长株潭城市群公路网运输效率纵向对比研究

邓奇春，李萌，郑亮，黄合来

(1.湖南省交通科学研究院，湖南 长沙 410015；

2.中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075)



长株潭城市群公路网运输效率纵向对比研究

邓奇春1，李萌2，郑亮2，黄合来2

(1.湖南省交通科学研究院，湖南 长沙 410015；

2.中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075)

摘要:从公路网“投入”与“产出”的角度对长株潭城市群公路网2000～2012年的运输效率进行纵向对比评价。建立以基础设施投入、运输通道结构和资产投入为输入，以运输效益和社会经济效益为输出的五大运输效率的评价指标，并且细分为15个二级指标。采用数据包络分析法(DEA)量化分析城市群公路网资源的投入产出综合效率，技术效率，规模效率及投入冗余产出不足情况，从而检验区域公路网格局的有效性和合理性。

关键词：城市群；运输效率；DEA模型

长株潭城市群公路网承载了长株潭城市群改革开放、经济迅速发展、产业结构优化升级所引发的巨大运输需求，它作为综合运输网的重要组成部分，扮演着城市群城市之间人力、资金、技术、信息、资源等方面的交流和优化配置的角色，对长沙、株洲、湘潭的城市发展和区域经济的一体化发挥着极其重要的促进和纽带作用。城市群公路网运输效率是衡量整个城市群公路交通系统总体运行效率的综合指标，能够反映区域性路网结构功能的优劣、路网格局是否合理以及交通需求是否平衡。传统的效率评价的方法发展比较成熟，如层次分析法[1]、模糊综合评价法[2]及可拓学评价法[3]等，但大都依赖人的主观经验缺乏客观性。近年来，数据包络分析法(DEA)[4-6]受到了广泛关注，龙科军等[6]指出：一个建设投入大且服务水平高的路网不是高效率的路网；道路建设投入低且服务水平低的路网也不是高效率的路网；道路建设投入低且服务水平高的路网才是高效率的路网。基于此，本文将从公路网“投入”与“产出”的角度对长株潭城市群公路网2000～2012年的运输效率进行纵向对比，采用典型的客观评价方法DEA方法量化公路网资源的投入产出效率，从而检验公路网格局的有效性和合理性。

1评价对象及数据统计

1.1评价对象

长株潭城市群位于湖南省中东部，包括长沙、株洲和湘潭3市，是湖南省经济发展的核心增长极。长沙、株洲、湘潭3市沿湘江呈“品”字形分布，两两相距不足40 km，结构紧凑，如图1所示。长沙市为湖南省省会，土地面积1.18 km，下辖芙蓉、天心、岳麓、开福、雨花和望城6区，长沙、宁乡2县及浏阳市。株洲市土地面积1.13 km，市辖天元区、芦淞区、荷塘区、石峰区4区，株洲县、攸县、茶陵县、炎陵县4县，代管县级醴陵市，此外设立有云龙示范区。湘潭市总面积5 045 km，下辖雨湖区、岳塘区2区，湘潭县及湘乡市、韶山市2县级市。

多条高速公路、国道省道在长株潭区域交汇，构成了公路网的主骨架。其中高速公路合计13条，国道4条，省道15条。高速公路包括京珠高速G4(京港澳高速公路)、平汝高速S11(岳汝高速)、岳临高速S61(京港澳高速公路复线湖南段)、长株高速S21、长潭西高速S41、长沙绕城高速G0401和长永高速S20、长浏高速S30、长沙机场高速S40、长张高速G5513、沪昆高速G60(上瑞高速，长株潭辖区内为醴潭高速和潭邵高速)、韶山高速S01、炎睦高速S90。国道包括贯穿南北的G106和G107以及横贯东西的G319和G320。

1.2数据统计

本文数据来源于2000～2012年《湖南省统计年鉴》、《运输局统计年鉴》、长沙市、株洲市以及湘潭市“经济与社会发展统计公报”。数据主要包括面积、路网长度、客运周转量、货运周转量、完成投资额、人均GDP、地均GDP、第三产业产值、工业生产总值、枢纽站个数等。

对2000～2012年长株潭城市群客运周转量、货运周转量、路网长度以及地均路网密度进行对比，由图2可知长株潭城市群客货运周转量逐年增加，其中客运周转量增长较为平稳，货运周转量2007之前增长幅度较小，而2007之后增长幅度加大。公路长度与地均路网密度增长较快，表明长株潭城市群路网规模不断扩大，2006年起公路长度显著增加原因是2006起数据统计过程中将村道包含进等外公路中。此外，2010年公路长度与地均路网密度比2009年也有明显增加。

