内置式永磁同步电机最大转矩电流比控制及仿真研究
2016-03-09张晓宇
申 斌,张晓宇
(华北科技学院 电子信息工程学院,北京 东燕郊 101601)
内置式永磁同步电机最大转矩电流比控制及仿真研究
申 斌,张晓宇
(华北科技学院 电子信息工程学院,北京 东燕郊 101601)
针对内置式永磁同步电机(IPMSM,Interior Permanent Magnet Synchronous Motor),在转子同步旋转坐标系下的数学模型进行了分析,提出了一种最大转矩电流比(MTPA,maximum torque per ampere)控制策略,以减小逆变器容量,同时采用SVPWM算法以减小转矩脉动。最后在MATLAB/Simulink环境下分别采用MTPA控制和id=0控制,对两种方法进行仿真并比较,仿真结果验证了所采用算法的有效性。
内置式永磁同步电机;最大转矩电流比;SVPWM;定子电流;转矩脉动
0 引言
内置式永磁同步电机由于交、直轴电感不等的特性,在恒转矩区多采用MTPA控制,以充分利用磁阻转矩,尤其是在逆变器容量有限的场合[1]。MTPA控制从本质上讲是对定子电流矢量角的控制,寻找交、直轴电流的最优组合,最终使得给定一个电磁转矩时,定子电流最小。目前基于IPMSM MTPA控制的相关研究中,文献[2]从工程应用的角度,将转矩与d、q轴电流表达式线性化,实际上这是一种近似算法。而本文则是通过直接建立转矩—电流查询表的方法,来实现MTPA控制。
1 IPMSM MTPA控制分析
1.1 IPMSM的数学模型
IPMSM在以转子磁场定向的同步旋转坐标系下的矢量图如图1所示,其中d轴与转子磁场方向重合[3]。
定子磁链方程为
(1)
图1 IPMSM坐标系和矢量图
定子电压方程为
(2)
电磁转矩方程为
(3)
式中,Rs是定子电阻;ud、uq、id、iq、Ld、Lq、ψd、ψq分别是电压、电流、电感和定子磁链在d、q轴上的分量;ψs、ψf分别是定、转子磁链;ω是转子的电角速度;Te是电磁转矩;p是电机极对数;图1中δ是转矩角(ψs、ψf之间夹角)。
1.2 IPMSM MTPA控制实现
永磁同步电机的最大转矩电流比(MTPA)控制是指在输出转矩一定时,使定子电流幅值最小或在电流一定时,使输出转矩最大。IPMSM在运行过程中存在电压、电流限制,即有电压和电流极限方程如下[4]:
(4)
(5)
式中,umax为允许的最大定子电压,由直流母线电压决定;imax为允许的最大定子电流。
电机稳态运行时,将(2)式代入(4)式
(6)
图2 电流、电压限制圆及运行轨迹
当电机运行于基速以下时,适合采用MTPA控制,尤其是对于IPMSM,这样可以充分利用磁阻转矩,从而增大输出转矩。图2中O1A段为MTPA运行轨迹。当转矩一定时,保证定子电流最小,等效于对以下方程求极值:
(7)
对上式构造拉格朗日辅助函数[7]:
(8)
其中,λ为拉格朗日乘子,上式对id、iq、λ分别求偏导,并令偏导数为0,得
(9)
(10)
(11)
联立式(9)、(10)可得
(12)
将式(12)代入(11)可得
(13)
由于永磁体磁链ψf恒定,从式(13)可以看出,如果已知电磁转矩Te,则可以求出直轴电流分量id,然后根据式(12)可以求出交轴电流分量iq,由于公式比较复杂,控制器瞬时计算比较费时,因此需要首先建立转矩—电流查询表,查询表的建立有多种方法,本文采用曲线拟合的方法,具体可参见文献[8]。图3为IPMSM MTPA控制框图。
图3 IPMSM MTPA控制框图
本文的仿真模型是根据图3搭建的,由于直接转矩控制是以定子磁链和转矩为控制目标的,而矢量控制可以直接对定子电流交、直轴分量进行控制,无需再计算转矩和磁链[9],这样对于MTPA控制更方便,所以本文仿真中的总体框架选用了矢量控制,并在传统矢量控制中加入了最大转矩电流比控制。由于表面式永磁同步电机的id=0控制与最大转矩电流比控制一样,而本文关注的是内置式永磁同步电机,所以从本质上来说,本文仿真中所用的控制与id=0控制最大的差别是转矩—电流查询表不同,可以说采用MTPA控制时,所建立转矩—电流查询表的准确性直接影响着控制效果[10]。另外,仿真中还采用了SVPWM算法,具体可参考文献[11],图4是仿真中采用的SVPWM模型。
