星间频差测量方法及地面验证

2016-03-16王崇羽陆波袁媛

航天标准化 2016年1期

关键词：星间稳定度准确度

王崇羽陆波袁媛

（航天东方红卫星有限公司，北京，10094）

星间频差测量方法及地面验证

王崇羽陆波袁媛

（航天东方红卫星有限公司，北京，10094）

文摘：介绍编队飞行的小卫星星间频差的产生机理，分析星上时差测量的方法和误差，提出一种简便易行的星间频差地面测量系统，阐明系统的硬件组成和软件设计，以便于小卫星星座整星测试中星间频差的验证。

卫星定位；星间频差；频差测量；测试验证。

近年来，随着小卫星技术的快速发展，出现了一种多颗小卫星的编队形式，它利用卫星间的相互协作，具有了大卫星的功能。这种多颗小卫星的编队形式具有成本低、开发周期短等优点。小卫星编队飞行中，为了实现卫星间的协同工作，需要对卫星之间的状态信息进行观测。星间相对距离的测量是卫星之间的一个重要观测量，获取卫星之间的距离，以便实现距离信息的交换，并对卫星进行精确定位。

在星间测距技术实现中，为了达到高精度的测量结果，通常需要星座采用统一的时间频率系统。星间频差是编队卫星统一时间频率系统的一个重要参数，在整星测试中验证星间频差的正确性至关重要。高精度时间频率系统为星座中的各个卫星提供统一的时间基准，以满足卫星载荷的各项任务需求。

时间同步就是把各卫星时间对齐，使各卫星在同一时刻具有相同的时间计量值。在高精度应用领域现在都是采用原子时来计时。虽然原子频标的准确度和稳定度相对较高，但时间累积误差对于高精度时间同步来说仍然是需要考虑的。高精度时间同步除了需要时间同步以外，也需要频率同步。因此，星间时钟频差的测量，以及在整星测试中星间频差的验证具有重要的意义。通过

星间时钟频差的测量和验证，可以对星上频差测量结果进行准确评估，这是型号任务成功的基础条件。

1 星间频差的形成

某小卫星星座的星上时间系统主要分为星务时间、高精度时间。其中，星务时间与以往卫星的星时概念相同，为程控指令提供时间参考。高精度时间为本型号特有，由时间管理单元提供，主要用于：供给应答机做星地频差测量；供给GPS和星间链路做差分运算，计算星间频差；供给载荷，供其使用。

1.1 星上时间生成

小卫星星座的系统时钟是由卫星上的原子钟统计处理形成的，它是一种系统意义上的虚拟时钟。铷钟为星上的时间管理单元提供10MHz的频率基准，而时间管理单元作为高精度时间的提供者，以铷钟输出的10MHz基准时钟为计时单位标准生成秒脉冲（1PPS），连同分频产生的10MHz和滤波计算出的高精度时间一起输出，供星上其他设备对时，形成星上时间。星上时间以脉冲数累计，其最小单位为100ns。输出秒脉冲表示整秒时刻，秒计数值通过CAN总线广播到星上其他各分系统。

1.2 星间频差的产生

星载铷钟作为小卫星时钟基准的提供者，其频标的振荡周期不可能保持恒久不变，它会发生系统变化和随机变化。我们将主星与副星之间的时钟频率差定义为星间频差，频差方程为Δf=fafb，铷钟的技术指标主要由3个因素所制约——频率准确度、频率漂移率和频率稳定度。

a）频率准确度，频率准确度表示实际振荡频率偏离标称值的程度，它同时也反映了实际振荡周期偏离标称振荡周期的程度。频率准确度A可由式（1）表示：

式（1）中：fx为振荡器的实际频率值，f0为标称频率值，单位均为Hz。

b）频率漂移率。大多数频标经过足够长时间的预热之后，振荡频率将随时间作单方向漂移，频率准确度也随之发生变优。振荡频率的这种单方向漂移现象往往遵循线性规律，具有系统变化的特征。频率准确度在单位时间内的变化量称为频率漂移率。频率漂移率通常用每天、每星期、每月或每年的频率准确度变化量来表示，相应的称为日漂移率、周漂移率、月漂移率或年漂移率。频率漂移率是可以比较准确的进行测量的，并且可以利用测量结果对频率准确度进行修正。

应用最小二乘法处理一组在不同时刻测得的频率值，可以计算出频率漂移率。计算频率漂移率的基本公式如下：

式（2）中：K为频率漂移率；ti为第i个采样时刻，单位为月；fi为第i个采样时刻测得的频率值，单位为Hz；N为测量数据总数；f为频率测量值的平均值，单位为Hz；t为测量时刻的平均值，单位为月。

c）频率稳定度。实验表明，各种频标内部普遍含有5种类型的内部噪声：调相白噪声、调相闪烁噪声、调频白噪声、调频闪烁噪声和频率随机游动噪声。频标振荡频率在这些内部噪声的影响下会出现随机起伏，频率随机起伏的程度用频率稳定度来描述。

频率稳定度有时域稳定度和频域稳定度之分。通常用阿仑方差来表征时域稳定度，用瞬时相对频偏的功率密度来表征频域稳定度。频域稳定度的大小与采样时间的长短有关。

编队飞行的小卫星有各自不同的时钟基准，必然带来星间时钟之间的频率差，即各小卫星之间的频差。频差主要受以上3个指标的影响，因此两钟之间的频差方程可由以上3个指标参数来表示。由于频率稳定度是与采样时间有关的，当采样时间较长时，稳定度对频差的影响可以忽略不计，见式（3）。星上通常使用相对频率准确度定义两星之间的频率差，即两星频率差与主星频率的比值γ，见式（4）。

