考虑风电出力偏差和调度经济性的风电接纳水平优化

林小雨， 江岳文

(福州大学电气工程与自动化学院， 福建 福州 350116)

考虑风电出力偏差和调度经济性的风电接纳水平优化

林小雨， 江岳文

(福州大学电气工程与自动化学院， 福建 福州 350116)

采用威布尔风速分布模型， 给出风电出力偏差期望值， 并分析风电出力偏差给常规机组和风电并网运行的经济性带来的影响. 在此基础上， 建立综合考虑常规机组发电成本与风电场运行经济性的多目标经济调度模型， 采用多目标粒子群优化算法， 以风电出力预测值作为基准来定量优化与评估风电接纳水平. 算例表明, 该模型能够平衡常规机组与风电场运行的经济性， 从经济性角度评估系统接纳风电的能力并为电网调度和风电场运行与规划提供一种依据.

风电出力偏差； 经济调度模型； 多目标粒子群优化； 风电接纳水平

0 引言

风能作为一种清洁能源对国民经济和社会的可持续发展具有重大意义. 未来， 中国风电仍将呈大规模发展的态势[1]. 大规模风电并网使清洁、 无污染、 可再生的风资源得到了充分利用， 能够大大缓解化石燃料短缺的问题， 减轻了化石燃料燃烧排放的污染气体给环境带来的压力， 但风电并网容量的不断增加也给电力系统调度带来更多的不确定因素. 风电的随机性将给电力系统运行带来更多的辅助服务成本， 给系统风电接纳水平的评估带来一定的困难. 风电出力预测的偏差将给系统运行带来一定的影响. 过高的风电出力预测将增加系统的调峰、 备用等成本， 而较低的风电出力预测可能造成风资源的浪费， 这两种情况都将给常规机组及风电场运行的经济效益带来一定的影响.

风电接纳能力是指在保证系统安全、 稳定、 经济运行的前提下， 系统所能接纳的最大风电功率. 文献[2]分别从电网和风电的角度分析影响风电接纳的主要因素并提出提高风电接纳能力的主要措施. 文献[3-5]考虑系统的调峰能力， 提出系统最大的风电接纳量的计算方法， 并对各种调峰措施的经济性进行分析， 但尚未从调度模式经济性的角度来分析系统的风电接纳水平. 文献[6-7]分析电力市场对风电接纳水平的调节作用以及风电的大规模接纳给电力系统辅助服务带来的影响. 文献[8]从调度模式出发， 分别对能耗最小和弃风量最小两种调度模式的经济性进行了分析比较， 认为前者的经济性要优于后者， 但能耗最小的调度模式没有考虑到风电的环境效益与经济效益. 在此基础上， 文献[9]提出一种兼顾常规机组和风电场运行经济性的风电接纳水平的评估方法， 在满足系统安全约束的前提下， 从系统调度经济性的角度来评估系统的风电接纳水平， 但尚未考虑风电预测偏差对风电接纳水平的影响. 文献[10]由风速的概率分布模型得到风电功率的概率分布模型， 从而得到在某一风电出力下的高估出力以及低估出力的期望值， 引入高估、 低估惩罚成本来进行综合调度， 优化风电预测误差带来的运行成本. 目前， 风电功率预测技术有了一定的发展， 但预测精度仍不高[11]. 因此在风电接纳水平评估中计及风电预测偏差有利于提高含风电电力系统调度的经济性.

根据上述分析， 本文首先由风速分布密度函数得到风电功率的概率密度函数进而求得风电出力偏差期望值的表达式， 在综合考虑常规机组运行成本和风电场弃风量的调度模型中， 计及风电出力偏差成本， 综合优化调度得到各常规机组与风电出力以及系统的最佳风电接纳水平值. 在这种调度模型下的风电接纳水平优化风电出力偏差所带来的运行成本， 提高电力系统运行的经济性.

