一节基于发现式教学的等差数列复习课

◆张秋雨

(丽水市职业高级中学)

一节基于发现式教学的等差数列复习课

◆张秋雨

(丽水市职业高级中学)

数学学科是职业高中一门重要的基础学科，职高学生数学基础薄弱，以往的数学复习课往往陷入题海之中，难以自拔，不能很好地培养学生的能力，造成学生一节课下来不知到底学了懂了什么，对知识印象不深刻.而本文章则一反常态，采取发现式教学方式来拓展知识更适合职业高中数学复习课教学，加深对知识的理解，其中不仅针对性的培养学生分析问题、解决问题的能力，而且也给中职学校的教育工作者在教学中有一定的借鉴作用.

发现式教学 职高 等差数列复习课

一、前言

如何上好一堂等差数列复习课，这是广大职高教师比较头痛的问题，在以往的数学复习课学习中，教师在不知不觉当中形成了“知识归纳+讲解例题+反复练习”的模式.练习之间关联不大，这是一种模仿式的学习。发现式教学通过问题与等差数列知识的联系，加深对等差数列知识的理解，从而提高学生的思维品质.

笔者在新教师专题公开课活动中上过一堂公开课“等差数列复习课”，感受颇多，下面以我公开课的教学为例来具体说明如何用发现式教学法来上等差数列复习课的，愿与同行共同讨论.

二、教学过程实录

1.基本问题

教师：前面复习了数列，这节课我们复习一种特殊的数列——等差数列.

概念：如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示．

教师(板演)：不错，这位同学归纳得很到位.接下来分析公式中量与量之间的关系，使学生明确已知几个量可求其它未知量，渗透方程思想.现在请同学解决如下问题：

学生4：由概念可知B选项为等差数列.

教师：很好，利用等差数列概念可以得出变式1的答案.下面的变式2又该怎么做呢？

变式2：在等差数列{an}中，若a1=5，a8=26，则d=____s8=________；

(待学生充分思考后)

教师：哪一位同学说说解题思路.

学生5：由为题1中第3问知等差数列通项公式，利用变形可以得出公差d；由问题1中第5问知等差数列前n项和公式，可以求出s8。

教师：板书过程(略

2.知识巩顾

问题2：在等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求数列{an}的前n项和Sn.(两种解法)

(由学生独立完成，教师巡视指导)

学生6：(板演)找同学说出判断正误.

教师：太棒了，这位同学能很好地掌握前面所复习的知识.

教师：学生7的解法完全正确.

3.拓展延伸

教师：前面利用等差数列概念及公式解决了相关问题.现在请同学们研究下面的问题3.

问题3：我校就业班学生王明去某公司顶岗实习10个月，该公司对实习生的薪酬有两种方案：

第1种方案：实习期间每个月900元钱；

第2种方案：第一个月500元，第二个月600元……

依次下去每个月比前一个月多100元；王明不知选择哪一种方案更划算，你能帮他解决问题吗？

(给学生足够的思考空间，教师巡视指导)

(多媒体投影)第1种方案 10个月实习总工资为900×10=9000元。

第2种方案：由题意得，每个月工资成等差数列，

答：由于9000小于9500，王明实习期间工资应该选择第二方案。

教师：这是一个应用等差数列的一个实际应用题，学生只要掌握了等差数列的定义及公式，再联系生活实际，应该不是一个难题.这个题如果没有时间限制，又可以拓展为经过多少个月的实习选择方案更划算？

4.提升思维

问题4：在等差数列{an}中，已知a2+a5=10，求a3+a4=？(用两种方法解)

教师：等差数列所有题都可以使用基本量求法解决问题，那么同学们你们是否有更好的解题方法呢，回忆一下我们以前学习过的等差数列的性质，如果能用性质解此题方法更简单.等差数列的性质应用极其广泛，能使做题简单，我们下节课继续复习.

5.归纳小结，强化思想

(1)等差数列的定义、通项公式及前n项和的复习；

(2)利用基本元素法求解；

(3)借助方程思想，解决相关问题.

三、教后反思

根据本课教学目标，我把知识点通过对一道题目解答方式展现在学生面前，使教学过程零而不散，教学活动多而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中学习知识，拓宽视野.

本节课的成功之处：

1.在课堂实施过程中，教学思路清晰、明确，学生对问题的回答也比较踊跃，并能对问题的解法提出自己的不同观点，找出最简单、有效的解决方法.

2.教学方式符合教学对象.复习课就是要以总结的方式对学过的知识加以巩固，同学们通过本节课的复习目标，很方便的了解了重难点，通过典型例题直观的了解考试要点.

本节课的不足之处：

1.时间安排欠合理.在让同学们的思考花费时间太长.课后反思，如果当初多指引学生思考，然后通过教师考察，可能会达到事半功倍的效果.

2.“放”的力度不够,在分析典型例题时，总担心个别基础不好的同学不会，本来可以由学生阐述解题方法，也由我来说，所以学生的主动权给的不够多.

在今后的教学中，我会注意给学生足够的时间和空间，搭建学生展示自己的平台，要充分相信学生的实力，合理安排教学时间.本人将更加努力，逐渐完善教学能力和方法，争取更大的进步.

四、结束语

职高数学复习课教学更重视培养学生能力.数学教学将经历一个深刻的变化，数学教学方法改革将是这场变革的一个核心问题.本文以发现式教学方法问切入点，逐步引导学生解决问题.由于本人能力有限，研究本文于此为止.希望关注发现式教学法的效果，为一线的职高教师提供有力的教学依据，更好的发挥此教学方法的优势.

[1]徐镇均.等差数列的函数教学观[J].中学教研(数学)，2014，(9)：28-30.

[2]魏喜武.一堂探究式复习课的设计[J].数学教学，2010，(9)：19-22.

[3]杨中.课程改革下职业高中数学教学策略[J].新课程学习，2010，(12):177-179.