武器装备费用估算中参数问题的研究*

李天照　刘元高　李金鹏

(中国舰船研究设计中心　武汉　430064)



武器装备费用估算中参数问题的研究*

李天照刘元高李金鹏

(中国舰船研究设计中心武汉430064)

摘要武器装备费用估算常采用参数法,而选择合适的费用驱动因子是建立费用估算模型的一个关键问题。在国内外军事装备费用估算的研究基础上,指出费用驱动因子选取原则,系统梳理了费用驱动参数应从四个方面选取,从初始参数数量是否变化的角度总结归纳了费用驱动因子分析处理的方法。

关键词费用估算; 参数估算法; 费用因子; 参数优化

Parameters in Costing Estimation of Weapon Equipment

LI TianzhaoLIU YuangaoLI Jinpeng

(China Ship Development and Design Center, Wuhan430064)

AbstractParameter method is often used in life cycle cost modeling of weapon system, chosing the appropriate driving forces on equipment cost is a key issue in building cost estimating model. Based on the researches at home and abroad, the principle of selecting cost-driven factors is pointed out, it is systematically summarized that chosing cost-driven factors can be considered from 4 aspect, and summar up the processing method of cost-driven factors from the perspective of wether the initial number of parameters is reduced.

Key Wordscosting estimation, parametric cost estimating, cost factor, parameters optimization

Class NumberTJ-9

1引言

随着高新技术不断应用于军事装备上,使得装备的复杂程度日益提高,同时不断增加装备的费用投入。装备寿命周期费用的研究也日益受到关注。

在处理多变量装备费用估算建模问题中,往往面临的参数选择问题,参数选择不当或者不完全,难以建立准确模型,参数选择过多,会导致模型结果十分庞杂、难以分析和解释。为解决上述问题,需要对参数选择和分析处理进行深入研究。

2参数选取原则

装备系统的参数众多,尤其对于复杂系统,如何在众多参数中选取有效合理的。就装备费用分析而言,费用驱动因子的选取应遵循以下原则:

1) 该参数在逻辑或理论上与所估算的费用项目相关联;

2) 该参数的变化对费用元素的变化具有一贯性;

3) 该参数在装备研制初期易于量化确定。

3参数初选

影响装备费用的驱动因子众多、复杂,尤其对复杂装备而言,其参数是极其庞大的,难以对每项参数都进行费用相关分析。因此需要初步选取部分参数进行分析研究。

目前,美国部分飞机机体工程研制费用估算模型使用的费用驱动因子如表1所示[1]。

国内学者在飞机费用估算研究中采用的参数基本也与上述参数类似。文献[2~3]中从飞行性能、作战性能方面选取了14个参数进行分析。文献[4]在研究战斗机采购价格时,选取机动性、火力、态势感知能力、生存能力及其它特征五个综合参数来进行采购价格估算,其中五个综合参数组中各包含数个变量。文献[5~6]在研究飞机维修保障费用选取任务可靠度、平均故障间隔时间、平均修复时间、每飞行小时维修工时、更换发动机时间、再次出动准备时间、故障检测率、故障隔离率、备件利用率九项可靠性和维修性方面的参数。

文献[7~10]在针对火箭武器研制费研究中,采取质量、口径、射程、最大飞行速度、最大机动速度等性能参数进行分析。

文献[11~12]在研究舰船建造费用时选取建造年代、批数量、主尺寸、工时等参数进行分析;文献[13]在研究舰船维修费用时选取排水量、造价、物价指数、批量、平均维修时间间隔、维修级别、海水盐度、平均温度等八个自变量作为初始参数进行分析。

表1　各种费用模型中使用的费用驱动因子

分析上述国内外的研究成果,可以发现满足费用驱动因子基本要求的参数主要有四类:

1) 性能参数:反映装备性能具体量值,如飞机的最大飞行速度、最大使用过载系数等;

2) 物理参数:反映系统对资源的占有程度,如:质量、尺寸大小等;

