二轮复习电学热点题组小练习

2016-03-20教学考试物理命题研究中心

教学考试(高考物理) 2016年1期

关键词：示数电压表电势

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二轮复习电学热点题组小练习

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一、静电场问题

1.（多选）（2015·贵州遵义航天高级中学最后一模）图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧（）

A.Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2

B.Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞｜Q2｜

C.Q1是负电荷，Q2是正电荷，且｜Q1｜＜Q2

D.Q1、Q2都是负电荷，且｜Q1｜＜｜Q2｜

2.（多选）（2015·陕西宝鸡三检）如图所示，一带电粒子在匀强电场中从A点抛出，运动到B点时速度方向竖直向下，且在B点的速度为粒子在电场中运动的最小速度，已知电场方向和粒子运动轨迹在同一竖直平面内，粒子的重力和空气阻力与电场力相比可忽略不计，则（）

A.电场方向一定水平向右

B.电场中A点的电势一定大于B点的电势

C.从A到B的过程中，粒子的电势能一定增加

D.从A到B的过程中，粒子的电势能与机械能之和一定不变

3.（多选）（2015·安徽肇庆三测）x轴上O点右侧各点的电场方向与x轴方向一致，O点左侧各点的电场方向与x轴方向相反，若规定向右的方向为正方向，x轴上各点的电场强度E随x变化的图象如图所示，该图象关于O点对称，x1和-x1为x轴上的两点。下列说法正确的是（）

A.O点的电势最低

B.x1和-x1两点的电势相等

C.电子在x1处的电势能大于在-x1处的电势能

D.电子从x1处由静止释放后，若向O点运动，则到达O点时速度最大

4.（多选）（2015·济南二模）如图所示，在匀强电场中有六个点A、B、C、D、E、F，正好构成一正六边形，六边形边长为0.1m，所在平面与电场方向平行。点B、C、E的电势分别为-20V、20V和60V。一带电粒子从A点以某一速度沿AB方向射出后，经过1×10-6s到达D点。不计重力。则下列判断正确的是（）

A.粒子带正电

B.粒子在A点射出时的速度为5×105m/s

C.粒子在A点的电势能大于在D点的电势能

D.该粒子的比荷（电荷量与质量比值）为7.5× 108C/kg

5.（2015·西安交大附中三模）如图所示，无限大均匀带正电薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场。光滑绝缘细管垂直于板穿过中间小孔，一个视为质点的带负电小球在细管内运动。以小孔为原点建立x轴，规定x轴正方向为加速度a、速度v的正方向，下图分别表示x轴上各点的电势φ，小球的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图象，其中正确的是（）

6.（2015·吉林三模）如图所示，一均匀带正电绝缘细圆环水平固定，环心为O点。带正电的小球从O点正上方的A点由静止释放，穿过圆环中心O，并通过关于O与A点对称的A′点，取O点为重力势能零点。关于小球从A点运动到A′点的过程中，小球的加速度a、重力势能EpG、机械能E、电势能EpE随位置变化的情况，下列说法中正确的是（）

A.从A到O的过程中a一定先增大后减小，从O到A′的过程中a一定先减小后增大

B.从A到O的过程中EpG小于零，从O到A′的过程中EpG大于零

C.从A到O的过程中E随位移增大均匀减小，从O到A′的过程中E随位移增大均匀增大

D.从A到O的过程中EpE随位移增大非均匀增大，从O到A′的过程中EpE随位移增大非均匀减小

7.（2015·皖南八校三联）如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场，场强大小为E，方向与水平面平行。在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为＋q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球动能最大，由于发射时刻不同时，小球间无相互作用，且∠α＝30°，下列说法正确的是（）

A.电场的方向垂直AB向上

B.电场的方向垂直AB向下

C.小球在A点垂直电场方向发射，若恰能落到C点，则初动能为qER/8

D.小球在A点垂直电场方向发射，若恰能落到C点，则初动能为qER/4

8.（多选）（2015·四川新津中学测试）如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P点，固定一电荷量为＋Q的点电荷。一质量为m、带电荷量为＋q的物块（可视为质点的检验电荷），从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v。已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），P到物块的重心竖直距离为h，P、A连线与水平轨道的夹角为60°，k为静电常数，下列说法正确的是（）

