光伏电池的建模综述

张纯杰， 赵志刚， 桑虎堂

(1.兰州铁路局嘉峪关供电段，甘肃嘉峪关735100；2.兰州交通大学机电工程学院，甘肃兰州730070)

光伏电池的建模综述

张纯杰1， 赵志刚2， 桑虎堂2

(1.兰州铁路局嘉峪关供电段，甘肃嘉峪关735100；2.兰州交通大学机电工程学院，甘肃兰州730070)

为了对光伏发电系统进行理论分析和实践验证，首先要建立光伏电池的精确模型。基于国内外对光伏电池模型的研究成果，阐述了研究的背景、目的和意义，综述了光伏电池的模型、建模方法和研究现状，并对不同工况下光伏电池的建模做了界定。总结了光伏电池模型未知参数的提取方法，分析了极限工况下的功率损失，介绍了光伏电池的动态模型，对光伏电池建模的发展方向进行了展望。

光伏电池；建模；理想工况；参数提取；极限工况；动态模型

随着光伏产业的不断兴起和政府对光伏项目的大力支持，光伏发电在电力系统中所占的比重越来越大。对于光伏发电系统建模而言，其输出特性对外部环境敏感，建立准确而适用范围广的光伏电池模型是光伏发电系统进行仿真、分析及预测的基础、前提和核心。同时，光伏系统工作的特殊要求对光伏电池的精确建模提出了挑战，表现在：系统的经济性要求，以太阳能作为重要能量来源，以优化光伏系统结构，追踪最大功率点等方式提高太阳能的利用率，获得较高的功率密度，降低光伏发电系统的成本，这对建模的准确性提出了更高的要求；系统的可靠性要求，工作在户外的光伏发电系统由于遮光等不利工况使太阳辐射不均匀，导致部分光伏组件的非正常工作，由于灰尘等杂物覆盖导致光伏发电的功率损失，这对系统的可靠性和建模的难度提出了更高的要求；系统的稳定性要求，光伏发电系统主要由光伏组件、逆变器、控制器和储能系统组成，各部分之间因级联关系构成级联系统，需要充分考虑整个系统工作的稳定性，这对建模的全面性提出了更高的要求。

对此，许多学者在光伏电池建模方面做了大量工作并取得了显著成果。A.Mellit等讨论了人工智能技术在光伏发电系统中的应用[1]；刘东冉等总结了光伏发电系统模型[2]。文献中光伏电池的建模方法繁杂，然而，很少有文献对光伏电池模型进行详细整理和归纳，本文对光伏电池的建模做了全面综述：概述了光伏电池的物理模型，分别在理想工况和极限工况下，以单指数模型为例，对光伏电池的工程模型、精确模型、参数提取方法、考虑遮光、积灰、冰雪覆盖因素的模型以及动态模型做了逐一介绍，并对后续光伏电池模型的研究做了展望。

1 模型概述

利用光生伏特效应制成的光伏电池，p-n结是其工作原理的核心，即每个光伏电池单元的外特性模型主要部分为一只正向二极管与一个恒流源的并联回路(图1)，该模型称为光伏电池的理想模型，其I-V特性可以用式(1)～式(2)表示。

若考虑光伏电池的体电阻、电极导体电阻、p-n结扩散层横向电阻等因素，将其等效为光伏电池内部的等效串联电阻()，数学模型(图2)对应式(3)，其中，包含四个未知参数，称为四参数模型[3]。再次考虑光伏电池表面污浊和P-N结与光伏电池边缘的泄露电阻，将其等效为光伏电池内部的等效旁路电阻()，数学模型(图3)对应式(4)。

图1 光伏电池的三参数模型

图2 光伏电池的四参数模型

图3 光伏电池的五参数单指数模型

图3模型称为单指数模型，兼顾了模型结构的复杂程度和模型的精度，是光伏电池最常用的模型。有时为了更精确地反映光伏电池的非线性特性，把模型看作是一对正向二极管并联于一个恒流源，即双指数模型(图4)，可以表示为：

