浅谈函数教学中的问题及对策

南屹峰

宁夏回族自治区西吉县回民中学

浅谈函数教学中的问题及对策

南屹峰

宁夏回族自治区西吉县回民中学

什么是函数？不少人将函数定义为学生课本中的知识点，确实，在初中教程中，函数是颇为重要的一个章节，从浅的方面说，学校将它作为数学教学的主导思想之一是为了应对考试，但是随着新课程的改革，函数的性质也在不断的发生着变化，它在提高学生的创新能力的方面也有不少贡献，除此之外，生活中的各个领域的解决办法也少不了函数的身影。本文针对初中函数教学过程中存在的问题，从函数的概念入手，讨论了学习函数的重要性以及如何在课堂上更好的实施教学方案。

初中数学；函数教学；实施方案

引言

数学是从现实中抽象出来的一种主体，它是一切科学的基础，古今中外，无数的数学家投身于该事业中，并取得了不少成果，函数也是其中一项，函数在我们的生产生活中的应用也是极为广泛，许多大大小小的问题都是依靠它来解决的，大到科学研发，小到生活常识的衡量。

一、初中的函数教学过程中存在的问题

（一）函数的定义

所谓函数，就是假设在某一变化过程中有两个变量x、y，如果说对于x的任何一个值y都有与其对应的唯一值，那么我们就说y是x的函数，这是函数的古典定义，它在阐述的过程中是以“变量”为基础的。举个简单的例子来说：将一个人的年龄视为变量，那么这个人的身高必然会随着年龄的增长而发生改变，显然，身高和年龄之间满足某种关系式，该关系称为函数关系。

（二）存在的问题

函数不论在何领域都扮演着重要的角色，如果能将它灵活运用，不论多少难题都会迎刃而解。但是在教学过程中存在一定的误区。

首先，我们要抓住函数概念的核心。函数是一种数学模型，它反映的是客观世界变化的规律，而这个规律的内容就是函数概念的核心问题。纵观几百年来函数的普及和发展，可以清晰的了解到函数分为多种形式，从早期的几何观念函数，到中期的代数观念函数，再到后来的对应观念函数，如今，我们讨论函数的问题是将其集合而论的。对于初中生来说，他们对函数概念的认识可能呈现一定的阶段性，不同年级的学生对函数概念的认知程度存在一定差异。

其次，我们需要注重的是函数思想的渗透，而不是一味地嵌套模板。世间的万物是运动的，它们在不断的发生着变化，各事物之间的关系是无法用语言来形容的，但是，万变不离其宗，总有那么一种关系式可以将它们联系起来，这种联系就体现在了函数思想上。在初中学习的阶段中，函数作为比较突出的教学内容，是数学家们经过长期的实践后得出的一致性结论。当然，这种观点的提出绝不是凭空而论，而是有根据的。因此，加强函数的教学、渗透函数的思想是新课改必不可少的内容。

二、函数的重要性

函数是一个较为广义的概念，它在整个数学领域起着至关重要的作用，几乎贯穿于小学除外的整个学生时代。初中，我们刚接触函数的时候还只是较为简单的一元一次函数，随着年级的升高、知识的积累和教学方案的制定，我们逐渐认识二次甚至多次函数，这样一来，多样的函数在我们的脑海中就形成了一个“集合”，“集合”里的每个单元多少都会有些关联，俗话说“人多力量大”，这个时候，一个个的单元就相当于一个个的人一样，适当的将他们结合，各种问题岂不是都会被解决了。难道，函数的作用仅在于应对考试或者解决书本上的题目吗？当然不是，在学习函数的过程中，贯穿着很多重要的思想，比如说数形结合，再比如说换元的思想，通过运用这些思想，牢牢掌握函数的知识结构，研究并发现其中的规律，从而解决生产生活中的实际问题。函数在其他领域也有广泛运用，比如说物理和化学。函数不论在微观世界里还是客观现实中，都是千变万化的课题，即广泛又深刻，所以，它是教学的重点也是难点。

三、如何在课堂上更好的实施教学方案

随着社会的进步和发展，我们的国家越来越需要各种人才，但是在此之前，对每一个人教育的重要性酌情显现了出来。从小的方面说，怎样在课堂上实施教学方案达到最佳的效果，想必是每个从事有关教育事业者都为之发愁过的问题，进一步说，要想更好的将函数知识及运用方法传授给学生，各教育事业者必须自己参透函数的思想。接下来让我们带着“压力”和“疑问”具体谈论一下这个问题。

（一）避免单一的教学方法

初中生的思维正处于发展阶段，如果只是单一的按照课本的进程把知识点顺下来，不仅学生学不好，老师教着也是枯乏无味。

函数概念的引入是必不可少的，不论对一个问题有多深的探究，定义是最基本的东西。那么问题来了，在教学过程中是应该先给定义呢还是后给定义呢？从课堂的反应来看，后者效果较好。对于后者，在教学过程中先举些简单的例子：1、圆的半径r和面积s的关系；2、储水池的储水量q和水的深度h的关系；通过这些例子，找出共同的属性，让学生在脑海中产生变量和因变量的意识，促进学生对函数更深层次的理解。

（二）培养学生学习的兴趣

如今的教学过程中，普遍存在一个问题，就是老师急着把解题过程教给学生，一遍遍地重复计算原理，久而久之，学生就会对学习函数失去兴趣。要知道，兴趣是做事最大的动力，它不仅能够加深学生对课堂知识点的记忆，还能促进学生的动手与实践能力。在培养兴趣时，可以用情景假设来达到想要的效果，例如：1、给出同样的题目，分设几个小组，让学生自己讨论答案，各小组派代表讲述讨论的结果，这样一来，各组之间可以相互借鉴，本组内成员也可以相互交流；2、探究匀速运动的问题中路程s和时间t的关系，准备好可以试验的工具，让学生亲自动手实践，从而得出关于函数的结论，再经老师是辅助讲解，让学生更明白其原理。

所以说，要想提高教学的效率，必须激发学生学习的兴趣。

（三）课堂练习的设计

在学习过程中，老师讲课固然重要，但更为重要的是做练习，这也是教师实施教学的主要表现形式，学习函数也不例外。

课堂练习无非就是让学生做符合知识点的题目，但是要注意，题目的内容要有目的性，练习的方式要多元化。这时就要让函数走向生活化，学生们在会分析解答书本上的题目的基础上应用到生活中，老师举些周边的事例，让学生以自己的思维列式子，比较自己的和老师的并加以分析，由老师引导学生归纳总结方法并加以熟练运用。

学习函数应该在具体、生动、形象的情况下进行，这一点是容易被老师们忽略的，在实施教学中，不要完全的把知识点讲给学生，不要让学生被动的接受，教师要以自身为主导者，启发学生发现知识，给他们留以思考和探究的空间，从而提高课堂效率，激发学生创新能力，让学生得到全面发展。

［1］吴亚敏.初中数学函数教学存在的困难及其教学对策研究［D］.杭州师范大学，2010.

［2］林三瑛.初中函数教学有效性研究［J］.文理导航（中旬），2015，04：18.

［3］刘勇.初中数学函数教学策略分析［J］.数学教学通讯，2013，19：37-38.