发明千千万，起点是一问

桑倩倩

摘 要： 本文从问题设计在数学教学中的作用出发，以教学实例具体阐述了问题设计在中职数学教学中的设计原则，以期为推进问题设计在数学教学中的正确运用提供参考。

关键词： 问题设计 中职数学 最近发展区

著名教育学家陶行知说：“发明千千万，起点是一问。”由此可见，问题设计影响了学生学习效率，在教育教学中发挥重要的作用。

一、问题设计在教学中的重要作用

根据心理学家的研究，一个学生不可能在课堂每分钟都能集中注意力，特别是在被动接受的情况下，缺乏兴奋的点，大脑很容易疲劳。因此，通过提问的方式唤醒学生的问题意识，激发学生的思维，设计一些联系实际生活实际的数学知识应用方面的问题可以让学生集中注意力。例如在学习了《随机事件》一节后，提问“举例说明日常生活中哪些是随机事件”，并鼓励他们“看谁说得最多”。这类问题有利于激发学生积极思考。再由学生分辨哪些举例是对的，哪些错了。这样的问题可以激发学生的兴趣，加深对知识的理解。学生在教师的启发下，运用已经学过的数学知识成功地解释或解决日常生活中的一些现象或问题，他们不但会感到学以致用的喜悦，而且会积极思考。

在教学过程中，常常发现一些学生能够把题目做出来，但不能很好地表达出来，这说明两个问题，一是学生会做，但是语言表达能力差；二是学生并没有真正理解，没有清晰的思路。这就要求教师在课堂中注意培养，特别是在习题教学过程中，让学生对问题进行分析、讲解，一方面培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力，另一方面从中了解学生在思维上还有哪些障碍。

通过对学生提问，使教师及时了解学生对知识的理解和掌握程度，从而能够及时调整教学程序、教学策略，及时解决学生认知的误区，特别是对一些重要的数学概念的关键词，虽然看似懂了，其实并没有真正理解。教师可以有针对性地提出一些问题，诱发学生思考，进行深入细致的探索，达到教学目的。

二、问题设计的原则

课堂提问是一种技巧，更是一种艺术。教师如果不谙发问的艺术，教学就是不成功的。如何精巧设问，才能使思考不再是学生精神上的负担，而是一种身心的快乐和享受。我认为应遵循以下几个原则。

1.问题要处于学生的“最近发展区”

一个学生的认知系统和教师的认知系统是不一样的，并且与其他学生的认知系统不完全相同。正因为如此，教师在考虑问题设计时，必须根据每个学生的“最近发展区”进行设计。

常有教师会抱怨在课堂上无论怎样引导，学生总是“启而不发”，关键就是教师没有找到回答问题学生的“最近发展区”。我们从大量合作学习问题的成败例子中，可以看出：不属于学生“最近发展区”的能力，教师无论怎样进行提示和启发，也不能在学生身上培养出这种能力；如果问题接近学生“最近发展区”的范围，并在教师的帮助和引导下，学生很快就能解答出这个问题，他（她）就能获得独立完成思考的能力和成就感。例如在讲解《几何概率》这节课时：

问题1：若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，则从A中任取一个数，这个数不大于3的概率是多少？

问题2：若A={0，9}，则从A中任取一个数，这个数不大于3的概率是多少？

问题3：取长为9米的一根彩带，拉直后在任意位置剪断，那么剪的两段的长度都不小于3米的概率是多少？

教师利用“最近发展区”理论，通过上述三个递进式的问题设置，从（1）问复习古典概率出发，通过问题2和问题3，引入了本节新课——几何概率。

2.问题要有一定的现实意义

以《等比数列的前n项和公式》为例。

在讲授等比数列的前n项和公式时候，我以“等比数列在生活中的应用”，设计了这样一个问题引入新课：

某学生家长从2009年到2012年每年的6月1日都到银行存款1000元作为教育储蓄，假定年利率为1%，且每年到期的存款本息均自动转为新一年的定期，假定到2013年6月1日，学生家长到银行不再存款，而是将所有本息全部取回，则取回的金额是多少元？