3) 时间参数:在一定程度上反映了系统的技术水平和先进程度;

4) 环境参数:包括实际的物理环境和社会政治经济环境。

4参数优化处理

初步选取参数数量都比较多,往往难以直接用于建模分析,需要对参数进行适当分析处理。目前费用驱动参数分析处理的方法很多,本文从初始参数数量是否减少的角度考虑,将这些方法归为参数综合法和参数约简法两大类。

参数综合法是将多个原始参数通过综合处理形成数量较少的综合参数,最终使用综合参数进行费用估算建模;参数约简法是通过分析参数与费用的相关性而约简部分参数,或是分析参数彼此之间的相关性而从相关度较高的参数组中选取一个为代表,从而达到减少参数数量的目的。

由其处理过程可见,参数综合法可以有效保留所有原始参数的信息,建立的模型会更加精确,但输入的原始数据数量依然庞大,数据统计以及建模分析过程中工作量较为繁重;参数约简法可以有效减少原始输入数据,从而达到简化建模工作,但模型的精度会有所降低。

4.1参数综合法

参数综合法中可以根据参数的组合形成新参数的方式分为完全综合和分组综合,其中完全综合表示新参数是有所有原始参数组合而成的,分组综合则是将原始参数划分成若干组块,然后将各组块综合形成新的参数。

4.1.1完全综合

参数完全综合最常用的就是主成分分析法。主成分分析是采取一种数学降维的方法,找出几个综合变量来代替原来众多的变量,使这些综合变量能尽可能地代表原来变量的信息量,而且彼此之间互不相关。

设有n个样本,每个样本有p个指标,原始数据矩阵如下

1) 求标准化阵的相关阵R。

2) 相关针的特征方程|R-λIp|=0,得p个特征根λ1>λ2>…>λp。

4) 计算主成分向量yj=(x1,x2,…,xp)bj,其中(x1,x2,…,xp)为原始标准变量。

文献[14]将“新信息优先原理”引入主成分分析中,使产生时间越近的数据使用的频率越高,最终的分析结果更具时效性。

4.1.2分组综合

分组综合法主要是依据参数的属性,将其划分成不同组块,然后对各组块的参数综合分析形成一个新参数。这种方法分组过程比较直观,主要难度在于如何将组块中多个参数综合成新参数。文献[15]中是建立底层变量与综合变量的回归模型,但作者没注意综合变量没有定量的数据,回归模型根本无从建立。

4.2参数约简法

参数约简包含两个方面的约简,一方面是通过分析费用-参数相关性,约简出相关性较大的参数,另一方面是通过分析参数间的相关性,从相关性较大的参数中选取一项典型参数代表其他参数。

4.2.1基于粗糙集理论的参数约简

粗糙集理论的核心问题之一就是约简,在属性参数约简中的应用也是非常广泛。常规的粗糙集属性简约方法是对于属性表中的每一个事件属性ai,进行如下的过程,直至条件属性集合不再发生变化为止。

如果删除该属性ai使得POS(p-{ai})(Q)=POS(Q),则可以说明属性ai对于因变量d的影响不大,从属性表中删除属性ai所在的列并将重复的行合并。否则,说明属性ai相对于因变量d的影响较大,不能删除。其中P表示全部自变量参数和因变量组成的集合,Q为P的子集,POS(Q)表示集合Q的下逼近。

除了常规的粗糙集属性约简方法外,还存在许多衍生的方法,如与粒子群算法、遗传算法等方法结合,适用范围更加广泛。

4.2.2参数聚类约简

参数聚类约简一般都遵循以下步骤:

1) 首先确定分类的属性对象X=(x1,x2,…,xn);

2) 建立相关矩阵

3) 依据相关程度确定属性的分组;

4) 从各组中选取典型相对易获取的参数代表其他参数。

此类方法的关键是选择关联度的计算方法,计算关联度rij的方法主要有普通相关系数、灰色关联度、模糊相似关系[17]等。

5结语

本文首先指出装备费用选取应遵循的原则,接着分析国内外装备费用估算研究中选取的费用驱动参数,归纳总结出费用驱动参数因从性能、物理、时间和环境四个方面选取,最后从初始参数数量是否变化的角度系统梳理了目前参数分析处理方法。