1 风电出力偏差

1.1 风电出力模型

通过对风速分布模型的研究， 认为风速的分布模型服从威布尔分布， 其概率分布函数及密度函数分别如下式:

(1)

(2)

式中：v为风速， m·s-1；k为形状系数， 取值范围为1.8～2.3；c为尺度参数， 表示平均风速， m·s-1.

风电出力除了受风速的影响外， 还受到地形、 机组间距等因素的影响， 这些因素难以在特性模型中得到表达， 设风电出力与风速之间的关系如下式所示[12].

(3)

式中：W为实际风电出力， MW；wr为风电机组的额定功率， MW；v为风电场实际风速， m·s-1;vin、vr、vout分别为风机的切入风速、 额定风速和切出风速， m·s-1.

根据式(2)、 (3)可以得出风电出力的概率密度函数具有分段的性质， 如下式：

(4)

1.2 偏差期望值E的推导

风电出力受风速等因素的影响具有随机性和波动性， 且目前风电预测的精度仍然较低， 因此风电实际出力与风电预测出力相比存在一定的偏差. 风电出力偏差按照其大小可以分为两类： 一类是高估出力偏差， 即风电预测出力大于风电实际出力； 另一类是低估出力偏差， 即风电预测出力小于风电实际出力. 无论是风电高估还是低估都将给系统带来辅助服务成本， 影响常规机组和风电场运行的经济性.

由式(4)可得风电高估出力及低估出力的期望值分别为：

(5)

其中:

(6)

其中:

由上述计算分析可以看出， 风电出力偏差期望值在实际运行中体现为风电实际出力与预测出力的偏差. 为了定量分析风电出力偏差对风电接纳水平以及风电场辅助服务成本的影响， 本文在经济调度中考虑风电出力偏差惩罚成本， 在风电接纳水平优化中计及风电出力偏差的影响， 进一步优化风电接纳水平， 降低风电出力偏差给风电接纳水平和系统辅助服务成本带来的影响. 惩罚成本系数的确定按照机组组合的确定方法， 在一定的负荷下， 以最后一台开机的机组的边际成本作为惩罚成本系数.

2 考虑风电出力偏差成本的风电接纳水平优化模型

风电出力的随机性使风电实际出力与风电预测出力存在一定的差别， 在实际运行中需要进行调峰、 调频、 调用备用等来平衡功率， 因此风电出力的高估和低估都将给系统运行带来辅助服务成本.

在风电场运行的过程中， 弃风造成的风电功率的浪费是影响风电场经济效益和风电接纳水平评估的重要因素. 另外， 风电出力偏差给系统带来的辅助服务成本对电网运行的经济性和风电的运行价值造成影响， 也给系统的风电接纳水平的评估带来较大的影响. 因此， 在风电接纳水平的优化模型中同时计及弃风成本和风电出力偏差成本对它的影响.

(7)

约束条件：

1) 机组出力约束:

(8)

2) 机组最小启停时间约束:

(9)

(10)

3) 机组爬坡速度约束:

(11)

4) 系统功率平衡约束:

(12)

5) 系统向上、 向下旋转备用约束:

(13)

(14)

6) 风电出力约束:

(15)

3 求解算法

目前， 智能算法[13]在电力系统经济调度中得到了广泛的应用和发展. 在实际工程应用中， 多数情况下需要考虑多方面的问题， 因此多目标优化[14]越来越引起人们的重视. 多目标优化与单目标优化不同， 在多目标优化中， 多个目标之间通常是相互制约的， 一个目标的优化可能会导致其他目标受影响， 因此多目标优化需要在各个目标之间寻找一个折衷解.

3.1 多目标粒子群算法

粒子群算法[15]以其编码简单， 收敛速度快的优点在电力系统经济调度中得到了广泛的应用和改进. 本文在粒子群算法的基础上， 采用Pareto[16]解的概念来评价各个粒子的优劣性， 根据解之间的支配关系得到Pareto最优解，Pareto支配以及Pareto最优解的定义参考文献[16]. 多目标优化的求解流程图见图1所示.