通过这个实例，可以让学生发现数学就在我们的身边，使学生学会用数学的思想看待实际问题。

3.问题要和专业相结合

问题设计要与专业相结合，以期培养学生的实践能力。中职学校以学生就业为导向、培养学生实践能力为本位组织与实施教学，在实施文化课教学的同时，突出专业理论和专业技能的教学，培养出有一定专业技能的技术工人。数学是中等职业学校的一门文化必修课，也是一门十分重要的基础课，尤其是理工科专业，数学课是一门必备的工具课。数学培养学生的综合素质，更重要的是为今后学习专业课打下基础。

例如关于正弦型函数y=Asin（ωx+φ）图像的教学中，教材主要对此函数的图像、性质进行了研究，都是纯数学的问题，函数解析式中的x、y都没有实际意义，学生只要能按照例题的样子按部就班地进行练习，很快就能掌握了。但是关于相位、初相位等具有一定实际意义的概念书上仅是简略地提了一下，更没有相关的例题和练习，这恰恰是机电汽车等专业知识所必需的。一遇到实际问题涉及一些专业知识时，学生就觉得很陌生，连具有实际物理意义的字母代号都看不习惯；加之专业知识的教学与数学教学有一定的时间差，当学生学到专业知识的时候，数学知识恐怕几乎都忘得差不多了；他们感到束手无策、无从下手。在教学中，笔者通过与电工专业知识的单相正弦交流电这一章节进行了仔细的研究与比较，发现在这一章节中正弦函数在机电专业应用主要有：根据给出的电流或电压随时间变化求其瞬时值表达式、画出波形图、求三要素、求瞬时值及取得某一值的时间等；与机械专业知识相关知识比较发现这一章可与机械振动波形图导出振幅、周期和频率等知识结合的讲解。

将数学问题具体化成专业知识问题，学生求知欲强烈，在学习数学知识的同时不仅加深了对专业知识的理解，还真正体会到了数学知识的用途，达到学以致用、学用结合、提高兴趣、激发求知欲的目的。

4.问题要有层次性

心理学家的研究表明：人们接受一个概念和认识一个新鲜事物需要一个循序渐进、逐步认识的过程。教师在进行问题设计的时候，还要充分考虑到学生的认知规律，依据学生的具体情况，合理进行问题设计。正是由于这种差异的存在，因此设计的问题必须有层次性。所谓层次性是指问题里含有各种各样的小问题，有难、中、浅，适合于各层次学生的需要，从而形成了一串问题链，浅层记忆性问题可提供单纯的机械模仿；较深层次的理解性问题可以用来掌握、巩固新知识；最高层次的问题可以用来引导学生知识的迁移和应用。

如在立体几何“空间两个平面”这一单元的学习时，我着意创设类比情境问题。

问题1：平面几何中两条直线有几种位置关系？

问题2：空间的两个平面有什么样的位置关系？

问题3：什么样的两个平面叫做平行呢？

问题4：根据平行直线的研究方式，我们下一步该干什么？

通过以上短短的几个问题，联合新旧知识，巧妙地创设了类比情境问题，引导学生进入了探索新知的境地，学生每走一步便知道下一步该干什么，怎么干。学生成为真正的主体，提高了学习能力。

总之，课堂问题设计是一门教学艺术，课堂问题设计必须服从于新时代环境下的教学理念，问题设计必须面向全体学生，要在提高问题设计的有效性方面进行不懈探索，不断进行总结反思，提高问题设计的有效性，尽可能地利用问题设计实现启发和调动中职学校学生的思维，促进中职学校学生全面发展的目标。

参考文献：

[1]鲁献蓉.对新的课程改革背景下课堂提问技能的思考[J].课程·教材·教法，2002（10）.

[2]郑国才.对数学课堂教学中有效提问的一些思考[J].中学数学教学参考，2006.

[3]朱卓军.数学课堂有效提问的设计策略[J].高中数学教与学，2008（3）.

[4]穆凤良.课堂对话和提问策略[J].教育理论与实践，2000（1）.