试论提高高中学生数学分析能力的途径

郭建奇

摘 要：分析是一切思维活动的基础，它深刻地反映着人的思考力和思考水平。思考总是在分析中不断深入、不断推进的。在日常生活中，我们重视并加强学生分析能力的培养，不仅会推进学生分析能力的可持续发展，同时也会使学生得到数学知识和技能的双重收获，更会不断提高学生的数学素质和实践能力。

关键词：高中数学；分析能力；途径方法

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）15-0385-60

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.15.087

数学是一门思维性很强，推理严密，以抽象思维为主的学科。一些中学生感到数学难学，其原因有两点：一是数学基础不够扎实，造成新旧知识运用困难。二是思维难度大，怕动脑筋。一句话，体现在数学教学中，就是学生数学分析能力差，这部分学生在课堂上能听“会”教师讲解的例题，但练习题稍有变动，就会无从下手了。因此，提高高中学生的数学分析能力，对于提高教学质量，以及学生以后的学习都有着重要意义。

一、构建学生数学分析能力的基石

（一）良好的思维习惯是提高数学分析能力的前提

有的学生，上数学课时不爱动脑，一见题目，便产生畏难心理，思维活动受到阻滞。而有的学生学习上遇到困难，能冷静地分析，用积极的心态去对待，在反复思考中寻觅解题方法。这样的学生，越学数学越有兴趣，数学分析能力也就越来越强。

（二）敏锐的观察力是提高数学分析能力的基础

在几何教学中，有的学生看完题目和图形，找不到思路，不知从何下手，这就是学生观察力弱的缘故。而有的学生一读题目，便把已知条件记于心中，结合图形进行思维和推理，很快就找到了解答的方法。可见，在数学的学习活动中，敏锐的观察力是提高数学分析能力的基础。

（三）坚持不懈的探索精神是提高数学分析能力的重要条件

在数学的学习中，总会遇到许多困难，如果一遇到困难就放弃，这样的学生学习数学便无多大进步。只有迎着困难而上，不停地思考、探索解题途径，才能体会到数学学习中的快乐，在不停的探索中，才能提高自己的数学分析能力。

（四）牢固的基础知识是提高数学分析能力的根基

数学的学习总是遵循一定的规律，即由简到繁，由单一到综合，循序渐进地进行，每次新知识的学习，都是以旧知识为基础，只有旧知识掌握扎实了，新知识的学习才有依托，新旧知识的综合运用就有了思路，慢慢地数学分析能力也就增强了。

（五）一定的知识迁移能力是提高数学分析能力的保证

数学知识的运用比较灵活，只要稍稍变换条件，思路不灵活的同学，可谓“山重水复疑无路”，而思路灵活的学生，总能“柳暗花明又一村”，造成这一差异的主要原因，就在于学生的知识迁移能力不同，故一定的知识迁移能力是提高数学分析能力的保证。

（六）创新思维能力是数学分析能力增强的显著标志

有的学生，勤于动脑，思路很特别，能够另辟蹊径地解答问题，这就是数学中创新思维的一种体现，教师要以此为契机，多鼓励学生发展创新思维。创新思维能力，是一个不断积累的过程，只有知识与能力积累到一定程度才能形成，这也是学生数学分析能力增强的外在表现。

二、提高学生数学分析能力的措施

（一）培养运算信心，使学生敢于动手

要千方百计让学生动手，引导他们从一些简单题入手，不断提高运算的速度、准确性，让每个学生相信"只要基础扎实，基本功熟练"就不怕运算。在平时的教学中，要有意识地培养学生积极的态度，良好的心态，锲而不舍的精神，吃苦耐劳的意志品质，让学生树立战胜困难的信心，享受运算的乐趣。

（二）以例题为基础，学用结合，适当延展

课本中的例题，是强化所学新知识的一种运用。在教学中，有的例题可根据情况适当延展，在讲解新知识及运用的基础上，教师有意识地强化某些相似或相关联的旧知识，使学生新旧知识相结合，增强了解题的能力，同时也就提高了数学分析能力。

（三）教会学生在理解题意上下工夫，把已知条件与所学知识点联系起来

由数学学科特点所决定，要学好数学，需以“理解”二字为先，只有把题意理解清楚了，才能找到合适的解题思路。同时，理解的过程，也就是把新知识纳入旧知识体系，在推理中结合新旧知识的运用条件，顺利地由条件转化得出结论的过程，因此，都要引导学生在理解题意上下工夫，随着理解能力的增强，数学分析能力也有所提高。

（四）循序渐进，克服急躁情绪

学习数学是一个循序渐进的过程，是一个知识积累的过程，它需要以扎实的基础作为前提。提高数学分析能力不是短时间内可以达到的，需克服急躁情绪，踏踏实实地认真领会新知识，同时不断地复习旧知识，从新旧知识的运用中去寻找解题途径，从循序渐进的知识积累中提高分析能力。

（五）总结规律，有利于提高分析能力

任何一门知识的获取，都遵循认识规律，即由浅入深，由简单到复杂，逻辑思维的推理也遵循一定的规律，这些规律蕴涵于已知与求证之间，因此，在学习过程中，要不断地总结规律，从千变万化的图形变换中，分析找出一般的、常用的推理方法，为解答综合性题目打下基础，通过不断地总结，使数学分析能力进一步加强。

总之，提高学生的数学分析能力，是一个不断探索的过程，教师在“导”和“引”的过程中，应以培养学生的观察力和理解力为前提，培养学生的知识迁移能力和创新思维能力为重点，这是我们教育工作者的职责和长期任务。我们要做好数学应用教育的研究，灵活运用新课标提倡的教育教学策略，培养学生的数学应用意识，给学生提供自主探索与合作交流的空间，学生解决实际问题的能力一定会焕发出生命的活力。

参考文献：

[1] 吕恒丰.对提高中学生数学解题能力的几点思考[J].成都教育学院学报，2000（9）.

[2] 李花花.高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的研究[D].天津师范大学，2008.

[3] 李祥兆.基于问题提出的数学学习[D].华东师范大学，2006.

[4] 李林飞.高中生数学解题能力与自我监控能力的相关性研究[D].华中师范大学，2011.

Abstract：Analysis is the foundation of all thinking activities， which deeply reflects peoples thinking abilities and levels. As thinking is always constantly deepened and advanced in analysis， as long as we attach importance to analysis and strengthen students analysis ability in daily life， we can not only promote the sustainable development of students analysis ability， but also enable students to obtain the double harvests of mathematical knowledge and skills at the same time. Meanwhile， students mathematics quality and practice ability can thus be improved continually.

Key words：senior high school mathematics； analytic ability； approaches and methods

[ 责任编辑 田彩霞 ]