“数学广角——集合问题”教学设计

广西桂平市社坡镇加惠小学（537206）刘美君



“数学广角——集合问题”教学设计

广西桂平市社坡镇加惠小学（537206）刘美君

［摘要］打破传统教学的局限，为学生创造动手实践、自主探究的平台，充分体现学生学习的主体地位，让学生通过小组讨论、动手作图、计算，参与到学习中，使每一个学生经历知识的产生过程。

［关键词］集合交集重复

【教学目标】使学生学会借助直观图，利用直观的思想方法解决简单的实际问题；通过活动，使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性；在探究生活中的集合问题的过程中，让学生体验到数学与生活的联系，感悟到数学的价值。

【教学重点】初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。

【教学难点】用图示的方法感受交集部分。

【教学过程】

一、创设情景，导入新课

师：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？这节课要研究的就是一个有趣的数学问题，让我们一起走入数学广角。

【设计意图：创设情境，引发学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣。】

二、探究新知

师：三（1）班举行了语文和数学课外小组活动，从统计表中你发现了哪些数学信息？这两个小组一共有多少人？

三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单

师（出示例1统计表）：请同学们仔细观察这张表格提供的信息。参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人，这两个小组是不是一共有17人？你发现了什么？

例1统计表　三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单

师：说一说例1统计表与前面的表格有什么不同？说一说“重复”是什么意思？

【设计意图：尊重学生的认知基础，找准学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭桥梁，使问题的引出顺理成章。】

师：参加语文小组和数学小组的一共有多少人？你能不能将这份名单用图表示出来，使大家一眼就能看出，哪些是参加语文小组的，哪些是参加数学小组的，哪些是既参加语文小组又参加数学小组的？

学生活动：①小组讨论如何画图能表示实际人数，利用学具摆一摆、画一画并说一说你从直观图中得到什么信息？②通过想一想、说一说、算一算，解决实际问题。

【设计意图：让学生充分讨论，拓展学生的思维空间，使学生敢于说出自己的想法，提高学生的合作意识。】

师：同学们刚才的表现真棒，看来用不同的图都能将这份名单清楚地表示出来，通常我们是用这种画圈的方法来表示的。（出示变形后的韦恩图）对这种设计你有什么看法？谁来说一说从图中能得到哪些信息？

【设计意图：培养学生的归纳思想，并让学生在交流展示中掌握可以用不同的图来表示这份名单的方法，给学生充分自我展示的机会。】

师：谁能计算出参加语文小组和数学小组的共有多少人？（8＋9－3＝14（人））为什么要减去3呢？还可以怎样解答？

师：这个图是一个名叫韦恩的数学家创造的，所以我们也叫它韦恩图，它可以帮我们解决这种有重复现象的问题。

【设计意图：让学生从不同的角度去理解问题，并尝试用不同的方法解决问题，突破本节课的重点和难点。】

三、巩固练习

师（出示：教科书第110页的第1题）：动物王国准备举行运动会，你们能用刚刚学到的知识帮小动物找到它们自己的位置吗？

（学生活动：通过观察，完成书本第110页的第1题的直观图填空。）

【设计意图：学生从借助直观图进行分类填空，到利用画图的思想解决生活中的重叠问题，感受到解决问题的多样性，学习兴趣得到了培养。】

四、拓展设计

师：我们班有33人，每人都至少参加一个课外小组，其中参加美术小组的有24人，参加音乐小组的有18人，两个小组都参加的学生有多少人？

【设计意图：让学生充分体会到数学与生活的密切联系，感受生活中处处有数学。】

五、全课总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

【设计意图：让学生回顾本节课所学的内容，有助于学生巩固知识，完善知识结构。】

（责编金铃）

［中图分类号］G623.5

［文献标识码］A

［文章编号］1007-9068（2016）01-079