三相压电换能器的设计和仿真

西安邮电大学电子工程学院 周红琴 法 林

三相压电换能器的设计和仿真

西安邮电大学电子工程学院 周红琴 法 林

本文设计了不同形状的PZT-5H压电材料柱组成三相压电换能器。对所设计换能器的电学特性和机械特性进行了仿真并跟物理设计预测结果相比较，仿真结果显示所设计的三相压电换能器的压电性能和物理设计是非常接近的，在共振模式下辐射的声波能量最大且机械位移最大。三相压电换能器模型设计是对单一换能器在机械特性和电学特性方面的一个改进，新设计的换能器特性优异，对无损评估和无损检测等方面是非常有用处的，应用范围广泛。

压电材料；三相换能器；设计与仿真

0 绪论

压电材料在形变时会产生电荷，给压电材料施加电场时也会发生形变，根据压电材料的这一压电效应制作的换能器已被广泛应用。压电换能器设计和制造的主要考虑因素之一是优化换能器参数。大多数的压电换能器都有几个相，包括主动压电相如压电材料和非主动压电相如环氧树脂，有一个压电相和一个非压电相的换能器称为双相换能器，同样一个换能器有一个压电相和两个非压电相的称为三相换能器[3-8]。设计多相压电换能器时，相位连通性很重要，连通方式的不同决定着换能器物理特性的不同。对于n相可能的连通方式有(n+3)!3!n!种[3-6]，因此两相和三相的连通模式分别有10和20种。本文对换能器进行优化时是通过结合不同相时最易受影响的参数，这种优化对压电换能器的设计更加可靠。

根据压电效应的IEEE标准[1,2]，给出了不同形式的压电本构方程。本文中采用应变电荷的形式，基本方程如下：

上式中，S表示应变矢量，SE表示恒电场下的弹性柔顺系数，T表示应力矢量，dT表示恒定应力下的压电系数张量，E是电场矢量，D是电位移，εT是介电常数，d是机电耦合系数。

1 研究方法

三相压电换能器的设计是通过数学计算、压电材料共振特性的预测，非压电相以及设计的几何形状自下向上的设计。

压电换能器设计的一个最重要的参数是共振和反共振频率，了解和预测其共振反应的方法是利用非线性压电共振理论逼近，下面公式是经常提到拟线性理论和导纳方程。

式中f表示频率，ω=2πf表示角频率，β表示逆介电常数，g=dij/ ε0ε表示压电电压常数，dij表示压电系数，ε0表示真空介电常数，ε表示材料介电常数，S表示柔顺系数，α表示梯度参数，D表示换能器的位移电流，A表示总压电表面积，l是换能器的长度，ρ是换能器的总密度。

2 仿真

换能器模型建立时都使用相同的方法以避免方法不同而造成的差异。压电材料选用PZT-5H压电陶瓷，用纵向极化的PZT-5H压电陶瓷柱分别设计成圆形柱，六边形柱和正方形柱，圆形柱和六边形柱的底面直径是1.8mm，正方形柱边长是1.8mm×1.8mm，所有柱高度都是12mm。利用圆形柱，六边形柱和正方形柱分别构成圆形换能器，矩形换能器和方形换能器。方形换能器的尺寸大小为：26mm×26mm×12mm，矩形换能器的尺寸大小为：26mm×52mm×6mm。PZT-5H压电材料是被六角形聚合物壁包围在一个真空环境中以减少和消除各压电相之间的干扰，所有的模型在顶部和底部附加0.5mm电极，聚合物壁用环氧树脂进行粘结，在顶部和底部添加的电极板使换能器都相具有相同的电压。以下是根据PZT-5H的相关参数进行仿真图。

3 结果与讨论

由图1可以看出圆形换能器频率从80kHz到180kHz变化时位移振幅仿真，由仿真图可以看出不同形状的压电材料位移振幅变化明显，其中正方形柱状的压电材料组成的圆形换能器在共振时位移振幅最大，带宽最窄。

由图2可以看出不同形状压电材料组成换能器的位移振幅差距较大，六边形柱状压电材料组成的矩形换能器在共振时位移振幅约为1.45×e-3um，圆形柱状压电材料组成的矩形换能器在共振时位移振幅约为2.45×e-3um，正方形柱状压电材料组成的矩形换能器在共振时位移振幅约为3.9×e-3um，且宽带较小。

图2 不同形状的压电材料组成矩形换能器的位移振幅仿真图

图3 不同形状的压电材料组成方形换能器的位移振幅仿真图

由图3可以看出不同形状压电材料组成换能器的位移振幅差距较大，六边形柱状压电材料组成的矩形换能器在共振时位移振幅约为1.75×e-3um，圆形柱状压电材料组成的矩形换能器在共振时位移振幅约为2.4×e-3um，正方形柱状压电材料组成的矩形换能器在共振时位移振幅约为3.95×e-3um，和矩形换能器差距不大。

4 结论

利用不同形状的压电材料分别设计成圆形换能器，矩形换能器和方形换能器，根据对所设计的三相压电换能器的仿真，其仿真结果和预期的输出结果是非常相近的。其中矩形换能器和方形换能器相比较，在压电材料密度相同的情况下，它们的输出特性是非常相似的，谐振频率，带宽，品质因数和机电耦合系数的变化非常小。设计的三相压电换能器性能较好，在超声医学以及无损检测和无损评估等方面应用非常广泛。在以后的研究中可以根据不同的边界条件和不同的压电材料设计不同形状的换能器，以获得最佳的带宽和共振位移。

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周红琴（1991—），女，陕西安康人，硕士研究生，主要研究方向：声光电交叉学科的理论及其应用。