博弈论在微电网中的应用及展望

张建华，马丽，2，刘念

(1.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京市 102206；2.中国电力科学研究院，北京市 100192)

博弈论在微电网中的应用及展望

张建华1，马丽1，2，刘念1

(1.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京市 102206；2.中国电力科学研究院，北京市 100192)

微电网的特点决定了其运行、调度、控制等诸多形态明显不同于传统配电网。如何确定微电网系统中各决策主体最佳策略从而平衡和优化有关各方利益是一项极具挑战性的课题，面向复杂主体多目标优化的博弈论有望成为攻克微电网系统诸多关键难题的有力工具。该文主要针对微电网，集中讨论了博弈论在微电网源、网、荷、定价策略等环节中的典型应用，并对博弈论未来在微网型售电商、微电网与主网交互、可再生能源发电渗透率、微电网通讯网络建设等方面的应用进行了展望，希望对推动博弈论在微电网中的深入研究起到积极作用。

博弈论；微电网；合作博弈；非合作博弈

0 引 言

随着全球范围内化石能源紧缺及环境污染问题的不断升级，对可再生能源的利用得到了越来越多的重视，而电网作为国民经济和社会发展的重要基础，其能源类型备受关注。目前我国政府及电网公司都在积极为分布式电源项目接入电网提供便利条件[1-2]，以促进可再生能源发电技术在我国的发展。为应对分布式电源规模的逐渐扩大以及用户对供电可靠性期望值的日益提高[3]，国内外学者已展开诸多研究，微网作为分布式电源接入电网的有效技术手段得到了广泛关注[4]。微网是由分布式电源、储能和相关负荷组成，能够实现自我控制、保护和管理的独立系统。微电网作为配电网和分布式电源的纽带，使得配电网不必直接面对种类不同、归属不同、数量庞大、分散接入的(甚至是间歇性的)分布式电源。微电网可视作未来电网的“基本模块”[5]，国际电工委员会(international electrotechnical commission，IEC)在《2010—2030应对能源挑战白皮书》明确将微电网技术列为未来能源链的关键技术之一[6]。

不同国家对微电网的研究侧重点不同，国外微电网的研究主要围绕可靠性、可接入性、灵活性等方面[6]。美国近几年发生的几次较大停电事故使其比较关注电能质量和供电可靠性，因此对微电网的研究重点在于利用微电网提高电能质量和供电可靠性；欧洲互连电网中的电源大部分靠近负荷，因此较易形成多个微电网，研究着重于多个微电网的互连和市场交易问题；日本土地及能源的匮乏决定了它对可再生能源的重视程度高于其他国家，而可再生能源发电的随机性使得日本的研究着重于微电网的控制与储能技术。和欧美等国的微电网研究现状相比，我国微电网的发展重在解决分布式发电并网问题，且尚处于起始阶段。国家“十二五”可再生能源发展规划中明确提出到2015年要建成30个“新能源微电网示范工程”的目标。在解决基本技术问题的基础上，“十三五”期间微电网示范项目必将加速建设。保守估计，在“十三五”期间有望完成微电网示范工程200个。以每个微电网装机容量3 MW，投资5千万元/MW计，则“十三五”期间装机容量可达600 MW，市场投资300亿元[7]。

随着微电网及智能配用电系统的发展，传统的配电网在结构、运行、调度、控制等诸多形态均已出现了重大变化。分布式电源、微电网等新型电力供应模式的出现，在增加电网运行方式灵活性的同时更增加了运行的复杂度；电力用户更具主动性，电动汽车、智能家居、楼宇的快速发展，需求响应技术的提升，使得电力系统运营决策主体趋于多样化；配电自动化、信息与通讯技术的普及应用，为电力系统中各主体的信息沟通提供了条件，同时也提升了网络结构的可调节性。伴随中共中央、国务院《关于进一步深化电力体制改革的若干意见》(中发[2015]9号，以下简称“9号文”)[8]的正式公布，明确了“稳步推进售电侧改革，有序向社会资本放开售电业务”的方向，售电主体可以采取多种方式通过电力市场购电，包括向发电企业购电、通过集中竞价购电、向其他售电商购电等。售电侧市场化改革将允许6类企业成为新的售电主体，其中就包括了含分布式能源的用户或微网系统，这对微电网的发展是千载难逢的机遇。