目前国内在飞机费用参数选取领域取得了一些研究成果,其他领域的成果则相对较少,但这些成果仍不足以支撑建立精确的费用估算模型。未来在费用驱动参数方面的研究仍存在较大的发展空间。

1) 参数初选总会舍弃大多数看似无关的因素,如何保证在不遗漏隐含的重要信息的参数。笔者认为可在收集足量数据后利用大数据技术,直接对所有参数进行分析。

2) 参数处理中,总是存在建模过程复杂度与模型精度这一矛盾问题,如何在简化模型参数的过程中最大的保障模型精度。

3) 目前对费用驱动参数的研究主要是从装备内部参数分析,而对外部经济、政治等环境因素研究甚少。

参 考 文 献

[1] 解建喜,宋笔锋,刘东霞,等.基于灰色关联分析理论和等工程价值比方法的飞行器研制生产费用研究[J].兵工学报,2007,28(2):223-227.

XIE Jianxi, SONG Bifeng, LIU Dongxia. Research on Developmental and Productive Cost for Aircraft Based on Grey Correlation Analysis Theory and Equal isation-Engineering-Value-Rate Method[J]. Acta Armamentarii,2007,28(2):223-227.

[2] 李寿安,张恒喜,童中翔,等.偏最小二乘回归在军用飞机价格预测中的应用[J].航空学报,2006,27(3):600-604.

LI Shouan, ZHANG Hengxi, DONG Zhongxiang, et al. Application of Partial Least-squares Regression to the Acquisition Cost Estimating of Military Aircrafts[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2006,27(3):600-604.

[3] 方世力,吴利丰,刘思峰,等.复杂装备费用驱动因子识别的效应比重极大熵模型[J].系统工程,2014,32(10):149-153.

FANG Shili, WU Lifeng, LIU Sifeng, et al. Complex Equipment Cost Drive Factors Identification Model with Maximization of the Driving Effect Proportion[J]. System Engineering,2014,32(10):149-153.

[4] 王永杰,王礼沅,张恒喜,等.基于递阶偏最小二乘回归的飞机采购价格预测[J].火力与指挥控制,2010,35(10):98-101.

WANG Yongli, WANG Liruan, ZHANG Hengxi, et al. The Purchasing Price Prediction of Aircraft based on Hierarchical Partial Least Squares Regression[J]. Fire Control and Command Control,2010,35(10):98-101.

[5] 郭风,张恒喜,李寿安,等.基于偏最小二乘回归的飞机维修保障费用预测[J].空军工程大学学报,2005,6(3):10-15.

GUO Feng, ZHANG Hengxi, LI Shouan, et al. Aircraft Maintenance Support Cost Forecasting Based on Partial Least-Square Regression[J]. Journal of Air Force Engineering University(Natural Science Edition),2005,6(3):10-15.

[6] 陈高波.基于PSO-LSSVM的飞机维修保障费用预测模型[J].计算机应用与软件,2010,27(9):181-183.

CHEN Gaobo. Aircraft Maintenance Support Cost Prediction Model Based on PSO-LSSVM[J]. Computer Application and Software,2010,27(9):181-183.

[7] 袁冬根,刘晓东,王晓明,等.基于PSO-SVM与样本加权的武器装备费用建模与预测[J].火力指挥与控制,2011,36(6):171-175.

YUAN Donggen, LIU Xiaodong, WANG Xiaoming, et al. The Modeling and Forcasting of Weapon Equipment Expenses Based on PSO-SVM and Sample Weighting[J]. Fire Control and Command Control,2011,36(6):171-175.

[8] 韩晓明,姜科,张琳,等.基于灰色神经网络武器装备研制费用预测模型[J].现代防御技术,2011,39(4):184-188.

