2016 年全国数学卷Ⅱ创新点分析

◇ 甘肃 魏交福

(作者单位：甘肃省康县第一中学)



2016 年全国数学卷Ⅱ创新点分析

◇ 甘肃 魏交福

与往年数学的试题相比较,2016年全国Ⅱ卷延续了以往的考试风格,同时也进行了很大的创新,创新是新课改的要求,也标志着我国教学方面的发展进步．2016年全国Ⅱ卷更加侧重对学生4种能力和2种意识的考查．4种能力主要包括推理论证能力、运算求解能力、抽象概括能力以及空间想象能力,2种意识分别是创新意识和应用意识,这是对学生综合能力考查的明显标志．

1 考试试题结构清晰

1) 对数学基础进行考查时,突出学科的地位,既全面又分清主次,同时对数学知识的考查注重比例,从而构成数学试题的主体．比如选择题第12题对函数构造、奇函数性质等知识点的考查．

2) 侧重对数学思想和方法的考查,这是对数学知识更高层次的考查．比如第17题数列问题,对数列求和不能再套用公式,而要具体问题具体分析．

3) 在试题命制中更加侧重对数学能力的考查,就是以数学知识为载体,对数学题目进行整体把握,发现问题、分析问题、解决问题．比如第18题以保险为背景材料,在试题中比较侧重对综合知识的理解和应用,考生应当根据情景的不同将所学知识应用其中,从不同深度对学生发现问题、分析问题以及解决问题的能力进行考查,这是对考生数学综合能力的考查．

4) 数学命题更加接近生活,对学生的实践能力要求较高．比如第5题,小明从点E到点F,再到点G,要按照生活化的思路解题．学生在练习中应当侧重解决应用问题,这些问题接近实际生活,考生不能死记硬背、生搬硬套,应当结合实际问题进行具体分析,只有这样才能提高学生的实践能力．

5) 高考对创新意识的考查是更高层次的思维能力考查．比如第21题,这是每年都考的压轴题,此类问题的设计,注意深层次、新颖性,从而加强对考生创新能力的考查.在考查的过程中注意对问题多样性以及发散性．考查类型常涉及探索型、研究型、开放型,并且覆盖数学知识的主干内容,从整体上对数学知识进行把握,在试题中侧重对数学思想、数学方法以及数学知识的考查．

2 对运算能力、空间想象能力、创新意识的解释上有新的变化

1) 在数学试题中逐渐增加对数学运算能力的考查,其中包括探究运算方向、运算条件、选择公式等,也体现了对考生数学思维能力的考查,其中包括遇到运算障碍而调整运算方式能力的考查．比如第20题2|AM|=|AN|这个条件的应用,运算量较大．所以考生在复习的过程中,应当熟练掌握此类问题的常规运算方法,在练习中逐渐积累经验,这样不仅能够使自身养成准确运算的良好习惯,同时也能提高考生的运算能力．在复习过程中,考生一定要注意根据具体的条件进行分析,合理运用数学方法,不断提高自身的运算效率,这是提高运算能力的关键．在解题过程中,考生应当具体问题具体分析,调整自身的运算方式,变换自身的运算策略,进而提高运算能力．

2) 在数学试题中对考生空间想象能力的考查也在不断加强,主要表现在对识图、画图能力的考查．比如第19题对折叠后立体几何的考查,找到不变量是关键．所谓识图就是考生对图形中元素之间关系的认识;而画图则是指能够将数学文字以图形的形式表现出来,使数学知识更加形象、直观．考生对图形的想象主要包括2方面,分别是无图想象和空间想象,其中空间想象是更高层次的想象,它对于考生的考查较深,所以考生在复习的过程中应当注重自身空间想象能力的锻炼．

3) 在数学试题的考查中逐渐增加了对学生创新意识的考查,例如第15题3张卡片问题,对数学问题的抽象、观察、概括、证明等,这些内容的考查有助于提高考生发现问题、分析问题、解决问题的能力,通过对数学知识进行组合、分析,提高学生的思维能力．所以,考生在复习的过程中,要善于对新环境下的问题进行观察、分析,从而制定解决问题的方法、策略,并在实践中验证自己的策略,进而提高自身的综合能力,在实践中逐渐培养创新意识．

近几年,高考数学试题侧重对立体几何、数列、解析几何、导数等知识点的考查,同时还包含集合、三视图、程序框图等,命题以实际问题为背景，更加接近现实生活．所以在综合复习时要做到以下几点: 1)全方位覆盖数学知识点,不留死角; 2)对基础知识以及数学思想、方法、技巧要熟练掌握,这也是学生复习的重中之重; 3)多做习题,加深对知识点的理解,并关注一些知识点与现实问题的结合,这也是高考数学命题的侧重点．

(作者单位：甘肃省康县第一中学)