在此情况下，如何确定微电网系统中各决策主体最佳策略从而平衡和优化有关各方利益是一项极具挑战性的课题，而传统的以单主体决策为主要特征的最优化理论体系难以克服此困难。此种背景下，面向复杂主体多目标优化的博弈论有望成为攻克微电网系统诸多关键难题的有力工具[9]。本文将主要针对微电网，集中讨论博弈论在微电网源、网、荷、定价策略等环节中的应用，并对博弈论未来在微电网技术研究中的应用进行展望，希望能够引起大家对博弈论在微电网中应用研究的关注。

1 博弈论概述及分类

1.1 概述

博弈论又称为对策论，起源于20世纪初。近年来，作为分析和解决决策过程中各主体间冲突和合作的工具，博弈论在管理学、政治学、生态学和工程技术领域得到了广泛的应用。从本质上说，博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用的决策以及决策均衡问题的理论。

一般情况下，若一个决策情况存在多个决策者并存地追求各自的目标，则称其为一个博弈[10]。用G表示一个博弈，其通常包括博弈方、博弈方策略及收益几个主要因素，如G中有n个博弈方，每个博弈方的全部可选策略的集合我们称为“策略空间”，用{S1,…,Sn}表示；sij∈Si表示博弈方i的第j个策略；博弈方i的收益用ui表示，一般ui是关于各博弈方的多元函数。n个博弈方的博弈G表示为G={S1,…,Sn;u1,…,un}。纳什均衡就是一种策略组合，使得同一时间内每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。

1.2 分类

博弈理论有多种分类方法，以下主要根据行为逻辑、博弈过程、博弈方了解程度几个维度介绍博弈分类情况。

(1)根据博弈方的行为逻辑差别可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。

非合作博弈基于博弈过程和信息了解程度又可细分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述4种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡(Nash equilibrium)，子博弈完美纳什均衡(subgame perfect Nash equilibrium)，贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium)，精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium)。

(2)根据博弈过程，博弈论进一步分为静态博弈、动态博弈和重复博弈3类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动；重复博弈与静态博弈和动态博弈有着密切关系，是同一博弈反复进行所构成的博弈过程。

(3)按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。不完全信息博弈是指如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解得不够准确，或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。

1.3 求解方法

(1)非合作博弈。由于实际问题的多样化及其复杂性和多变性，特别是参与者众多时，纳什均衡的存在性证明和求解是很难的。

一般的，通过证明一个不动点问题解的存在性来证明均衡的存在性[11]。这是一个复杂的数学问题，不利于推广到实际应用。因此，针对某些具有特定行为空间以及具有特殊结构性质收益函数的博弈模型，众多学者给出了其均衡存在性的一系列结果，其中最经典的莫过于纳什[12]给出的存在性结果。

其中常用的求解非合作博弈纳什均衡的方法有最佳反应法和虚拟对策法[13]等。近年来，分布式优化博弈算法的研究被广为关注[14-16]。分布式优化问题的典型特征，就是由分布在不同物理位置并且具有自主性的决策个体，通过一定的协调机制和规则，独立进行各自的决策和优化。文献[17]中设计了一般非二次凸博弈纳什均衡的分布式迭代算法，并研究了收敛条件。此外，采用基于学习理论的纳什均衡求解算法也得到了广泛的应用[18-20]。

(2)合作博弈。合作博弈领域3个最基本的问题是：合作博弈解，合作博弈解的结构稳定性，合作博弈解的形成机制[21-22]。从博弈结构上，合作博弈可以分为两人合作博弈和多人合作博弈，前者又称二人讨价还价问题，其解法以Nash讨价还价均衡解最为著名[23-24]。后者又称为联盟博弈，其解法主要有以核为代表的占优解法[25]和以Shapley值为代表的估值解法[26-30]等。

