织的积极性，让更多的民间组织投入到国家的扶贫事业上来。

[1]李含琳，韩 坚.中国扶贫资金来源结构及使用方法研究[J].农业经济问题，1998，19(4):6-10.

[2] 张岩松.发展与中国农村反贫困[M].北京：中国财政经济出版社，2004.

[3]曲天军.非政府组织对中国扶贫成果的贡献分析及其发展建议[J].农村经济问题，2002，23(9)：27-30.

[4] 何道峰.中国扶贫论文精粹[M].北京：中国经济出版社，2003.

[5] MAYNARD SMITH.J Evolution and the theory of games[M].Cambridge University,1982.

[6] 谢识予.有限理性条件下的进化博弈理论[J].上海财经大学学报，2001，3(5):3-9.

［责任编辑：金永红］

Evolutionary Game Analysis of Poverty Alleviation Fund Raising

TANG Huarong，ZHAO Xiaojing
（a.Marx School of Finance and Economics；b.School of Statistics Guizhou University of Finance and Economics, Guiyang 550025,China)

The author establishes the game model and the dynamic equation of the folk organization in the problem of poverty alleviation funds,And the dynamic equations are analyzed and discussed,the evolutionary stable strategy of the game model is obtained,some reasonable suggestions are put forward.

poverty alleviation;evolutionary game;replication dynamic equation;evolutionary stable strategy

F224.32

A

1005-913X（2016）11-0036-02

2016-08-10

唐华容(1974-)，女，湖南新邵人，副教授，硕士，研究方向：经济学。