引导学生进行有效解题的教学反思

沈建霞

摘 要： 解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想。本文从营造有利环境，形成反思氛围；构建教学过程，提供反思机会选择有效的反思方法；选择恰当的反思角度等方面阐述如何引导学生进行有效解题反思的探索。

关键词： 数学学习 解题反思 反思角度

许多学生在平日的练习中能够熟练解题，而在考试过程中许多会做的题稍微变一下模样就不会做了。从长期的教学经验发现，不少学生在完成作业或进行大量解题训练的过程中，普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节：解题后的“反思”。许多学生完成作业时都缺少这一重要环节，未能形成良好的解题习惯，解题能力和思维品质未能在更深和更高层次得到有效提高和升华。著名数学家波利亚说：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的反思。”

1.教师应倡导和训练学生进行有效的解题反思

1.1营造有利环境，形成反思氛围。

有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度却与学生学习时产生的情感因素密切相关。心理学研究表明，个体的动机、情感、意志、气质等非智力因素对数学学习及智力开发有着很大影响。只注重学生的智力发展，不考虑超负荷训练的数学课程可能会给学生的数学学习经历留下阴影，从而造成许多“失败者”的心态，并以这种心态面对今后的人生，这是我们今天的数学课堂普遍存在的现象。作为促进学生一般性发展的数学学习，应关注学习的情感因素，使学生的非智力因素与智力因素协调发展。

这个环境的基本特征是民主，外向和开放，鼓励学生自主思考，自主发现，批评争论。教师必须做到：无论在课内还是课外，不能让学生对数学的疑惑、惊奇承担风险。比如来自老师和学生的嘲笑、讥笑等。学习是获得知识的一种方式，正视失败是提高能力的前提。

1.2研究教材，引领学生学会反思。

教师要加强对教材的研究，立足于基础知识。在定理、公式的推导中充分展露思维过程，深入挖掘教材中蕴涵的重要思想方法和思想精髓，同时在教材、例题和习题的类比、改造、引申和拓展上下工夫。通过教师的言传身教，让学生在学习中学会反思，让学生在反思—问题—探究—发现—发展中提高学习的主动性和自主性，从而促进学生知识与技能、情感态度与价值观等的整体发展。

教师要用数学启发法讲解概念的概括，解题思路的发现和结论的猜想，并树立自觉的猜想意识，努力培养学生猜想的主动意识，鼓励学生从解题后的反思出发，大胆猜想，发现问题，提出问题。通过解题后对习题特征进行反思，用自己的语言或数学语言对习题进行重新概述，培养思维的深刻性，促进知识的正向迁移，提高解题能力。解完题后经常通过反思题目的特征，加深对题目本质的领悟，从而获得一系列的思维成果，积累属于个人的知识组块，有助于培养思维的深刻性，从而促进知识的正迁移。

1.3构建教学过程，提供反思机会。

学生带着问题走进课堂，应带着新的更高层次的问题走出教室。因此，教学中应为学生提供反思机会，让学生有创新的体验。在教学过程中，教师应不失时机抓住学生在解题过程中由于思维不精确，对概念理解不深刻，考虑问题不全面等而导致的错误结果进行有意识的启发，引导学生反思，鉴别解题结果的真伪，弄清错误出在何处。这不仅有利于学生对基本概念的理解和巩固，而且有利于对学生思维严谨性的培养。引导学生在解题后对问题本质进行重新剖析，从特殊到一般，将问题深化，使思维的抽象程度不断提高。要想减轻学生负担，让学生从题海中解放出来，必须教会学生从题海中及时归纳总结基本的解题规律，达到举一反三，触类旁通的目的。教学中，笔者经常启发、引导学生在解题后反思这类问题的解题规律是什么？运用了哪些知识和解题技巧？一个数学问题解决之后，笔者有意识地启发学生反思，让学生自己归纳总结，比让学生单纯解几道题的意义更大。它的教学价值在于使学生学到了由特殊到一般的数学思想方法，训练和培养了归纳能力。