注重方法导向 培养学生数感

叶清芳

数感是一个人的基本数学素养，是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人对“数”的敏锐、精确的感知和领悟，它可以帮助人们做出数学判断并为解决复杂问题，提出有用的策略。让学生建立数感是小学数学教育的重要任务。在教学中，教师可以通过让学生动手操作、引导观察思考、培养估算等方法训练学生感受数学和运用数学的能力，使学生体会数学知识在生活中的作用，从而培养学生的数感。

一、动手操作—体验数感

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”动手实践是一种特殊的动态的认知活动，它既满足了小学生好奇、好动、好表现等心理特点，又可以集中注意，激发动机，使学生在自己的创造中亲身体验成功的喜悦，达到真正的理解。如在推导“圆的面积计算公式”时，我让学生动手自主探究，有的学生把圆16等分后的16个小扇形拼成了一个平行四边形的，但这与书本上“能拼成一个近似的长方形”的结论略有出入，我便利用多媒体分别演示了把圆等分成16份、32份、64份对拼的过程，这样，学生便轻松地理解了“平均分得越多，拼成的图形越接近于长方形”的道理，得出了S=πr×r=πr2的结论。还有部分学生在实物操作的基础上，探究出可以将圆拼成一个近似三角形的结论，将圆平均分成9块，拼成一个共3层高、最底层5块、中间一层3块、最顶层1块的近似三角形，得出了S=×3r÷2=πr2的结论。还有的把圆平均分成8块，拼成一个共2层高，下层5块、上层3块的近似的梯形，得出S= （2πr× +2πr×）×2r÷2=

πr2的结论。学生的潜力是不可估量的，通过动手操作，孩子们获得了与课本不一样的推导过程，打破了思维的局限性，建立起了良好的数感。

二、观察思考—训练数感

观察是一种有目的、有计划、有积极思维参与的比较持久的感知活动。任何一个数学问题都包含一定的数学条件和关系，要想解决它，就必须依据问题的具体特征，对问题进行深入、细致、透彻的观察，然后认真分析，透过表面现象探究其本质。如在“倍”的教学中，我以游戏导入：邀请一名学生和自己玩“锤子、剪刀、布”的游戏，每赢一次获得一个磁铁，当一方的磁铁个数是对方的倍数时，游戏停止。假设老师获得6个磁铁，学生A获得2个磁铁。教师问：“谁能上台来移一移，让人一眼就能看出老师的磁铁个数里面有几份A的磁铁个数，并说说你为什么这样移呢？把谁的磁铁个数看成一份？老师的个数里面有这样的几份？”当学生回答之后，教师说道：“老师的磁铁个数里面有3份A的磁铁个数，也可以说老师的磁铁个数是A的3倍。”接着老师问：“3倍是怎么得来的，要用什么算式来解答呢？”通过直观观察与思考，学生能够悟出用6÷2=3，从而悟出求一个数是另一个数的几倍，要用除法来解答。

三、辨析关系—形成数感

从一年级开始，教师就应该鼓励孩子辨别数字应用的不同方法以及数字应用间的关系。如数字6，它既是与6个物体的总数相联系的数字，也是5之后7之前的数字，又可以被看成是4+2、3+2+1或9-3的模式。随着孩子们对单个数字的体验逐步加深，他们能逐渐地意识到每个数字是怎样和其他众多数字联系起来的。数字与算式之间的联系对他们数感的形成有重要的影响，对问题的解决是很有帮助的。如苹果有6个，桃子有4个，苹果比桃子多多少个，大多数孩子不用“大数-小数=相差数”的模式，而是直接利用数字之间的联系，4+（2）=6，得到2个。再如充分利用好百数表，按规律填数：12（  ）16（  ）如果让学生思考：哪个数与12的相差数，与16的相差数一样，那么12和16的中间就填几。这对于一年级的孩子来说，他们感到非常抽象，如果让他们观察百数表，看一看哪个数离12和14一样远，孩子很容易就能准确地判断、填写，学起来较轻松。

四、引导估算—提升数感

《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”新教材也同时把原选学的估算内容作为必学内容。因此，我们在教学中应加强估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。首先，教师要善于抓住各种时机，创造性地开发教材内容，让学生在探索中学会一些基本的估算方法，并说明自己估算的合理性。在这个过程中培养学生的估算方法，养成良好的估算习惯。其次，应用估算。如遇到工程问题“筑路队要修一条公路，甲队独修要30天，乙队独修要20天，两队合修要多少天？”先要求学生利用估算确定大概时间：甲队用时多、修得慢，乙队用时少、修得快，两队合修所用的时间要比甲队所用时间的一半即30÷2=15天要少，比乙队所用时间的一半即20÷2=10天要多，再进行计算，以提高计算的准确率。这样的估算，是学生在笔算中取得相应的感觉、体会和经验积累的基础上进行的，它对数感十分有利。这样的活动既培养了学生的人文素养，又提高了学生的估算能力，强化了数感。

（作者单位：福建省南平市延平区实验小学）