二次根式探究规律题赏析

余旭红

与二次根式有关的问题，在中考中频频以探究规律的开放性问题的形式示人.这类题目材料新颖、视角独特，是中考的一个热点题型，现归类举例，供大家参考.

一 阅读找规律，“依葫芦画瓢”

（2）对上述各式所反映的规律，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证.

（3）对三次根式及n次根式（n为任意自然数，且n≥2），有无类似的规律？如果有，请写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并加以验证.

分析：从最简单的二次根式的变形人手，层层递进，最后归纳、猜想出n次根式的结论，

二 归纳找方法，“化繁为简”

分析：可以利用已知式的裂项规律，直接化简待求式，

三 探究是非曲直，“做正义的法官”

分析：被开方数的非负性不容忽视.