A.物块在A点的电势能EpA＝＋Qφ

B.物块在A点时受到轨道的支持力大小为

C.点电荷＋Q产生的电场在B点的电场强度大小

二、恒定电流

1.电阻R与两个完全相同的二极管D1和D2连成如图所示的电路，a、b端加上电压Uab＝10V时，a点的电流为0.01A；当Uab＝-0.2V时，a点的电流也为0.01A，电阻R的阻值为（）

A.1 020ΩB.1 000Ω

C.980ΩD.20Ω

2.（多选）（2015·湖南株洲）巨磁电阻（GMR）电流传感器可用来准确检测大容量远距离直流输电线路中的强电流，其原理利用了巨磁电阻效应。巨磁电阻效应是指某些磁性材料的电阻R在一定磁场作用下随磁感应强度B的增加而急剧减小的特性。如图所示检测电路，设输电线路电流为I（不是GMR中的电流），GMR为巨磁电阻，R1、R2为定值电阻，已知输电线路电流I在巨磁电阻GMR处产生的磁场的磁感应强度B的大小与I成正比，下列有关说法正确的是（）

A.如果I增大，电压表V1示数减小，电压表V2示数增大

B.如果I增大，电流表A示数减小，电压表V1示数增大

C.如果I减小，电压表V1示数增大，电压表V2示数增大

D.如果I减小，电流表A示数减小，电压表V2示数减小

3.（2015·山东枣庄期末）在如图所示的电路中，?、?、?分别表示理想电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位。当开关S闭合后，?、?、?三个表示数分别为1、2、3时，灯L1、L2均恰好正常发光。已知灯L1、L2的额定功率为3∶1，则可判断（）

A.?、?、?均为电流表

B.?、?、?均为电压表

C.?为电流表，?、?均为电压表

D.?为电压表，?、?均为电流表

三、磁场

1.（2014·云南一模）如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关K后，导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2。忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B的大小为（）

2.（2015·山西联考）如图所示，一边长为L、底边BC的电阻RBC是两腰AB、AC的电阻RAB、RAC的两倍（RBC＝2RAB＝2RAC）的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，若通以图示方向的电流，且已知从B端流入的总电流为I，则金属框受到的总安培力大小为（）

3.（多选）（2015·甘肃张掖三诊）如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子（不计重力）沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则（）

A.从P点射出的粒子速度大

B.从Q点射出的粒子速度大

C.从Q点射出的粒子在磁场中运动的时间长

D.两个粒子在磁场中运动的时间一样长

四、电磁感应

1.（多选）（2014·昆明一中模拟）一导线弯成如图所示的闭合线圈，以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直平面向外。线圈总电阻为R，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是（）

A.感应电流一直沿顺时针方向

B.线圈受到的安培力先增大，后减小

C.感应电动势的最大值E＝Brv

2.（2015·华南师大附中测试）如图所示，A、B是两盏完全相同的白炽灯，L是直流电阻不计、自感系数很大的自感线圈，如果断开开关S1，闭合S2，A、B两灯都能同样发光。如果最初S1是闭合的，S2是断开的。那么不可能出现的情况是（）

A.刚一闭合S2，A灯就亮，而B灯则延迟一段时间才亮

B.刚闭合S2时，线圈L中的电流为零

C.闭合S2以后，A灯变亮，B灯由亮变暗

D.再断开S2时，A灯立即熄灭，B灯先亮一下然后熄灭

3.（2015·洛阳一模）如图所示，矩形线圈处于匀强磁场中，当磁场分别按图甲、图乙两种方式变化时，t0时间内线圈产生的电能及通过线圈某一截面的电荷量分别用W1、W2、q1、q2表示，则下列关系式正确的是（）

A.W1＝W2，q1＝q2B.W1＞W2，q1＝q2

C.W1＜W2，q1＜q2D.W1＞W2，q1＞q2

4.（多选）（2015·沈阳第二次质量监测）如图甲所示，光滑的水平桌面上固定着一根绝缘的长直导线，可以自由移动的矩形导线框abcd靠近长直导线放在桌面上。当长直导线中的电流按图乙所示的规律变化时（图甲中电流所示的方向为正方向），则（）

