错误的“两相非连续介质固结理论”——与徐日庆先生等商榷《两相非连续介质固结理论》一文

Personal Disapproval of Consolidation Theory of Two-phase Discontinuous Media

方玉树（后勤工程学院，重庆　401311）



错误的“两相非连续介质固结理论”——与徐日庆先生等商榷《两相非连续介质固结理论》一文

Personal Disapproval of Consolidation Theory of Two-phase Discontinuous Media

方玉树
（后勤工程学院，重庆401311）

摘要：该文认为徐日庆等人《两相非连续介质固结理论》一文得出的固结模型不正确，并作了阐述分析。

关键词：固结理论；固结模型；比奥固结；孔隙水压力；土力学

Abstract：The author elaborates and analyzes in disapproval the consolidation model obtained in the paper of Consolidation Theory of Two-phase Discontinuous Media by Xu Riqing.

Keywords：consolidation theory；consolidation model；Biot consolidation theory；pore water pressure；soil mechanics

拜读徐日庆先生等人在《岩石力学与工程学报》2014年4期发表的《两相非连续介质固结理论》一文（以下称徐文）后，对文中的论证和结论有不同看法。

1　徐文固结模型的分析

徐文导出了下列有效应力表达式，并由此得出徐文两相非连续介质固结模型：

σ'=σ-（α'-nα'+n）u（1）

式中，σ为总应力，σ'为有效应力,为孔隙水压力（按水体水压强计算），n为孔隙度，α'为孔压传递系数即颗粒受孔压作用面积占颗粒总表面积的比例（注：原文符号为α，为与讨论有效应力原理时经常用到的颗粒接触面积率α区别，改用α'）。

上式是错误的，理由是：

1.1在式中符号u已是孔隙水压力的情况下，式中（α'-nα'+n）u就是孔隙水压力与某个系数的乘积，此时这个乘积是什么概念是不清楚的：如果还是孔隙水压力，则出现两个孔隙水压力；如果不是孔隙水压力，那又是什么呢？在（α'-nα'+n）u概念不清的情况下，由（1）式表达的有效应力原理无法在文字上进行阐述。

（1）式还带来下面的困惑：水土压力的分算和粘性土的浮力计算需要单独计算孔隙水压力，此时，孔隙水压力该如何计算呢？

由此可见，（1）式的结构形式是错误的。

1.2根据（1）式，对纯细粒土，因α'=0，故有：

σ'=σ-nu（2）

按此式，无论土中有无自由水，有效应力均小于总应力。但当细粒土中无自由水时，按（1）式建立的基础之一—结合水不传递水压力，有效应力应等于总应力。因此，（1）式建立的基础与（1）式的结果是矛盾的。

1.3根据（1）式，纯细粒土有效应力按（2）式计算（与孔隙度有关）；对纯粗粒土，因α'=1，故其有效应力等于总应力与水体水压强之差（与孔隙度无关）。因细粒土孔隙度总是小于1（即nu总是小于u），故据（2）式纯细粒土有效应力总是大于纯粗粒土，这就造成如下错误结果：对等粒土，随着粒径由细粒逐渐过渡到粗粒，有效应力在某个粒径上发生突变。

1.4（1）式建立在土颗粒表面上的水部分为自由水、部分为结合水这个错误认识基础上。这个认识忽略了细粒表面的水与纯细粒土中的水的不同。纯细粒土既有结合水也有自由水不代表细粒表面既有结合水也有自由水，细粒表面只有结合水而无自由水。另外，即使这个认识正确，水压率也应是α'。

徐文的有效应力表达式错误导致徐文固结模型（自然包括固结系数）错误。

对于根据太沙基一维固结系数反算的渗透系数大于根据渗流试验测得的渗透系数这一现象，徐文根据其固结模型中固结系数表达式进行解释。由于徐文固结模型的错误，这一解释也变得没有意义。

（1）式的错误实质上是孔隙水压力表达的错误。土上结构物所受浮力来源于其表面水压力，挡墙侧压力的水土分算既涉及有效应力计算又涉及孔隙水压力计算，故孔隙水压力表达的错误和由此引起的有效应力表达的错误必然导致土上结构物所受浮力和挡墙侧压力水土分算的错误。因此，徐文中“粘性土的浮力折减和水土分算失效等现象都是孔压传递系数小于1时的合理推论”的结论是错误的。

因此，徐文中关于徐文模型“有望将饱和土力学中的一些问题，如水土压力的分算和合算、粘性土的浮力折减、固结系数与渗透系数的一致性（注：准确地说是根据固结系数反算的渗透系数与根据渗流试验所测渗透系数的一致性）等，归纳到同一个理论框架下”的结论是错误的。

其实，早在2007年就发表的水压率理论[1]已经实现了将上述土力学问题归纳到同一个理论框架下。说明如下：

水压率理论[1]将与应力同量纲的孔隙水压力定义为单位面积土截面上的水压力（该截面是从粒间或胶团间通过的宏观上是平面的曲面），给出其表达式为

式中u为重新定义的孔隙水压力，γw为水重度，h为压力水头，ζ为水压率，是土截面上的自由水面积率，反映孔隙水压力与水体水应力γwh的比率。据此推导，一维固结系数表达式为[1]：

