类比推理在高中数学教学实践中的应用研究

◇　江西　廖林生



类比推理在高中数学教学实践中的应用研究

◇江西廖林生

随着我国教育的不断深化改革,传统的教学模式逐渐被淘汰,新型的教学模式应运而生．

在高中教学中,数学是非常重要的组成部分,对学生以后的发展有着极大的影响,鉴于数学教学的重要性,新课程标准对其提出了更高的要求.而且由于高中数学知识点较多,内容较为复杂抽象,所以很多学生在学习中存在一定的难度,这就导致数学教学效率不高．为了解决此问题,可在教学过程中应用类比推理,此方法的应用,对于提高课堂教学质量、促进学生更好地学习数学知识有着积极的作用．

1在新知识学习过程中应用类比推理

高中数学知识点既多又复杂,此种情况就导致学生很难将其中的知识点理清楚,知识点混淆的问题较为严重,因此,解决学生知识点混淆问题是当前教师工作的重点．数学各知识之间具有一定的联系,学生只要能够将各知识点的内容理解透彻,就可以避免混淆状况的发生．因此,教师在进行备课时,应该将各知识点之间的联系整理出来,将其通过完整架构的方式展现给学生,并通过类比推理方法将相似的知识进行对比,进而帮助学生掌握好相关知识．比如,教师在讲解“数列”相关知识的过程中,可以等差数列为基础,通过类比推理,帮助学生推导出等比数列的概念、性质．

对上述的性质进行类比,在等比数列{bn}中,当bk=1时,将会有什么样的等式成立呢?

教师可以将此问题提出来让学生进行思考解答,通过对学生进行引导,帮助其推理出b1b2…bn=b1b2…bnbn+1b2k-1-n成立.

实际上,在等差数列中,若ak=0,那么an+1+a2k-1-n=an+2+a2k-2-n=…=ak+ak=0,故等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+an+(an+1+an+2+…+a2k-2-n+a2k-1-n)成立．类比等比数列可知,在bk=1时,有等式b1b2…bn=b1b2…bnbn+1…b2k-1-n成立．

2在知识整合的过程中应用类比推理

在高中数学教学中,教师为了帮助学生更好地掌握所学知识,会将数学知识按照一定的规律进行分类,然后将其整合在一起,在这个过程中,教师会应用类比推理．比如,教师在进行向量知识整合的过程中会应用类比推理．

设e1、e2是在同一个平面中但不共线的2个向量,在这个平面中的任何一个向量a,存在一对实数λ、μ,使得a=λe1+μe2,这就是平面向量的基本定理．

教师应用此种类比推理的方法来开展数学教学工作,可以帮助学生更加深入地了解共线向量、空间向量以及平面向量三者间所存在的关系,进而使学生可以正确的区分3个知识点,以此来完善学生的知识结构,并在此基础上提高学生的自主学习能力、课堂教学效率以及教学质量．

3在提出问题解决问题过程中应用类比推理

教师在课堂教学中,不仅要传授学生知识,更重要的是培养学生的自主学习能力、思考能力以及解决问题的能力．教师想要对学生各方面的能力进行培养,可以通过提出问题的方式来达成目标．教师在讲解知识点的时候,可以就知识点提出相关的问题,特别是使用类比推理法来开展教学的知识点,通过提出问题,让学生自主地进行探究,应用类比推理的方法来解决问题．学生对知识点进行自主探究,可以加深对知识的记忆,提高学习能力,使课堂教学效率更高．

类比推理在高中数学教学中的有效应用,不仅可以帮助教师更好地开展数学教学,还可以帮助学生换一种思维方式来思考问题,这样既可以开拓学生的思维,还可以提高学生的学习效率,一举多得．

综上所述,教师想要更好地开展教学,就应该使用类比推理法,此方法不仅可以调动学生参与学习的积极性,还可以营造良好的学习氛围,进而提高课堂教学质量以及效率,帮助学生切实地掌握所学知识．因此,高中教师应该借鉴先进的教学经验,提高自身应用类比推理的水平,进而通过使用此方法将抽象的数学知识以直观的方式展示在学生面前,并在此基础上培养学生的思维能力．

(作者单位：江西省赣州市宁都中学)

空间向量基本定理则是指：设e1、e2、e3不在同一平面内,对于空间任意向量p,存在唯一有序实数(x,y,z)，使得p=xe1+ye2+ze3．