A.在t2时刻，矩形导线框内没有电流，线框不受力

B.t1到t2时间内，矩形导线框内电流的方向为abcda

C.t1到t2时间内，矩形导线框向右做匀减速直线运动

D.t1到t2时间内，矩形导线框受到的磁场力对其做负功

5.（2015·江西高安中学模拟）一正三角形导线框ABC（高度为a）从图示位置沿x轴正向匀速穿过两匀强磁场区域。两磁场区域磁感应强度大小均为B、方向相反、垂直于平面、宽度均为a。下图反映感应电流I与线框移动距离x的关系，以逆时针方向为电流的正方向。图象正确的是（）

6.（2015·山师附中质检）如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F向右为正。则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是（）

7.如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°固定，轨距为L＝1m、质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5T。P、M间接有阻值为R1的定值电阻，Q、N间接变阻箱R0，现从静止释放ab，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到与的关系图线如图乙所示。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）金属杆的质量m和定值电阻的阻值R1；

（2）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆ab运动的加速度为时，此时金属杆ab运动的速度；

（3）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆ab运动的速度为时，定值电阻R消耗的电功率。1

五、交流电

1.（多选）（2014·成都龙泉中学检测）一交流电流的图象如图所示，由图可知（）

A.用电流表测该电流，其示数为14.1A

B.该交流电流的频率为50Hz

C.该交流电流通过10Ω的电阻时，电阻消耗的电功率为1 000W

D.该交流电流瞬时值表达式为i＝14.1sin628tA

2.（多选）（2015·江西抚州）如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断正确的是（）

A.图示位置线圈中的感应电动势最大为Em＝BL2ω

3.（2015·海南文昌中学试题）如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1＝1 000匝，副线圈匝数n2＝200匝，原线圈中接一交变电源，交变电源电压。副线圈中接一电动机，电阻为11Ω，电流表A2示数为1A。电表对电路的影响忽略不计，则（）

A.此交流电的频率为100Hz

C.电流表A1示数为5A

D.此电动机输出功率为33W

4.（2015·河北唐山一中年仿真试卷）在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，Rt为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻。下列说法正确的是（）

A.在t＝0.01s，穿过该矩形线圈的磁通量为零

B.变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝36sin50πt（V）

C.Rt处温度升高时，电压表V1、V2示数的比值不变

D.Rt处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大

5.地下埋有一根与地表平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，电缆的走向与纸面垂直。现要在地面上探测电缆的深度及电缆中电流的大小，我们利用试探小线圈（平面圆环）串联一只交流电压表来测量。

（1）假设某时刻电缆中的电流方向垂直纸面向里，请在图甲中画出电流产生的磁场的磁感应线。（要求用作图工具作图，至少画出3条磁感应线，其中有一条恰与地面相交）

（2）保持试探小线圈平面与纸面垂直，且沿垂直于电缆线方向由P向Q缓缓移动，观察电压表指针偏转角的变化。当试探线圈的轴线（与线圈平面垂直）竖直时，线圈移到某一位置A，电压表的示数恰好为0；当试探线圈的轴线与竖直方向成θ角时，线圈移到某一位置C，电压表的示数又恰好为0。在图中准确标出A点和C点的位置，若A点和C点相距L，求出电缆的深度h。

（3）已知直线电流产生磁场的磁感应强度可表示为B＝，式中i为导线中电流，d为考察点到直线电流的距离，k是一已知常数。设试探线圈的匝数为n，圆环半径为r，可认为试探线圈处的磁场为匀强磁场），当试探线圈位于电缆正上方，且其轴线与PQ平行时，测得线圈的感应电动势有效值为U，已知电缆中的电流为正弦交变电流，其表达式为i＝Imsinωt，式中ω已知，试求电缆中电流的最大值Im。