2 仿真分析
为验证上述分析的正确性,本文选用一种内置式永磁同步电机进行仿真分析,选用的IPMSM参数为:极对数为2,定子电阻为9.8 Ω,额定功率为1 kW,额定电压为110 V,额定电流为4 A,直轴电感为0.276 H,交轴电感为0.353 H,永磁体磁链为0.18 Wb,仿真总时间为0.4 s。
电动机给定磁链为0.2 Wb,交直轴磁链波形、定子磁链幅值波形分别如图5、6所示,从图中可以看出,内置式永磁同步电机采用最大转矩电流比控制时,依然能保持定子磁链的准确控制。
图4 SVPWM仿真模型框图
图5 交直轴磁链
图6 定子磁链幅值
仿真中,电机初始时刻空载,在0.1 s时负载转矩阶跃至5 N·m,初始转速设定为1000 r/min,0.1 s时转速给定阶跃至1500 r/min,图7、图8分别为电磁转矩变化波形、转速波形。由于仿真中采用了SVPWM产生控制脉冲,从转矩变化波形中可以看到,电机稳定运行时仅在5 N·m上下做小幅波动,可见转矩的脉动已经大大减小了;另外,从转速波形上可以看出,在t=0.1 s时,转速能够迅速跟随设定的1500 r/min,可见采用MTPA控制后,依然能保证对电机的快速控制。
图7 电磁转矩
图8 转速
电机运行过程中的定子电流幅值大小可以说是最能体现最大转矩电流比优势的参量,图9(a)、(b)分别为id=0控制、MTPA控制时的A相定子电流波形,从图中可以看出,比起id=0控制,MTPA控制可以在一定程度上减小电机在运行过程中的定子电流,这一点证明了文中采用MTPA控制的有效性。
3 结论
本文对内置式永磁同步电机的最大转矩电流比控制进行了研究,可以在相同的电磁转矩下,控制使定子电流幅值最小,从而降低了逆变器的容量。在矢量控制的基础上搭建了仿真模型,并与id=0控制做比较,仿真结果验证了IPMSM采用MTPA控制时,确实可以有效降低定子电流。另外,仿真中采用了SVPWM算法,从而减小了转矩脉动。
图9 A相定子电流
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Research on MTPA Control and Simulation of Interior Permanent Magnet Synchronous Motor
SHEN Bin,ZHANG Xiao-yu
(NorthChinaInstituteofScienceandTechnology,Yanjiao,101601,China)
Based on the mathematical model of interior permanent magnet synchronous motor in the rotor coordinate system which rotates synchronously,the MTPA control is presented to minimize the inverter capacity.And the algorithm of SVPWM is used to reduce the torque ripple.Finally,the simulation of the MTPA control and theid=0 control is carried out in the Simulink and the simulation results show the feasibility of the MTPA control.
IPMSM; MTPA; SVPWM; stator current; torque ripple
2016-06-05
国家自然科学基金(61304024);河北省高等学校科学技术研究项目(ZC2016072);中央高校基本科研业务费资助项目(3142015143、3142015101);廊坊市科技支撑计划项目(2016011015)。
申斌(1988-),男,河南郑州人,华北科技学院在读硕士研究生。 E-mail:18730652940@163.com
TM341
A
1672-7169(2016)04-0083-05