式（3）和式（4）中：fb是副星频率，fa是主星频率，单位为Hz；k为频率漂移率；t为测量时刻的平均值，单位为月；A为频率准确度。

2 星间频差星上测量

2.1 星上测量方法

卫星采用双向时间比对的方法对星间时差、频差进行测量。双向法的基本原理如图1所示。

图1 双向法的基本原理

主星和副星分别利用各自的设备发送定时信号，并接收来自对方的定时信号。设主星在t1时刻测量的本地钟定时信号和接收的副星定时信号的频差为T1，副星在t2时刻测量的本地钟定时信号和接收的主星定时信号的频差为T2，主星和副星两地钟在t1、t2时刻的瞬时频差Δt，由图1可得：

式（5）和式（6）中：τa和τ′a分别为主星发射设备和接收设备的时延；τb和τ′b分别为副星发射设备和接收设备的时延；τab为在t2时刻定时信号由副星发射天线到主星接收天线的传播时延；τab为在t1时刻定时信号由主星发射天线到副星接收天线的传播时延。

将式（5）和式（6）对时间t求一阶导数，可得：

由于设备时延为常数，则τa、τ′a、τb、τ′b的一阶导数为零。星间相对速率变化率很小时，主星到副星和副星到主星的传输时延基本相等，即

因此，式（7）和式（8）可以简化为：

星上通过连续测量计算得到频率变化的序列值，一方面通过平滑滤波处理，以提高测量精度；另一方面将频差测量值送给星上其他设备，供其他设备使用。

2.2 星上测量误差分析

主副星频差的计算方法是：对测量得到的星间钟差序列，进行差分和平滑滤波处理，得到星间相对频差。主副星各有一台原子钟A、B，各自产生秒脉冲，如图2所示。

图2 星间相对频差解算原理

图2中，原子钟A作为基准，在t时刻，原子钟B相对于A的时间偏差定义为x（t），原子钟B相对于A的频差定义为Δf，原子钟A的频率为fa。在t时刻，原子钟B相对于A的相对频偏为γ=Δf/fa。

假设两台钟的相对漂移率为一常数a，则经过时间τ之后，两台钟相对时间偏差为：式（11）中：σxA（τ）、σxB（τ）是时间偏差的

随机误差，与铷钟的稳定度Allan方差σy（τ）有

关。对式（11）进行变换：B两原子钟相对频偏的平均值，则：

式（13）中：x′（t+τ）为x（t+τ）的测量值；x′（t）为x（t）的测量值；δ（x′（t+τ））-x′（t））为钟差测量误差。

由式（13）可知，用测量钟差值进行差分的方法计算A、B两原子钟的相对频偏，引入的最大误差δ为：

铷钟运行一段时间后（一般为3个月），其漂移率将很小，漂移率的变化也非常缓慢，故可以用一段时间内测得的两台钟的相对频率偏差作为下一个时间段内两钟频率偏差的预估，误差非常小。运行3个月铷钟稳定后，漂移率一般在10-13量级，按3×10-13/天计算，1000s内的频率漂移仅为3.4×10-15，故用1000s内测得的两钟相对频率偏差预估下一个1000s两钟的相对频率偏差，由此带来的误差远小于钟的随机误差和测量误差。

3 星间频差地面测量

3.1 地面测量方法及原理

本文所介绍的星间频差测量验证环境，是一个地面星间频差测量系统，应用于地面整星综合测试阶段。它是一种直观的星间频差测量方法，是地面衡量星上设备测得频差的准确度和精确度的手段。

频差测量从大的方面可以分为模拟测量和数字测量这两种类型。其中，数字测量的方法一般是采用频率计，频率计的优点是：读数显示直观，测量速度快，测量精度和自动化程度高，使用方便，功能多，和计算机的接口很容易，且能够做到实时处理等，因此这种方法在频率测量领域使用相当普遍。数字测量可以直接利用通用频率计的测频、测周期和测时间间隔功能来进行。

本频差测量系统正是利用通用频率计，采用数字测量方法——电子计数法对星间频差进行测量。具体操作方式是将主星和副星输出的高精度时钟信号通过电缆分别引到地面，经过射频衰减器，转接至高精度的数字频率计通道1和通道2，频率计自主测试出两路信号的频率，经过相减计算就能得到星间频差。

3.2 地面测量方法硬件组成

星间频差测量验证环境的总体设计目标是形成一个数字化、综合化、自动化的频差测量环境，满足星间频差地面测试的需求，而且能够进行远程测量与远程通信。系统基本组成如图3所示。

整个系统的工作机理是：从主星与副星时间管理单元各引出一路时钟信号后，经过转接电缆和衰减器后分别接入频率计的两个通道，频率计在频差测试软件的控制下对输入的两路时钟信号进行测量；同时，频差测量软件对频差数据进行实时采集、显示和存储。测试软件安装于频差测试计算机中，计算机通过网口经GPIB－LAN转换器与频率计GPIB接口连接，从而完成对频率计的远程控制和远程通信。