多阵元对时延估计性能的影响分析*

赵瑞晅　刘昌富　刘培洲

(1.西安精密机械研究所　西安　710075)(2.西北工业大学　西安　710072)

(3.西安加蓝信息科技有限公司　西安　710075)



多阵元对时延估计性能的影响分析*

赵瑞晅1刘昌富2刘培洲3

(1.西安精密机械研究所西安710075)(2.西北工业大学西安710072)

(3.西安加蓝信息科技有限公司西安710075)

摘要基于线性预测方法,对等间隔线列阵中阵元的冗余性对时延估计性能的影响展开研究,并对结果进行了仿真分析。分析表明,通过充分发挥阵元的冗余信息可以提高时延估计算法的鲁棒性,提高系统的抗噪声性能。

关键词线性预测; 线列阵; 时延估计

Effect of Multi Array Elements on the Performance of Time Delay Estimation

ZHAO Ruixuan1LIU Changfu2LIU Peizhou3

(1. Xi’an Precision Machinery Research Institute, Xi’an710075)

(2. Northwestern Polytechnical University, Xi’an710072)(3. Xi’an Jia Lan InfoTech Ltd, Xi’an710075)

AbstractThe influence of time delay estimation performance is studied about the redundancy of array element using Linear prediction method, and the simulation analysis of the results is carried out. the system is extensible, The analysis shows that the robustness of time delay estimation algorithm can be improved by giving full play to the redundant information of the array elements, and improve the anti noise performance of the system.

Key Wordslinear prediction, linear array, time delay estimation

Class NumberTN912.3

1引言

在信号处理领域中,阵列信号处理技术的应用越来越广泛[1~2]。阵列信号处理是发挥阵元的冗余信息来达到期望的目标[3]。

时延估计,作为阵列信号处理中的一项关键技术,通俗来讲就是估计声源由于传输距离不同到达不同传感器的时间差[4~6]。很多阵列信号处理算法都与时延估计有着很大的关系,时延估计的性能往往影响着系统最终的性能。本文则是从理论的角度分析了阵元冗余度的不同对时延估计效果的影响,并对理论分析进行了一定的仿真研究,给阵列的系统设计提供了一定的理论指导。

2理论研究

时延估计的方法有很多种,不同估计方法的性能各异。本文基于等间隔线列阵,采用线性预测方法[7]展开分析。为了研究的需要,做如下假设[8]:

yn(k)=αns[k-t-ζn(ϑ)]+vn(k)

=xn(k)+vn(k)

(1)

其中,αn(n=1…N)表示信号随着距离传播时的衰减因子,在0~1间变化。s(k)表示声源信号,t表示声源信号传播到第1个阵元所用的时间。ϑ表示第2个阵元与第1个阵元相对的传播延时。vn(k)表示在第n个阵元拾取的加性噪声,ζn(ϑ)表示第n个阵元与第1个阵元的相对传播延时。

假设声源处于阵列的远场,阵列由N个阵元组成。为了研究的方便,忽略噪声的影响。式(1)可以重新写成:

yn(k)=αns[k-t-ζn(ϑ)]

(2)

对式(2)进行变形,则有[9]:

yn(k+ζn(ϑ))=αns[k-t],n=1…N

(3)

从式(3)可以看出,如果不考虑衰减因子αn的不同,那么,yn(k+ζn(ϑ))则和第1个阵元拾取的信息y1(k)完全一致。采用线性预测的方法估计y1(k),则有下式:

(4)

定义误差函数为

(5)

采用均方误差准则,因此有代价函数:

(6)

对式(6)求A2…N(ϑ)偏导有[10]:

(7)

特别的,当m=n时,有：

(8)

令式(8)等于0,则有:

Ra,2…N(ϑ)A2…N(ϑ)=ra,2…N(ϑ)

(9)

求解方程(9)有:

(10)

则有:

(11)

因此,代价函数可以重新写为

(12)

由式(12)可以看出,代价函数是时延量ϑ的函数,因此,通过搜索代价函数的最小值,便可以解算出时延量ϑ[10]。即:

(13)

通过式(13)的计算便可以得出前两个阵元的时延估计量。

3仿真分析

空间线性预测算法很好地利用了阵列中阵元的冗余信息,为了验证多阵元对时延估计效果的影响,做如下仿真研究:

采用一个8阵元组成的等间隔线列阵,阵元间距为8.5cm,声源处于远场,入射角为60°,样本长度3000个点,各阵元加入加性噪声,噪声样本采用高斯白噪声,信号采样频率为8kHz。在不同信噪比下对比使用不同阵元个数的信息对第1、2个阵元相对时延估计效果的影响。具体如图1、图2所示。

图1　20dB下使用不同阵元个数的信息时延估计效果对比

图2　-20dB下使用不同阵元个数的信息时延估计效果对比

第1、2个阵元的理论相对时延为0.125ms,从仿真结果可以看出,在信噪比比较高时,采用两个或者更多的麦克风信息可以准确估计出时延量,但是当信噪比降低到-20dB时,只采用两个麦克风的信息便无法准确估计出时延量,而采用四个、六个、八个麦克风信息便可以准确地估计出时延量。因此,在阵元间距不变的情况下通过增加阵元数目,算法上充分利用阵元的冗余度可以提高时延估计的鲁棒性,提高抗噪声的性能。

4结语

本文基于线性预测方法,对阵元的冗余性对时延估计性能的影响进行了理论分析,并对分析结果进行了仿真研究。结果说明,在阵元间距不变的情况下,通过增加阵元数,算法上充分发挥阵元的冗余性可以增加时延估计的鲁棒性。

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中图分类号TN912.3

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.02.010

作者简介:赵瑞晅,男,硕士,助理工程师,研究方向:信号与信息处理。刘昌富,男,硕士,研究方向:信号与信息处理。刘培洲,男,硕士,助理工程师,研究方向:信号与信息处理。

*收稿日期:2015年8月11日,修回日期:2015年9月20日