3.2 多目标优化折衷解的确定

多目标优化得到的解是一个最优解集， 最终需要根据决策者的喜好来确定最终解. 在电力系统多目标优化中， 通常采用模糊理论[17]和隶属度函数[18]对目标函数值进行归一化后确定最终解， 但隶属度函数法要求最优解集分布均匀. 本文根据多目标优化的理想点法， 判断最优解集与理想点的欧式距离， 取最短欧式距离的解为最终解[19]. 由于上述所建立的目标函数均为最小值优化， 因此取理想点为0， 则含有两个目标函数的最优解的欧式距离为:

(16)

式中：f1、f2为两个目标函数对应的函数值；d为目标函数值与理想点的欧式距离.

4 算例分析

4.1 算例参数

本文采用含1个风电场和6台常规机组的系统进行计算分析， 调度周期为1 d， 分为24个时段， Δt=1 h. 各机组参数、 负荷数据以及风电出力见文献[9]， 系统备用容量取负荷的5%. 该风电场的威布尔分布参数k=2，c=9， 风电场参数： 风电场装机容量为30 MW， 切入风速为3 m·s-1， 额定风速为15 m·s-1， 切出风速为25 m·s-1.

4.2 结果分析4.2.1 风速模型参数对风电接纳水平的影响

风速模型参数取值不同， 风电出力偏差的期望值E则不同， 对含风电电力系统的调度结果以及βw的优化结果也不同.

1) 形状参数k的取值对风电接纳水平的影响. 不同地区的风速分布形状参数k的取值也可能不同， 图2为尺度参数c=9时， 在不同的风速下， 不同的形状参数k的取值所对应的Ew， t， H和Ew， t， L值的曲线. 由图2可以看出， 在形状参数k确定的情况下， 随着风速的增加， 风电出力增加， 则Ew， t， H增大，Ew， t， L减小； 而在风速一定的情况下， 随着k值的变化，Ew， t， H和Ew， t， L的变化没有一定的规律性， 但在k=1.8～2.3之间取值时， 随着k值的变化，E变化量不大， 在考虑风电出力偏差的电力系统经济调度中， 它对整个目标函数值的影响也较小. 因此， 在不同的k值下， 优化得到的βw的变化也就不大， 但受到常规机组运行成本和风电场弃风成本的影响， 其值将在一个稳定值附近波动. 图3为k=1.8～2.3时， 取不同的k值时所优化得到的βw值. 由图2、 3可以看出， 不同形状参数下，E变化量不大， 在形状参数取值k=2时， 系统有最大的βw值.

2) 尺度参数c的取值对风电接纳水平值的影响. 尺度参数c是与风电场风速的时间序列以及平均风速有关联的参数， 不同地区的不同风电场所对应的c值可能不同. 图4所示为形状参数k=2时， 在不同的风速情况下， 不同的尺度参数c的取值所对应的Ew， t， H和Ew， t， L曲线. 由图4可以看出， 在尺度参数c确定的情况下， 随着风速的增加， 风电出力增加， 则Ew， t， H值增大，Ew， t， L值减小； 而在风速一定的情况下， 随着c值的逐渐增大， BH逐渐减小， BL逐渐增大， 并且随着c的变化，Ew， t， H和Ew， t， L值的变化比较明显， 因此， 不同的尺度参数c的取值对风电出力偏差成本的影响可能较大， 进而对电力系统调度中的目标函数值的影响也较大， 从而影响βw值的优化结果. 图5为在不同的尺度参数c下， 风电出力偏差成本的优化结果. 图6为尺度参数c的取值与βw值的关系.

由图5～6看出， 在尺度参数c较小时， BH和BL相差较大， 二者之和也较大， 风电场运行经济性受风电出力偏差的影响较大， 因此随着尺度参数c的逐渐增大，βw将逐渐增大， 而当风电出力偏差优化到一定程度时， 风电场运行经济性受弃风成本的影响较大， 此时βw将不再增大， 反而将有所减小， 最终在一个稳定值附近波动.