六、带电粒子在电磁场中的运动

1.（2015·安徽淮北一模）在光滑绝缘的水平面上，长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B，A球的带电荷量为＋2q，B球的带电荷量为-3q（可视为质点，也不考虑两者间相互作用的库仑力）。现让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内，已知虚线MP位于细杆的中垂线，MP和NQ的距离为4L，匀强电场的场强大小为E，方向水平向右。释放带电系统，让A、B从静止开始运动（忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响）。求：

（1）小球A、B运动过程中的最大速度；

（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间；

（3）带电系统运动过程中，B球电势能增加的最大值。

2.（2015·安徽马鞍山三模）如图甲所示，在真空中，半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在磁场左侧有一对平行金属板M、N，两板间距离也为R，板长为L，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上。置于O1处的粒子发射源可连续以速度v0沿两板的中线O1O2发射电荷量为q、质量为m的带正电的粒子（不计粒子重力），MN两板不加电压时，粒子经磁场偏转后恰好从圆心O的正下方P点离开磁场；若在M、N板间加如图乙所示交变电压UMN，交变电压的周期为，t＝0时刻入射的粒子恰好贴着N板右侧射出。求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（2）交变电压U0的值；

（3）若粒子在磁场中运动的最长、最短时间分别为t1、t2，则它们的差值Δt为多大？

（1）a点到A点的距离；

（2）电场强度E的取值在什么范围内时粒子能从右侧磁场的上边缘CC1间离开；

（3）改变中间区域的电场方向和场强大小，粒子可从D点射出，粒子在左右两侧磁场中运动的总时间是多少？

参考答案及解题提示

一、静电场问题

1.AC 【解析】当两点电荷均为正电荷时，若电荷量相等，则它们在P点的电场强度方向沿MN背离N方向。当Q1＜Q2时，则b点电荷在P点的电场强度比a点强，所以电场强度合成后，方向偏向MN左侧，A项正确；当Q1是正电荷，Q2是负电荷时，b点电荷在P点的电场强度方向沿Pb方向，而a点电荷在P点的电场强度方向沿aP连线方向，则合电场强度方向偏向MN右侧，仍偏右，B项错误；当Q1是负电荷，Q2是正电荷时，b点电荷在P点的电场强度方向沿bP连线方向，而a点电荷在P点的电场强度方向沿Pa连线方向，则合电场强度方向偏向MN左侧，C项正确；当Q1、Q2是负电荷时，b点电荷在P点的电场强度方向沿bP连线指向b点，而a点电荷在P点的电场强度方向沿aP连线指向a点，由于｜Q1｜＜｜Q2｜，则合电场强度方向偏向MN右侧，D项错误。

2.CD 【解析】由于带电粒子在B点速度竖直向下而且最小，由于只受电场力，说明电场力方向偏向右下方，同时也说明了抛出速度不是水平的，不知粒子带电的电性，所以无法判断电场方向，也不能确定A点和B点的电势的高低，故A、B项错误；从A到B的过程中，电场力对小球做负功，小球的电势能增大，故C项正确；从A到B的过程中，带电粒子重力不计，只有电场力做负功，动能减小，电势能增加，粒子的电势能与机械能总和保持不变，故D项正确。

3.BD 【解析】从图象可以看出，电场强度的大小和方向都沿x轴对称分布，沿着电场强度的方向，电势一定降低，故根据其电场强度E随x变化的图象容易判断，O点的电势最高，A项错误；由于x1和-x1两点关于x轴对称，且电场强度的大小也相等，故从O点到x1和从O点到-x1电势降落相等，故x1和-x1两点的电势相等，B项正确；x1和-x1两点的电势相等，电子在x1处的电势能等于在-x1处的电势能，C项错误；电子从x1处由静止释放后，若向O点运动，O点的电势最高，电子在O点电势能最小，所以动能最大，速度最大，D项正确。

6.D 【解析】小球运动过程的示意图如图所示，圆环中心的场强为零，无穷远处场强也为零，则小球从A到圆环中心的过程中，场强可能先增大后减小，也可能一直减小，则小球所受的电场力可能先增大后减小，方向竖直向上，也可能一直减小方向向上，由牛顿第二定律得知，重力不变，则加速度可能先减小后增大，也可能一直增大，故A项错误；小球从A到圆环中心的过程中，重力势能EpG＝mgh，小球穿过圆环后，EpG＝-mgh，B项错误；小球从A到圆环中心的过程中，电场为非匀强电场，电场力做负功但不是均匀变化的，机械能减小，但不是均匀减小，小球穿过圆环后，同理，故C项错误；由于圆环所产生的是非匀强电场，小球下落的过程中，电场力做功与下落的高度之间是非线性关系，电势能变化与下落高度之间也是非线性关系，故D项正确。