图4 光伏电池的七参数双指数模型

图5 光伏组件的示意图

2 理想工况下光伏电池的建模

假设光伏阵列中光伏电池的规格一致，每块光伏电池极板表面温度相等且接收到的太阳辐射相同，称为理想工况。

2.1 工程简化模型

由于基于光伏电池理论建立的物理模型复杂，包括多个未知参数，这些未知参数在实际工况中难以获得从而限制了在工程方面的应用。在工程上，利用光伏生产商提供的基于标准测试环境下的技术参数建立数学工程模型，其过程为：并联电阻的阻值较大，假设并联电阻，模型变为四参数模型；忽略光伏电池等效电路输出短路时流过二极管反向漏电流，则可以近似为：会随着辐照度和温度的变化而变化，因而对上述参数进行实时修正。

2.2 精确的物理模型

工程简化模型具有较强的通用性，但在较低辐照强度条件下会产生较大的模型预测误差。为了克服建模精度低的缺陷，许多光伏机构，如桑迪亚国家实验室(SNL)，佛罗里达太阳能中心(FSNC)，国家可再生能源实验室(NREL)等做了大量实验，确定了较精确的光伏电池模型，包括SANDIA光伏阵列模型(SNL)，PVWatts(NREL)以及5参数光伏阵列模型(SEL)等。

2.3 物理模型的参数提取方法

串联电阻、并联电阻和理想因子的参数提取方法繁杂：许多文献提出和与温度或辐照强度有关。首先，串联电阻随温度的上升而增加，与辐照强度的对数成反比[5]，Schroder认为并联电阻近似与短路电流(成)反比[6]。与此同时，许多学者提出了更多的串联电阻、并联电阻和理想因子的参数提取方法，包括解析方法、数值方法、统计方法、先进智能算法等其他方法。目前，有六种流行的参数提取方法：微商法、Ishibashi-Kimura法、Lambert W函数法、Bouzidi-Cheggaar法、Nehaoua法和Ortiz-Conde法[7]。随着计算机技术的发展，一些先进智能控制理论被引入进行模型的参数辨识，如神经网络[8]、模糊控制、遗传算法[9]、进化算法[10]等。

3 极限工况下光伏电池的建模

上述建模方法是以理想工况为前提实现的，然而在实际情况中，光伏电池/阵列工作在某些极限工况下，如部分遮光、灰尘、冰雪覆盖、负载(光照)突变等，极大影响光伏电池的输出特性。

3.1 考虑部分遮光的光伏电池模型

由于乌云、建筑物等的遮挡，光伏电池工作在光照非均匀工况下影响其它光伏组件的正常工作和光伏阵列的输出特性，集中体现在两方面。

(1)影响光伏组件的寿命。当光伏电池的部分阴影达到一定程度时，导致流过电池单体的电流大于光生电流，使得光伏电池单体工作在第二象限形成热斑，不可逆转地破坏光伏组件[11]，把这种现象称为雪崩击穿，因而在建模过程中需要考虑雪崩击穿电压，根据光伏电池模型的等效电路(图6)推导出数学模型[11]。

图6 考虑雪崩击穿的光伏电池的等效电路

为了提高光伏组件在遮阴工况下的可靠度，在每个光伏组件中并联一个旁路二极管。对于光伏阵列中每一个由光伏电池串联而成的并联支路而言，为了避免其他支路的电流流向非正常状态的支路而降低光伏阵列的输出功率，在每个支路末端串联一个阻塞二极管。一些学者考虑了旁路二极管和阻塞二极管的影响，基于示意图(图7)和等效电路图(图8)，建立了相应的数学模型[12]。

图7 光伏阵列的示意图

图8 光伏阵列的等效电路图

(2)全局峰值功率的降低。由于遮光的影响，光伏阵列的输出呈现多峰/多阶梯特性，降低了全局峰值功率，同时增加了MPPT追踪的难度，对此，部分学者对遮阴条件下光伏阵列的功率损失做了定量估算，King等提出了一种计算机仿真模型[13]，Martnez-Moreno等提出了基于实验的模型[14]，Deline等提出了解析模型[15]。