4.2.2 风电出力偏差成本对βw值的影响比较

为了分析考虑风电出力偏差成本的调度模式对βw值的影响， 本文根据风电场参数， 分别对考虑风电出力偏差惩罚成本的调度模型和不考虑风电出力偏差惩罚成本的调度模型进行优化计算， 计算结果如表1所示.

表1 两种风电接纳水平优化方法结果比较Tab.1 Results comparison of two wind power accommodation capacity optimization methods (万美元)

由仿真结果可以看出： 在考虑风电出力偏差的风电接纳水平优化模型中， 为了优化风电出力偏差成本， 系统的βw值相对较小， 但同时也会使常规机组的运行成本增加. 在不考虑风电出力偏差的模型中， 系统的βw值较大， 在这一接纳水平下可以降低常规机组的运行成本， 但弃风成本和风电出力偏差成本将增加.

综上所述， 对上述两种风电接纳水平优化方法进行比较， 常规机组运行成本与风电的弃风成本和偏差成本是相互影响的， 采用多目标优化模型能够较好地平衡常规机组和风电并网运行的经济性. 由仿真结果比较可以看出， 在考虑风电出力偏差的调度模型中， 常规机组与风电弃风成本和偏差成本之和比不考虑出力偏差的模型中总成本节省1.362万美元， 能够更好地平衡常规机组与风电机组运行的经济性.

5 结语

1) 风电的预测出力与实际出力的偏差将给系统带来辅助服务成本， 影响常规机组和风电场运行的经济性. 本文建立综合考虑常规机组和风电场运行经济性的多目标优化调度模型， 考虑风电出力偏差， 较好地将风电随机性与系统的风电接纳水平和电力系统运行的经济性结合起来.

2) 风电场风速分布参数对风电接纳水平有一定的影响， 其本质是分布参数的变化对风电出力偏差值的影响. 分布参数对风电接纳水平的影响程度与它对风电出力偏差期望值的影响大小相关， 但受常规机组运行成本和风电场弃风量的限制， 风电接纳水平值随着分布参数的变化只会在一个较小的范围内波动.

3) 在含风电电力系统调度中， 风电弃风成本和偏差成本与常规机组运行成本之间是相互影响的， 在风速分布模型一定的情况下， 在计及风电出力偏差带来的辅助服务成本的调度模式中， 系统不会过高或过低的评估风电接纳水平， 较好地平衡了常规机组和风电场运行的经济性. 在风电接纳水平的优化中考虑风电随机性的影响， 能够更好地评估风电出力偏差对风电接纳水平的影响， 从经济性角度评估系统的风电接纳水平值， 进而对风电装机容量进行评估， 为电网调度和风电场运行与规划提供依据.

[1] 王卿然， 谢国辉， 张粒子. 含风电系统的发用电一体化调度模型[J]. 电力系统自动化， 2011， 35(3): 15-18.

[2] 朱凌志， 陈宁， 韩华玲. 风电消纳关键问题及应对措施分析[J]. 电力系统自动化， 2011， 35(22): 29-34.

[3] 闫广新， 施海， 刘新刚， 等. 电网在调峰能力约束下接纳风电能力的估算[J]. 电力与能源， 2012， 33(3): 260-262.

[4] 杨宏， 刘建新， 苑津莎. 风电系统中常规机组负调峰能力研究[J]. 中国电机工程学报， 2010， 30(16): 26-31.

[5] 胡剑琛， 刘燕华， 李献， 等. 风电并网后电网调峰措施的经济性分析[J]. 现代电力， 2012， 29(1): 86-89.

[6] WEI L， LI Y， CHI Y，etal. Research on market mechanism of wind power accommodation based on power bidding[C]// Power System Technology (POWERCON). Beijing： IEEE， 2014: 2 623-2 628. DOI： 10.1109/POWERCON.2014.6993590.

