几何画板在高中数学教学中的应用研究

韩增红

摘 要：现代教育理念倡导学生在学习中的主体地位，让学生体验知识的生成过程，培养学生探索和创新精神，而几何画板为现代教育理念在课堂教学中的实施提供了一种有效的辅助工具。把几何画板引入高中数学教学，学生主动参与教学活动，他们已经不再是知识的被动接受者，而是知识的主动探索者、问题的研究者。几何画板的运用有利于优化和深化课堂教学改革，全面贯彻素质教育思想。

关键词：几何画板；应用分析；应用策略

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）12-0350-111

几何画板可适用于数学、物理教学，能够为使用者提供便捷、丰富的使用体验。通过几何画板使用者可以轻松地编写出自己需要的课件，自身并不需要具备过硬的计算机知识。通俗地说，几何画板所编写出的课件体现出的并不是使用者的计算机水平，体现出的是使用者的思想水平和教学水平，作为一个教学软件几何画板的效果令人欣喜。

一、几何画板在高中数学教学中的应用分析

（一）应用几何画板进行实验教学的必要性

一直以来数学都因其严谨、抽象、复杂的特点被学生所畏惧，大部分学生对数学学习并没有多大兴趣，只是出于应试的需要才进行数学学习，部分学生更是对数学不闻不问，数学成绩一塌糊涂。为了加强学生对数学的实验能力，提高学生对数学学习的兴趣，数学实验教学观念应运而生。数学实验可以提高学生的学习积极性，可以将复杂、抽象的知识通过实验进行具体化、形象化操作，使学生对数学知识有更加深入的把握，提高学生的学习效率，这客观上减轻了学生的学习负担，符合素质教育的基本要求。而几何画板教学作为数学实验课程的重要内容，在数学实验的顺利开展过程中发挥了重要的作用。通过应用几何画板，学生可以对抽象的知识获得直观的认识，在归纳总结中寻找数学的定理、公式，有利于学生加深对知识的理解，数学学习不再只依靠死记硬背，学生的创新能力得到了明显的提高。

（二）应用几何画板进行数学实验的可行性

用几何画板开展数学实验可以基于两个层面：第一个层面是教师利用几何画板准备课件，在课堂上对课件进行讲解，引导学生进行思考和探索。第二个层面是教师将几何画板的使用方法事先教授给学生，让学生自己进行相关知识的验证与学习，让学生自主思考和探索数学规律。而几何画板操作简单的特点，则为这两种目标的实现提供了基础，在实际的操作中只需要轻击鼠标就可以对几何画板进行操作，并且其不需要任何的编制程序。通过对几何画板的应用，数学理论得到直观的演示，学生则得到关于数学逻辑的经验，有利于学生今后在数学方面的成长与发展。

二、几何画板在高中数学中的应用策略

在几何画板的应用中，一方面通过讲究步骤和方法，从而找到与学生认识规律相符合的教学方法，帮助教师简化讲解内容，加深学生对知识的理解。为此，通过几何画板的讲解和演示，不断发挥传统教学和几何画板的优势。

另一方面，几何画板在课堂中的应用，要本着适时适量的原则。现代课堂多以现代信息技术为辅助，但是，这并不意味着教师的板书换成了敲键盘，只要将教案呈现在大屏幕上就算完成任务。为此，在几何画板的应用过程中，应该注意讲究实效，让学生自己动手操作也比单纯演示而获取的效果好。比如，在二次函数曲线的讲解过程中，如果学生一味地观察图像，而没有经过实际动笔，对于曲线性质的掌握也难免晦涩。为此，几何画板在高中数学中的应用，必须处理好传统教学与现代技术手段的关系，结合学生的认知发展规律，增加学生的动手操作能力，避免喧宾夺主的现象。

（一）几何画板在高中代数教学中的应用探究

函数是代数中最重要的概念之一，其一般包含解析式和图像式两种表达方式，在高中代数学习中常常需要两者之间进行对照。例如，在研究函数的单调性问题、比较指数函数和对数函数图像之间的关系、讨论方程或不等式的解的情况等问题时，都需要进行解析式与图像式的对照，在传统的教学课堂上，函数的图像大多由教师手绘，速度慢、精确度也不高。而在应用几何画板之后，函数图像可以快速直观地显示出来，大大提高了绘图速度，对教学进度起到了很好的保障。几何画板可以在同一坐标系中绘出多个图像，也可以通过改变参数的方法对函数图像进行改变以便于学生发现和了解函数的变化规律。

（二）几何画板在平面解析几何教学中的应用探究

平面解析几何是一门通过用代数方法来对几何问题进行解决的数学学科，其通过已知条件对坐标系进行选择，然后再借助形和数的对应关系，对平面曲线的方程进行确定，以便将“形”问题转化为“数”问题来进行研究；而且还可以通过几何画板将“数”的问题转化为“形”的问题来讨论。例如，通过几何画板可以做出各种形式的方程曲线图像；并能够对曲线进行动态追踪以方便对曲线位置关系的研究。通过几何画板其强大的图形图像功能和运算功能平面解析几何的教学过程得到了极大程度上的简化，有利于教学工作的正常开展，也有助于学生养成良好的学习态度和学习能力。

（三）几何画板在立体几何教学中的应用探究

立体几何的教学是高中几何教学中的重要组成部分，让学生在原有平面知识的基础上完成对空间知识的探索与讨论。但是，很大一部分学生在接触三维空间图形的初期，由于空间想象能力较差、缺乏必要的经验，在学习上遇到了很大的困难。传统教学中，学生主要依靠二维平面图形通过想象构建三维空间图形，限于视角，难以对整个三维空间图形做出完备想象，所想象的图形在空间形式上也具有很大的抽象性和局限性。而在应用几何画板之后，图形中各元素之间的度量关系与位置关系可以被完全地表达出来，学生有机会可以从不同的视角去对图形进行观察，加深学生对立体知识的了解程度，这样学生不仅可以接受立体几何知识，而且还能够让学生的想象力和创造力得到充分发挥，为学生创新能力的养成打下基础。

几何画板教学既能够加快教师的教学效率，保证教学工作的顺利进行，又能够减轻学生的学习负担，帮助学生更加深入地掌握相关知识，有助于学生自我思考能力和创新能力的养成。教育工作者一定要意识到几何画板教学的优势，在日常的教学工作中积极地应用新技术、新方法进行教学，提高教学水平与质量。

参考文献：

[1] 程华鑫.几何画板在高中数学教学中运用的探究与分析[D].山东师范大学，2014.

[2] 王元元.基于几何画板的高中数学探究式学习课程案例分析[D].上海师范大学，2012.

[ 责任编辑 田彩霞 ]