图1　长株潭城市群Fig.1 Changsha-Zhuzhou-Xiangtan urban agglomeration

2数据包络分析法(DEA)

DEA模型是以相对效率为基础，使用数学规划方法评价具有多个输入与多个输出的决策单元(Decision Making Unit，DMU)之间相对有效性的方法，决策单元是效率评价的对象，可以理解为具有一定投入，得到一定产出的实体。在本文中决策单元为2000年～2012年的13个年份。DEA模型用线性规划的方法确定出一个生产前沿面，通过综合比较各DMU偏离生产前沿面的程度得出各DMU的相对效率。

最早的DEA模型是CCR模型，1978年由著名的运筹学家Charnes等首先提出[7]，1984年Banker等又提出了BCC模型[8]。与CCR模型不同的是，BCC模型基于可变规模收益模式(Variable Returns to Scale, VRS)，研究受规模效率影响下的效率，属于纯技术效率。而CCR模型研究的是规模收益不变的情况下(规模有效)的效率，即假定产出增加的比例等于投入增加的比例，而这在很多情况下是不能满足的。

图2　2000～2012年长株潭城市群各项指标对比图Fig.2 Indices comparison of Changsha-Zhuzhou-Xiangtan agglomeration from 2000 to 2012

设有n个决策单元DMUj(1≤j≤n)，每个决策单元有m种输入指标与s种输出指标。 xij(i=1,2,…,m)表示第j个DMU对应的第i个输入指标值，且xij>0；yrj(r=1,2,…,s)表示第j个DMU对应的第r个输出指标值，且yrj>0。输入与输出向量表示为：

输入指标的权重为V=(v1,v2,…,vm)T，输出指标的权重为U=(u1,u2,…,us)T。

DEA模型通过加权总输出与加权总输入的比重来衡量每个决策单元的相对效率，称为效率评价指数，即：

则CCR模型可表示为：

(1)

(2)

求解上述模型，得到θ*，λ*，s+和s-。

1)若θ*=1则该决策单元为DEA有效，表明该评价单元效率非常高，在投入的基础上达到了最优的产出；反之若θ*≠1该决策单元为DEA无效，产出投入水平没有达到最优。

2)s+表示产出不足，s-表示投入冗余，反映了决策单元投入产出与目标值的差距。决策单元产出可由原始产出y0调整为y0+s+，投入可由x0调整为θx0+s-。

4)CCR模型在规模收益不变(规模有效)的前提下考察效率θ，得到的是综合效率；BCC模型在规模收益可变的前提下考察效率θt,允许技术效率的计算不受规模效率的影响，得到的是纯技术效率[9]。因此规模效率为θs=θ/θt，即规模效率=综合效率/纯技术效率。

3公路网运输效率评价指标

3.1评价指标体系

3.2数据预处理

采用层次分析法得出每个二级指标占所在一级指标中的权重，首先构造出两两比较判断矩阵，并求得各矩阵行平均值，归一化后即得到各二级指标占一级指标权重，并且各判断矩阵通过了相对一致性检验，权重结果如表1所示。为了消除量纲不同带来的影响，通过功效系数法将各决策单元二级指标值无量纲化处理，如式(3)。加权后得到各决策单元的一级指标值，见表2。

(3)

4结果分析

选取2000-2012年共13个年度的长株潭城市群公路网作为评价的决策单元，通过数据包络分析软件Deap 2.1计算得到CCR模型与BCC模型的效率值，表3所示为2000～2012年各年的综合效率、技术效率、规模效率及CCR模型的∑λ，表4所示为CCR模型得到的投入产出的实际值与目标值的差距。综合效率是对决策单元技术效率和规模效率的综合评价，只有技术效率和规模效率都有效时，综合效率才能有效，技术有效是指产出相对于投入而言已达到最大，规模有效是指投入的规模既不偏大也不偏小，处于规模收益不变的最佳状态。

由表3可知，2000～2005年的综合效率小于1，为非DEA有效。其规模效率小于1，但是纯技术效率等于1，说明2000～2005年未达到综合有效的根本原因在于其规模无效，即运营的规模未达到最佳，投入资源总量不足。根据规模收益递增可知，在这段时期增加适当的投入可以得到更高比例的产出，同时也可以发现，2000～2005年综合效率和规模效率都在逐年递增，说明这几年加大投入获得了一定的成效。