2 博弈论在微电网中的应用

2.1 微电网电源侧

博弈论在微电网电源侧的应用主要涉及微电网中的分布式能源出力安排、电源与负荷的匹配问题、源储荷多方协调等问题的研究。

文献[31]针对工业微电网中的机组安排问题开展了研究，采用基于博弈论的方法在参与发电的各工厂之间公平的分配节约成本。文献[32]针对微电网市场运行，提出了一种基于多代理逆向拍卖博弈模型的实时实现方法，并应用在佛罗里达国际大学的智能电网测试系统。文献[33]针对含光伏可再生能源的智能楼宇型微电网提出了基于少数人博弈的能量管理系统，达到了削减费用以及提升智能楼宇型微网稳定性的目的。文献[34]介绍了基于双边合同方法的负荷电源匹配方法。文献[35]基于非合作博弈论提出了实时功率分配机制，目标在于减少居民用户的电费，提升智能微电网、社区电网的整体社会效益，提升能源效率和微网可靠性。文献[36]主要基于合作博弈论对自治型微电网的频率稳定问题进行了研究，提出了不同分布式能源、储能和负荷之间的协调模型。

2.2 多微网互联及通讯网络

多微网是由几个低压微电网和接在相邻中压馈线上的分布式电源组成的，由于多微网系统不再是配电网中的被动单元，其中分布式电源、可控负荷都可认为是主动单元[37]，多个微网间的功率交换可以减少储能的使用[38]，但会增加在管理上的复杂度，因此博弈论在多微网系统中的应用也较为广泛。

其中，文献[39]基于联盟博弈理论研究了配电网中多微网之间的合作策略，提出了多微网联盟形成算法，每个联盟内都包括功率剩余的微网和功率不足的微网，微网能够自动协作并自行组织加入一个联盟，联盟内部会基于网损最小化来确定微电网间的功率传输或与大电网的功率传输，仿真结果表明使用该模型配电线路中的网损相比非合作情况下下降了31%。文献[40]也进行了类似研究，并进一步对联盟中微网个数进行了优化。文献[41]基于前景理论提出了多个微网间功率交换的静态博弈模型，并且提供了不同场景下的纳什均衡解。文献[42]提出了分层的微电网联盟形成机制，微网联盟可通过最大化联盟内部的功率交换从而减少对大电网造成的负担和依赖。文献[38]和[43]研究了多代理系统的联盟博弈，文献[38]的实际算例中，基于联盟博弈的微电网功率交换模型对于减少储能使用、提升能源效率方面效果很明显。

另外，多微网系统中的一个基本需求就是能够保证多个微网间信息传输的可靠性。一方面，微网和配电网控制中心之间需要传递电价方案、停电信息等数据；另一方面，微电网间的智能测量装置需要互相进行通讯，比如进行测量信息、价格、其他数据的信息交换[44-45]。因此，通讯技术对多微网系统至关重要，电力线通讯(power line communication，PLC)、无线通讯均视作备选通讯技术。多微网系统中通讯网络的接入增加了网络设计和分析的复杂程度，这也促使了博弈论等高级工具在有线通讯网络、无线通讯网络中的应用，有效性已得到证实[46]。其中，PLC技术已在欧洲的很多高级量测中得到了应用，其主要缺点是通道容量有限，且随距离的增长通道容量还会急剧下降，这对信息传输的可靠性极为不利，因此在设计PLC系统时，一般都要考虑可靠性问题，比如使用备用线路或者替代的故障检测技术[47]，此外使用多跳网络结构也可克服PLC通道容量限制问题。多跳网络可使智能单元不仅利用PLC与控制中心通讯，还可以与其他智能单元进行通讯[48]，微电网即可视作一个智能单元。文献[49]基于非合作博弈研究了多跳PLC中的网络形成问题，该网络是以公共接入点(common access point, CAP)为根的树状图，每个智能单元都通过树上的路径和CAP进行通讯，算例研究表明靠近CAP的智能单元更倾向于直接与CAP通讯，而距离较远的智能单元则通过与其他用户的通讯，间接与CAP通讯。

2.3 微电网用户侧

微网中的可再生分布式电源输出功率具有间歇性、随机性等特点，会给电网运行调度及供需平衡带来一定的困难，微网中安装储能装置可在一定程度上缓解这个问题，但由于其成本昂贵不宜大规模应用。而随着电力市场的完善和通讯、计量设施的普遍应用，需求侧参与电网运行优化并抑制联络线功率波动成为一种可能的技术手段。其中，需求侧响应(demand side response，DSR)是关键技术之一，即电力用户针对电力价格信号或激励机制作出响应，改变正常电力消费模式的市场参与行为[50]。

