连续波雷达测量数据定位精度分析*

2016-03-15孙贵新

舰船电子工程 2016年2期

关键词：测距

孙贵新　战　杰

(91550部队　大连　116023)

连续波雷达测量数据定位精度分析*

孙贵新战杰

(91550部队大连116023)

摘要研究了连续波雷达主副站测距的随机误差关系,以及连续波雷达测距的随机误差对定位结果精度的影响,分析了弹道参数解算方法的定位误差传播关系和定位精度。

关键词测距; 随机误差; 误差传播关系; 定位精度分析

Positioning Accuracy Analysis of Continuous Wave Radar Measurement Data

SUN GuixinZHAN Jie

(No. 91550 Troops of PLA, Dalian116023)

Key Wordsranging, random error, error propagation relationship, positioning accuracy analysis

Class NumberTN951

1引言

2连续波雷达测距随机误差分析

由连续波的测量体制,连续波系统测距的基本原理是主站发射一个有“标记”的信号,经空中目标转发后由主、副站接收,并测出信号在空中传播所用的时延,从而可得到主站经目标至副站的距离和[7]。连续波测站的测距是由距离和解算得到,示意图如图1所示。

图1　连续波系统测距原理示意图

(1)

由R0=R1及式(1),有

(2)

记τ为连续波1#站测得距离和S1的传播时间,c为光速。则有

不考虑系统误差,建立测距R的测元模型为

Y=F(C)+ε

(3)

其中Y对应测元R,ε为该测元的随机误差,C为目标弹道参数,F(C)为真实测元。则由式(2)和式(3),测距观测值可表示为

(4)

记

(5)

ε1,ε2,ε3独立方差相同,由误差性质得

且η1,η2,η3相关,则式(3)的误差协方差矩阵K为

(6)

经过分析,连续波雷达测距的随机误差特性符合AR(2)模型[8]。

由测量方程

(7)

对两边求微分,有

(8)

上式记为

(9)

由此得

(10)

上式用矩阵可表示为

ΔX=AΔR

(11)

当ΔRi为Ri的测量误差的时候,ΔX即为由ΔRi传递到弹道参数上的误差,即上式为测量误差到弹道的误差传播关系,A为误差传播矩阵。

Cov(ΔX)=ACov(ΔR)AT

(12)

将式(6)测距的协方差矩阵代入式(12),得

(13)

则不考虑测距系统误差时,3R求解弹道参数的定位精度为

(14)

(15)

5实测数据分析

在外测系统的精度校飞中,外弹道测量使用了多台连续波雷达组成连续波测量系统。事后数据处理通过与基准GPS弹道反算测元作差统计得到连续波测距的随机误差。本文对多次测量的数据进行了汇总,绘制了连续波主副站测距随机误差统计曲线,如图2所示。图中线(Main)表示历次实验连续波主站测距的随机误差统计曲线,线(Ass1和Ass2)表示历次实验连续波副站测距的随机误差统计曲线。由图可以看出连续波主站测距的随机误差普遍小于副站的随机误差统计结果。