3.2 考虑灰尘、冰雪覆盖因素的影响

对于工作在户外的光伏组件/阵列，空气中的灰尘沉积会降低光伏发电的效率，表现在灰尘的遮挡效应、腐蚀效应和温度效应[16]。由于腐蚀效应和温度效应对光伏发电的影响相对较小，灰尘的遮挡效应成为国内外研究的重点：Elminir等对El-Shobokshy的理论进行扩展，即同时考虑了光伏电池安装的倾斜角度和太阳光照强度[17]；Goossens研究了风速和粉尘沉积对光伏系统的联合作用[18]；Hegazy等研究了积灰对光伏组件表面透光率的影响[19]；由于积灰引起光伏系统的功率损失，故Kimber提出了一种新的预测光伏系统功率损失的预测模型[20]；考虑到湿度和风速对积灰效应的影响，Mekhilef等分别分析了湿度、风速和积灰三者以耦合的方式影响光伏系统的效率[21]。

冰雪覆盖同样影响光伏系统的效率。因此部分学者 (如Wirth[22]，Andrews[23]等)基于某一区域的气象观测值，建立了冰雪覆盖条件下光伏系统的功率损失模型。

3.3 考虑光照、负载突变的光伏电池模型

以上模型的建立是基于辐照强度和负载变化缓慢的假设(即静态模型)的基础之上，然而，在实际工况中太阳电池的输出特性因受高频变化的扰动等外界环境变化的影响，包括光照突变时对光生电流的影响和负载突变时对光伏电池暗电流的影响。为了能够精确地反映光伏电池的瞬态响应特性，提高光伏系统的稳定性，建立了光伏电池的动态模型，如图9所示。

图9 光伏电池的动态模型

部分学者研究了结电容对光伏电池输出特性的影响，秦岭等建立了完整的光伏电池动态模型，并分析了其动态特性[24]；Maria等对光伏电池动态模型中的未知参数进行了提取[25]。

4 结论

基于光伏发电系统的通用性、准确性、快速性、可靠性和稳定性等方面分别对光伏电池的建模做了详细介绍。在建立模型的基础上，可进一步在以下几方面进行深入研究：光伏电池的建模方法繁杂多样，具有一定的通用性，但因地域、气候环境、光伏系统的配置及能量需求等方面的差异，建立包含地域、气象等详细参数的完整数据库并在特定环境下合理地选取光伏电池的模型显得尤为重要；人工智能技术运用于光伏系统建模减少了对气象数据的依赖，但因每种算法有各自的优缺点，所以多种算法的融合提高了建模精度和效率；光伏阵列在部分遮光条件下的输出特性呈现为多阶梯/多峰特性，所以在部分遮光的环境下建立精确、快速的MPPT算法成为今后研究的一个重要方向；湿度、积灰和风速三者以耦合方式影响光伏系统的效率，建立一个同时考虑湿度、积灰和风速因素的光伏系统功率损失的精确模型成为今后又一个重要的研究方向。

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Review of photovoltaic cells modelling

In order to conduct theoretical analysis and practice verification of photovoltaic power generation system，the accurate model of photovoltaic cell should be established at first. Based on the research achievement of photovoltaic cell model at home and abroad，the background，aim and significance of the research were discussed. The model overview， modeling approaches and research status of photovoltaic cells were summarized， and the basic definition of photovoltaic cell modelling was given according to different operating conditions.The extraction methods of unknown parameter were summarized，the power loss under extreme working conditions was analyzed，and the dynamic models of photovoltaic cell were introduced.The modelling development direction of photovoltaic cell was expected.

photovoltaic cells;modeling;ideal conditions;parameter extraction;limit conditions;dynamic model

TM 615

A

1002-087 X(2016)04-0927-04

2015-09-26

张纯杰(1989—)，男，甘肃省人，硕士，主要研究方向为复杂系统建模。