文献[51]基于博弈论建立了未来智能电网中的用户需求侧响应模型，提出了用户分布式自动需求侧能量管理系统，基于未来智能联网中的双向数字通讯基础设施，用户不仅可以和电网公司进行通讯联系，同时还可以和周围的用户进行信息互通。文献[52]对含风力发电的微电网用户需求侧响应进行了研究，基于风电场数据将风电出力建模为马尔科夫链，并提出了应对风力发电间歇性的需求侧响应方法，提出模型相比于不考虑需求侧管理的方案节约了38%的发电成本。文献[53]分别基于非合作博弈和主从博弈2种模型对安装储能的电力用户需求侧响应进行了研究。

此外，对电动汽车负荷的控制常作为需求侧响应中的主要技术手段。据统计到2020年全球将有近400万辆电动汽车[54]，由于电动汽车可多次充放电的特性，多项研究证明其对微网负荷峰谷调节起着关键的作用[55-57]。文献[58]基于博弈理论模型优化电动汽车用户的用电安排，以减少峰时用电需求。文献[16]使用非合作斯塔克博弈研究了智能电网与电动汽车群的功率交换问题，其中电网作为领导方，需要优化电价以提升其收益并保证电动汽车的参与；电动汽车作为随从方，需要决定充电策略以优化充电收益与相关成本之间的权衡。文献[5]基于博弈论和0/1背包问题，提出了一种基于日前负荷曲线管理电动汽车充放电行为的方法。文献[59]提出了分布式的多代理电动汽车充电控制方法，并考虑了配电网络的影响。

2.4 微电网定价策略

在多微网联盟博弈中，微网间交易的电价是固定的，而当微网交易价格不同时，功率不足微网倾向于从电价较低的功率剩余微网买电，而另一方面，功率有剩余的微网定价过低则会影响收益，因此各微网间在定价时存在着竞争。

文献[60]中，将各微网的交易电价作为策略进行非合作博弈，并证明了纳什均衡的存在性，研究表明，微网间的交易可有效减少对大电网长距离输电的依赖，且剩余功率出现几率较大的微网定价也较高。文献[61]使用“多主-多从”斯塔克伯格博弈模型研究了含储能的多微网联盟本地分布式能量管理系统，微网作为主导者，需要在中央能量管理单元的辅助下确定最小发电量及最优电价以使自身收益最大化，而用户作为随从者需要确定用电量及储能装置的电量需求模型，在实际应用中取得了较好效果，微电网收益提高了55%。文献[62]在考虑分布式电源供电质量的基础上，提出了微网中多分布式电源的一般定价机制，及求解纳什均衡的分布式优化方法，更进一步地，作者观察到由于分布式决策会导致整体效率低下，因此提出微网之间可能进行合作并形成联盟，文中利用合作博弈理论研究了联盟形成的过程，基于夏普利值法将收益分配给联盟内的各微网。文献[63]基于势博弈提出了一种互联微电网的定价机制,研究了多个供应商和多个用户共存状态下，开放市场的预期收益。

3 关键技术展望

3.1 微网型售电商

售电侧市场化改革将允许6类企业成为新的售电主体，包括现有的独立配售电企业、高新产业园区或经济开发区、社会资本投资、分布式能源的用户或微网系统、公共服务行业和节能服务公司以及发电企业。在新的售电侧市场化改革的形势下，微电网系统可以参与电力交易，同时微电网技术是上述6类企业开展售电侧业务的绝佳技术手段。不仅是分布式发电的建设、使用者，还有高新产业园区或经济开发区，水电气热公共服务单位，发电公司、独立配售电企业都可以采用智能微电网这种技术和商务平台，开展自己的配售电业务。同时，未来微网型售电商的发展也将面临着众多亟待解决的问题，博弈论将发挥更大的作用。