显然，太沙基一维固结系数是水压率理论一维固结系数的ζ倍。当固结系数由固结试验测得时，据太沙基一维固结系数表达式由固结系数反算的渗透系数是据此式反算的1/ζ倍，而粘性土有大量结合水，其水压率ζ小于1，故据太沙基一维固结系数表达式由固结系数反算的渗透系数大于据此式反算的结果。因此，根据此式在理论上可以实现根据固结系数反算的渗透系数与根据渗流试验所测渗透系数的一致。

关于水压率理论将水土压力的分算和合算、粘性土的浮力折减归纳到同一个理论框架下的情况，详见笔者的相关文献[1]，这里不再赘述。

2　基于徐文固结模型的若干结论的分析

徐文固结模型错误导致根据此模型得出的“固结系数是由渗透系数、杨氏模量、孔隙率和孔压传递系数综合决定”的结论错误，导致按此模型分析孔压传递系数对固结度的影响没有意义。

徐文固结模型错误也导致按此模型分析孔隙度对固结度的影响没有意义，分析无意义不仅在于徐文固结模型错误，还在于徐文采用了“α'=n”这个错误前提，这个前提之所以错误，是因为：虽然n=0时，α'=0,n=1时，但α'=0时一般n≠1（如纯细粒土）；时一般（如纯粗粒土）。

徐文固结模型错误还导致徐文模型“通过孔隙率参数的变化实现连续介质变形和两相非连续介质固结变形的过渡，从而为固结理论和弹性理论之间搭建了一座桥梁”的结论错误，这个错误不仅在于徐文固结模型错误，还在于徐文采用了“n=0时固结在瞬间完成”这个错误判断，这个判断之所以错误，是因为：n=0时，连结合水也不存在，更不用说自由水了，何来固结？连固结都不存在，何来“固结在瞬间完成”？

3　用于与比奥模型进行比较的徐文模型算例计算结果的分析

徐文给出了用于与比奥模型计算结果进行比较的徐文模型计算结果（见徐文图4至图7）。此结果是错误的。其错误与徐文模型本身的错误无关，原因是：当用固结系数来表达土柱径向固结模型时，徐文模型与比奥模型的不同完全体现在固结系数上，而时间因数受固结系数影响。当直接用相同的时间因数来计算时，两个模型的计算结果是完全相同的。徐文中两个模型计算结果的比较正是基于相同的时间因数，计算结果本应相同。之所以出现不同结果，是因为徐文误将计算所得u（在徐文中u为按水体水压强计算的孔隙水压力）视为（α'-nα'+n）u。对土的单向固结而言，无论α'-nα'+n是多少，施加荷载为P时，其引起的超孔隙水压力最大值亦为p而与α'-nα'+n无关。对土柱径向固结而言，超孔隙水压力最大值大于P是因为外部土体收缩形成的箍紧效应对内部土体施加了新的荷载而与α'-nα'+ n无关。因此，徐文“对于孔压传递系数小于1的粘性土，固结初始孔压（Tv=0时）大于总应力，Mandel-Cryer效应更加显著，甚至一维固结也可能出现大于总应力的超静孔压”的结论是错误的。

如果对徐文模型按（3）式表达孔隙水压力（式中ζ取徐文模型中的α'=nα'+n），那么，徐文模型与比奥模型的差别仅仅是将比奥固结方程组中的下列方程（式中，t为固结时间，εv体积应变）：

初始条件、边界条件及比奥固结方程组中的其他方程均无变化。按此计算就不会出现徐文那样的错误。

从这里可以看出，为了清楚地分析论述固结中的孔隙水压力，提出孔隙水压力表达式（3）式是很重要的。

4　结语

（1）徐文的有效应力表达式是错误的（实质是孔隙水压力表达式错误），因而建立在这个基础上的固结模型是错误的。徐文中关于徐文模型“有望将饱和土力学中的一些问题，如水土压力的分算和合算、粘性土的浮力折减、固结系数与渗透系数的一致性（注：准确地说是根据固结系数反算的渗透系数与根据渗流试验所测渗透系数的一致性）等，归纳到同一个理论框架下”的结论是错误的。其实，早在2007年就发表的水压率理论[1]已经实现了将上述土力学问题归纳到同一个理论框架下。

（2）徐文中基于徐文固结模型的若干结论是错误的，部分结论的错误不仅在于徐文固结模型错误，还在于徐文采用了“α'=n”这个错误前提和“n=0时固结在瞬间完成”这个错误判断。

（3）用于与比奥模型进行比较的徐文模型算例计算结果是错误的，但错误系由孔隙水压力计算的错误而非模型的错误所致。

参考文献：

[1]方玉树.基于水压率讨论土中孔隙水压力及有关问题[J].岩土工程界，2007，10（5）：21-26.

责任编辑：孙苏，李红

作者简介：方玉树（1958-），男，江西婺源人，硕士，教授，国家注册土木工程师（岩土），主要从事与岩土体稳定有关的研究和勘察设计工作。

收稿日期：2016-01-12

doi：10.3969/j.issn.1671-9107.2016.02.055

中图分类号：TU43

文献标识码：A

文章编号：1671-9107（2016）02-0055-02