8.BD 【解析】因A点的电势为φ，则物块在A点的电势能EpA＝＋qφ，A项错误；PA之间的库仑力为，则物块在A点时受到轨道的支持力大小为，B项正确；点电荷＋Q产生的电场在B点的电场强度大小，C项错误；由能量守恒关系可知，解得，D项正确。

二、恒定电流

2.AD 【解析】如果I↑，输电线路电流I在巨磁电阻GMR处产生的磁场的磁感应强度B↑，GMR电阻值RG↓，回路中电流I总↑，电流表A示数↑，电压表V1示数↓＝E-I总↑·r，电压表V2示数↑＝I总↑·R2，A项正确，B项错误；如果I↓，输电线路电流I在巨磁电阻GMR处产生磁场的磁感应强度B减小，GMR电阻值RG↑，回路中电流I总↓，电流表A示数↓，电压表V1示数↑＝E-I总↓·r，电压表V2示数↓＝I总↓·R2，D项正确，C项错误。

3.D 【解析】若三个电表都是电流表，则两个灯泡都被短路了；若三个电表都是电压表，则两灯都不能正常工作，故A、B项错误；若?为电流表，?、?均为电压表，这时流过两灯的电流相同，L1和L2两灯的电压之比为1∶3，则两灯的额定功率之比为1∶3，不符合题中的条件，C项错误；若?为电压表，?、?均为电流表，则L1和L2灯的电压相同，电流之比为3∶1，那么两灯的功率之比为3∶1，D项正确。

三、磁场

2.B 【解析】由题意可知，电阻RAB、RAC之间串联后与RBC并联，由串并联知识可知，通过BC与从B经过A到C的电流相等，均为；根据左手定则可知，各段受到的安培力如图（1）所示，再对正三角形金属框受力分析，如图（2）所示，根据力的平行四边形定则和几何关系有：AB、AC两边受到的安培力的夹角为120°，因此三个力受到的安培力之和为，故B项正确。

四、电磁感应

2.A 【解析】如图所示，原来开关S1是闭合的，如果开关S2突然闭合，线圈中的电流突然增大，所以它会产生很大的反电动势，此时相当于线圈断路，电阻很大，所以灯A、B都同时发光，但等一段时间后，线圈的电阻会逐渐变小，所以灯B会逐渐变暗，最后因短路而熄灭，所以A项是不可能出现的；刚闭合S2时，线圈的电阻相当于无限大，故此时线圈L中的电流可以认为是零，B项正确；闭合S2以后，A灯变亮，B灯由亮变暗，C项正确；再断开S2时，A灯因为没有了电流而立即熄灭，B灯与线圈组成的闭合电路会因为线圈产生的电动势而先亮一下然后熄灭，故D项正确，所以该题选A。

4.BD 【解析】在t2时刻，线框内磁通量的变化率最大，感应电流最大，长直导线在此时电流为零，线框不受力，A项错误；t1到t2时间内，矩形导线框内的磁通量是向里且减少的，电流的方向为abcda，B项正确；t1到t2时间内，矩形导线框内的磁通量是减少的，应该受到向左的引力，该引力是变力，向右做变减速直线运动，矩形导线框受到的磁场力对其做负功，D项正确，C项错误。

5.A 【解析】在x轴上，在0～a范围，线框穿过左侧磁场，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值。在a～2a范围内，线框穿过两磁场分界线时，BC、AC边在右侧磁场中切割磁感线，有效切割长度逐渐增大，产生的感应电动势E1增大，AC边在左侧磁场中切割磁感线，产生的感应电动势E2不变，两个电动势串联，总电动势E＝E1＋E2增大，同时电流方向为顺时针，为负值。在2a～3a范围内，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值。