(1)随着微电网型售电商数量的增加，用户如何科学合理的选择售电商，以及微电网售电商如何吸引更多用户，需要制定怎样的报价策略都值得进一步研究。

(2)多个微网型售电商之间是否需要形成联盟，联盟的目标函数应该如何制定，联盟内部功率和负荷如何匹配更为合理，这些问题都可借助合作博弈理论来解决。

(3)储能、电动汽车等可充放电设施在微网型售电商盈利中如何发挥作用，充放电行为的定价机制也值得研究。

(4)微电网运营商需要考虑微网中可再生发电单元出力的间歇性问题，并作出合理的处理。

3.2 微电网与主网交互

联网型微电网与主网之间有着功率及信息上的相互传递，其中一方的故障或报价等信息的改变都会影响另外一方的决策。

(1)微电网需要对主网的故障作出响应，进行联网、孤岛运行模式的转换，形成微电网联盟，或者调整微电网内部电源出力和可控负荷，以避免故障带来的不良影响。

(2)主网针对微电网的售电价及购电价的制定，以及微电网运营商对微电网内部用户的定价策略制定，应尽可能避免电能的远距离传输，在保证用户供电可靠性的同时，降低电网损耗，优化整个电网的负荷特性水平。

3.3 可再生能源发电渗透率

随着对可再生能源利用的不断升级，未来电网中可再生能源的发电单元数量将可能出现急剧上升的现象，已建成或者待建电网在运行或规划中应提前考虑可再生能源发电渗透率升高带来的问题。

(1)一方面，可以通过合理配置可再生能源发电单元的站点来达到提升渗透率的效果。

(2)另一方面，通过网络配电网或微电网网络结构的调整和优化来提升可再生能源发电渗透率。

(3)此外，可尝试通过储能、电动汽车等可控负荷的合理控制来达到这一目的。

3.4 微电网通讯网络建设

通讯网络建设对微网系统至关重要，直接影响着微电网之间或其与主网间的信息沟通，微网中通讯网络的接入增加了网络设计和分析的复杂程度。

(1)如何能够减少通讯次数、提升对用户的服务质量、提升各方决策效率，这些问题可以依靠博弈论在信息网络拓扑方面的研究来解决。

(2)近期针对电网的网络攻击活动为通讯网络安全敲响了警钟，未来需要加强应对黑客攻击方面的研究。

4 结 论

为应对分布式电源规模的逐渐扩大以及用户对供电可靠性期望值的日益提高，微电网作为分布式电源接入电网的有效技术手段得到了广泛关注。微电网的快速发展将使得传统的配电网在结构、运行、调度、控制等诸多形态均已出现了重大变化，源、网、荷各个环节的参与者越来越多，而微电网呈现的多利益主体特点非常适合采用博弈论作为工具进行建模和分析。本文总结了博弈论在微电网源、网、荷、定价等环节中的若干典型应用，展望了相关领域尚需研究的关键科学问题。希望本文工作有助于推动博弈论在微电网理论研究和工程应用方面的发展。

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(编辑 张媛媛)

Application and Prospect of Game Theory in Microgrid

ZHANG Jianhua1, MA Li1，2,LIU Nian1

(1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Beijing 102206, China;2. China Electric Power Research Institute,Beijing 100192, China)

Due to the special characteristics of microgrid, the operation, dispatch and control in microgrid are significantly different from those in the traditional power grid. It is a challenging subject to determine the best strategies of the decision-making parts in microgrid in order to balance and optimize the profits of related parties. Game theory, a multi-target optimization method for complex subjects, is expected to be a powerful tool to solve the key problems of microgrid. This paper reviews the typical applications of game theory in microgrid from the aspects of power source, network, load, and price policy, etc., and discusses the future applications of game theory in microgrid, including the microgrid-type power sellers, the interaction between the microgid and main grid, the electric permeability of the sustainable energy, and the construction of the communication network, which can play positive roles in promoting the studies of game theory in microgrid.

game theory; microgrid; cooperative game theory; noncooperative game theory

国家自然科学基金项目(51577059)

TM 73

A

1000-7229(2016)06-0055-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.06.009

2016-03-12

张建华(1952)，男，教授，博士生导生，主要研究方向为电力系统运行分析与控制，城市电网规划，微电网与电动汽车；

马丽(1986)，女，工程师，博士研究生，本文通信作者，主要研究方向为新能源与智能配用电系统、城市电网规划；

刘念(1981)，男，博士，副教授，主要研究方向为新能源与智能配用电系统、电力系统规划与可靠性、电力系统信息安全。

Projected supported by National Natural Science Foundation of China(51577059)