HAN Xiaoming, JIANG Ke, ZHANG Lin, et al. Forecast Model of Development Cost for Weapon Equipment Based on Grey Systems Theory and Neural Network[J]. Modern Defence Technology,2011,39(4):184-188.

[9] 王锋,吴晓云,马大为.基于知识发现的火箭武器研制费用预测[J].系统工程与电子技术,2007,29(1):69-72.

WANG Feng, WU Xiaoyun, MA Dawei. Cost forecasting of rockers weapons development based on knowledge mining[J]. Systems Engineering and Electronics,2007,29(1):69-72.

[10] 金锋,崔卉,张玉平,等.武器装备研制阶段费用预测方法及仿真[J].北京理工大学学报,2006,26(11):991-994.

JIN Feng, CUI Hui, ZHANG Yuping, et al. Forecast and Emulation Research on the Cost of Development for Military Equipment[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology,2006,26(11):991-994.

[11] 蒋铁军,李积源.基于支持向量机的武器系统费用预测分析[J].系统工程理论与实践,2004(9):121-124.

JIANG Tiejun, LI Jiyuan. Forecast Analysis on Weapon System Fee Based on Support Vector Machine[J]. Systems Engineering-theory & Practice,2004(9):121-124.

[12] 刘小虎,李积源.基于神经网络的舰船建造费用预测分析[J].海军工程大学学报,2001,13(1):96-98.

LIU Xiaohu,LI Jiyuan. Forecast about military eguipmentacguisition cost based on neural network[J]. Journal of Naval University of Engineering,2001,13(1):96-98.

[13] 刘宝平,孙胜祥,徐一帆.ANFIS网络在舰船维修费用预测中的应用[J].海军工程大学学报,2004,16(4):57-60.

LIU Baoping, SUN Shengxiang, XU Yifan. Application of ANFIS network in cost forecast of warship maintenance[J]. Journal of Naval University of Engineering,2004,16(4):57-60.

[14] 吴利丰,刘思峰,方志根.基于新信息优先主成分分析回归的多参数复杂装备费用预测[J].中国管理科学,2012,20(11):148-152.

WU Lifeng, LIU Sifeng, FANG Zhigeng. Muti-parameter Equipment Cost Estimation Based on New Information Principle Principal Component Regression[J]. Chinese Journal of Management Science,2012,20(11):148-152.

[15] 王礼沅,郭基联,张恒喜.递阶偏最小二乘回归在飞机研制费用预测中的应用[J].航空学报,2009,30(8):1380-1384.

WANG Liyuan, GUO Jilian, ZHANG Hengxi. Application of Hierarchical Partial Least Squares Regression to Development Cost Prediction of Aircraft[J]. ActaAeronautica et AstronauticaSinica,2009,30(8):1380-1384.

[16] 翟鹏.属性约简方法评介[J].科技情报开发与经济,2004,14(4):98-99.

[17] 梁庆卫.鱼雷寿命周期费用分析[M].第1版.北京:国防工业出版社,2013:80-84.

LIANG Qingwei. The Analysis of Life Cycle Cost for Torpedo[M]. edition 1. Beijing: National Defend Industry Press,2013:80-84.

[18] Praveen Thokala. Life cycle cost modelling as an aircraft design support tool[D]. Southampton: University of Southampton,2009.

[19] Thokala P, Scanlan J, Chipperfield A. Life cycle cost modelling as an aircraft design support tool[J]. Aerospace Engineering,2009,224(4):477-487.

[20] Curran R, Castagne S, Early J, et al. Aircraft cost modelling using the genetic causal technique within a systems engineering approach[J]. The Aeronautical Journal,2007,111(1121):409-420.

中图分类号TJ-9

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.02.009

作者简介:李天照,男,硕士研究生,研究方向:舰船信息系统集成与优化。刘元高,男,研究员,硕士生导师,研究方向:舰船信息系统集成与优化。李金鹏,男,博士,工程师,研究方向:决策理论与方法。

*收稿日期:2015年8月12日,修回日期:2015年9月25日