2006年，2007年和2009年综合效率小于1，处于非DEA有效状态。其纯技术效率与规模效率都小于1，说明这3年投入的资源没有得到充分的利用，并且投入规模不是最佳，从规模收益趋势上看，这3年增加资源投入可以提高综合效率。

2008年，2010年，2011年和2012年的综合效率均为1，且纯技术效率与规模效率都为1，说明这几个决策单元DEA有效，投入资源总量合理，资源利用率也较高，各个生产要素的组合已经达到了最优，实现了最好的效益。

表1　公路网运输效率评价指标体系

表2　数据预处理结果

表3　各决策单元效率值

表4　各决策单元投入产出的实际值与目标值的差距

由表4可知，2000～2005年都存在不同程度的投入冗余与产出不足现象，投入问题主要体现在运输通道结构不合理，2000年、2003年、2004年及2005年产出不足主要体现为运输效益不够，2001年体现为产生的社会经济效益不足。2006年与2007年表现为基础设施建设投入冗余，运输通道结构不够合理，另外2009年也表现了运输通道结构不合理的问题。在产出不足方面，2006年体现出运输效益方面的产出不足，2007年社会经济效益产出不足。综合来看，运输通道结构不够合理是影响运输效益最主要的原因，因此需要进一步调整路网结构，增加路网长度，提高路网的衔接度。

2008年，2010年，2011年和2012年这4年投入产出的实际值与目标值不存在显著差距。说明这几年长株潭城市群公路网在基础设施，运输通道结构，资产投入3个方面的投入规模达到了较优状态，并且实现了运输通道效益和社会经济两方面的产出最大化，各种资源都得到了充分的运用。

5结论

1)2000年～2005年长株潭城市群公路网一直在不断加大基础设施、运输通道建设、资产投入三大资源的投入力度，如机场高速、绕城高速南段与西段、临长高速、潭邵高速都在这段时间建成通车。这期间的投入保持着较好的产出效率，成功地将投入转化为运输通道效益和社会经济效益，这一阶段影响效率的主要因素为投入规模，因此扩大路网规模，增加资源投入能有效提高运输与经济效益，同时也应该注意运输通道结构的完善。

2)2006年、2007年和2009年长株潭城市群公路网投入转化为产出的效率不高，也存在的投入冗余与产出不足现象。主要表现为基础设施投入冗余，通道结构不够合理，从而影响了交通运输的整体效率。因此，应该严格控制交通枢纽的建设数量，着重提高投入要素的利用率，注重完善交通网络结构，提高路网衔接度。

3)2008年、2010～2012年这4年城市群公路网发展较为完善。基础设施投入、运输通道结构与资产投入都获得了较好的运输与经济效益，投入规模也达到了最佳状态，不存在投入冗余与产出不足现象。因此，今后发展中应该注重保持各种投入要素之间的比例结构，挖掘现有的交通基础设施能力以完善交通公路网，提高交通基础设施等级，促进各种运输方式协调稳定发展。

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(编辑阳丽霞)

Evaluating transport efficiency of road network in Changsha-Zhuzhou-Xiangtan urban agglomeration

DENG Qichun1，LI Meng2，ZHENG Liang2，HUANG Helai2

(1. Hunan Communications Research Institute, Changsha 410015，China;2. School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract：From the perspective of input and output, this study compares the transport efficiency for the road network during 2000 to 2012 in Changsha-Zhuzhou-XiangTan urban agglomeration. Five indexes including infrastructure investment, transport corridor structure, asset investments, transport profit and social economic benefits were considered and further subdivided into 15 second-class indexes, among which the first three are input indexes and the last two are output indexes. Data Envelopment Analysis (DEA) was developed to quantify the comprehensive efficiency, technical efficiency, scale efficiency, input redundancy and output insufficient of urban road network resources, so as to verify the validity and rationality of regional road network structure.

Key words：urban agglomeration; transportation efficiency; DEA method

中图分类号：U491.1

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)02-0388-06

通讯作者：黄合来(1979-)，男，湖南湘潭人，教授，博士，从事交通安全、交通规划和智能交通系统的研究；E-mail:huanghelai@csu.edu.cn

基金项目：国家自然科学基金资助项目(71371192)；西部交通建设科技项目(20113187851460)

收稿日期：2015-07-10