[7] BAI H， CHI Y N， LI Y，etal. Ancillary service analysis for improving large scale of wind power accommodation[C]// Power System Technology (POWERCON). Beijing： IEEE， 2014: 2 608-2 613.DOI： 10.1109/POWERCON.2014.6993559.

[8] 张粒子， 周娜， 王楠. 大规模风电接入电力系统调度模式的经济性比较[J]. 电力系统自动化， 2011， 35(22): 105-110.

[9] 江岳文， 温步瀛. 从调度模式经济性角度评估电网风电出力接纳能力[J]. 电工电能新技术， 2014， 33(4): 54-60.

[10] 董晓天， 严正， 冯冬涵， 等. 计及风电出力惩罚成本的电力系统经济调度[J]. 电网技术， 2012， 36 (8): 76-80.

[11] 王彩霞， 鲁宗相， 乔颖， 等. 基于非参数回归模型的短期风电功率预测[J]. 电力系统自动化， 2010， 34 (16): 78-82.

[12] 江岳文， 林小雨. 基于有参和无参分析的风电功率短期点预测值置信区间估计[J]. 福州大学学报(自然科学版)， 2015， 43(1): 75-82.

[13] KUMARAN G， MOULY V S R K. Using evolutionary computation to solve the economic load dispatch problem[C]//Evolutionary Computation. Seoul： IEEE， 2001: 296 - 301. DOI: 10.1109/CEC.2001.934404.

[14] 卢有麟， 周建中， 王永强， 等. 水火电力系统多目标环境经济调度模型及其求解算法研究[J]. 电力系统保护与控制， 2011， 39(23): 93-100.

[15] Thaís de Fátima Araújo， UTURBEY W. Particle swarm optimization and hybrid algorithm applied to generation and demand dispatch[C]//Environment and Electrical Engineering. Venice： IEEE， 2012: 376 - 381. DOI: 10.1109/EEEIC.2012.6221406.

[16] 陈道君， 龚庆武， 乔卉， 等. 采用改进生物地理学算法的风电并网电力系统多目标发电调度[J]. 中国电机工程学报， 2012， 32(31): 150-158.

[17] WANG B， LI Y， WATADA J. Two-stage multi-objective Unit commitment optimization under future load uncertainty[C]//Genetic and Evolutionary Computing (ICGEC). Kitakyushu： IEEE， 2012: 128-131.DOI: 10.1109/ICGEC.2012.147.

[18] 陈道君， 龚庆武， 张茂林， 等. 考虑能源环境效益的含风电场多目标优化调度[J]. 中国电机工程学报， 2011， 31(13): 10-17.

[19] 汪定伟. 智能优化算法[M]. 北京： 高等教育出版社， 2007.

(责任编辑： 蒋培玉)

Wind power accommodation level optimization in consideration of output deviation and economy of scheduling

LIN Xiaoyu, JIANG Yuewen

(College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou， Fujian 350116, China)

It deduces the deviation expectation of wind power and analyses its impact on economy of traditional generators and wind farms adopting the Weibull wind speed distribution model．And it establishes multi-objective economic dispatch model in consideration of operating cost of traditional generators and wind farms based on the deviation expectation， and have quantitative optimization and assessment of wind accommodation level in wind power forecast as a criterion using multi-objective particle swarm optimization (MOPSO)．The example shows that the model can balance the operating economy of traditional generators and wind farms and assess the wind power accommodation level of system from the angle of economy and also provide a gist to dispatching and wind farm operating and planning．

wind power deviation； economic dispatching model； multi-objective particle swarm optimization； wind power accommodation level

10.7631/issn.1000-2243.2016.05.0680

1000-2243(2016)05-0680-08

2015-08-03

江岳文(1977-), 副教授， 主要从事风电并网运行、 电力市场研究， jiangyuewen2008@163.com

福建省自然科学基金资助项目(2013J01176)

TM614

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