解题要讲究，不将就

张伟

一、二次根式化简不彻底

点拨：二次根式的化简结果里若根号中有分式或分数（包括小数），一定要继续化简，然后再进行同类二次根式的合并.

二、合并同类二次根式时计算错误

三、误用运算律

四、忽视根式中的隐含条件

五、忽视对字母的讨论

六、忽视有关性质成立的条件

七、思考问题不全面

例11 若2m-4和3m-l是同一个数的平方根，求m的值.

错解：因为2m-4和3m一1是同一个数的平方根，根据一个数的两个平方根互为相反数，所以2m-4+3m-l=0.解得m=l.

分析：错解只考虑了两个不相同的平方根的情况，漏掉了2m-4与3m-l可能相等的情况，

正解：因为2m-4和3m-1是同一个数的平方根，所以2m-4+3m-1=0或2m-4=3m-l，解得m=l或m=-3.