基于AWTP的河南省干旱演变特征分析

王富强, 李玉娟

(1.华北水利水电大学，河南 郑州 450045；2.水资源高效利用与保障工程河南省协同创新中心，河南 郑州450046)

基于AWTP的河南省干旱演变特征分析

王富强1,2, 李玉娟1

(1.华北水利水电大学，河南 郑州 450045；2.水资源高效利用与保障工程河南省协同创新中心，河南 郑州450046)

干旱形成过程复杂，监测、评价困难，合适的评价指标的选取对科学评估干旱演变规律、准确预测干旱发展趋势具有重要意义。根据河南省的干旱现状，选取降水平均等待时间指数(AWTP)作为评价指数，利用17个代表站点1961—2012年的逐日降水资料系统地分析了河南省干旱的时空演变特征。分析结果表明：时间上，近52年来河南省干旱呈现平稳加重趋势(2.03 d/10 a)，其中，1973年、1995年、1999年、2010年、2011年的影响范围较大；同时，干旱具有28 a左右的周期性变化特征。空间上，干旱程度具有豫北>豫东>豫中>豫西>豫南的区域分布特征，豫北、豫东、豫中西部和豫南西部干旱加重趋势显著，其他地区干旱发展趋势平缓。研究结果可为河南省抗旱减灾提供科学依据。

干旱;AWTP指数;时空演变特征;河南省

干旱是最常见的自然灾害，具有影响面积广、预测预报难、经济损失大等特点，被认为是世界上最严重的自然灾害之一[1]。干旱是指在较大范围内相对长期平均降水而言降水减少、自然系统和雨养农业生产力下降的自然现象[2]，其形成过程复杂、定量监测和评价困难，因此合适的干旱指标的选取已成为干旱评价中至关重要的环节。目前，关于干旱指标的研究，国内外学者已取得了丰富的成果，20世纪末，美国首次采用有效降水指数作为干旱评价的标准[3]；21世纪初，Palmer、SMI等与土壤、径流、植被有关的综合机理性干旱指标开始被应用到干旱模拟中[4]；我国常采用降水距平百分数、降水Z指数、标准化降水指数、CI综合干旱指数等作为干旱评价的依据[5]。常用的干旱指标都是在假设某一时段内的降水服从某一数学分布的基础上，以这一时段的累积降水量为依据来评价干旱。而在实际中，降水分布存在很大的偶然性，如果降水年内分布不均，雨量偏多的年份也可能出现严重干旱，雨量偏少的年份也可能无旱。因此，以累积雨量为依据的评价指标在干旱评价中存在一定的局限性。降水平均等待时间指数(Averaged Waiting Time for Precipitation，AWTP)不依赖累积雨量，将连续无雨时段的长度及其在时间序列中的分布作为评价干旱的依据，弥补了以累积雨量为依据的指标在干旱评价中的局限性。

近年来，AWTP指数已初步应用于我国浙江[6]、广东[7]、广西[8]等南方地区和西北绿洲地区[9]，河南省位于华北平原区，降水年际变化大，季节分配不均[10]，干旱发生频率高，频发的旱灾已成为制约当地农业发展的主要因素之一[11]。本文选择河南省为研究区域，利用其1961—2012年的日降水资料，计算了17个代表性站点52 a的AWTP指数值，系统地分析了河南省干旱的时空演变特征，研究成果对指导河南省抗旱减灾工作具有重要意义。

1 数据与方法

1.1 数据来源

本文相关数据来源于中国气象科学数据共享服务网[12]。共收集分析了河南省20个站点1951—2012年的逐日降水资料，从中选取具有长序列连续降水数据的站点，将其连续长系列数据(1961—2012年)作为本研究的基础资料，筛选出17个站点，其位置分布如图1所示。

图1 河南省气象站点分布

1.2 分析方法

1.2.1 AWTP指数

AWTP指数是干旱期持续长短的一个表征[13]。给定某时间长度为L天的时间序列，AWTP指数计算式如下：

(1)

式中：P为AWTP指数的值；I为该时间序列中某相邻两次降水之间干期(连续干日)的总天数；N为该时间序列中出现的最长干日的天数；F(I)为该L天时间序列内出现上述长度为I天的干期的次数。

为进一步说明AWTP指数的特点，文中应用该指标评价A、B、C3个长度均为30 d的特殊序列的干旱程度。A序列总是隔日发生降水；B序列为前15 d连续无降水，后15 d连续降水；C序列为前10 d 连续无降水，后20 d连续降水；其中A序列和B序列无降水天数相同，C序列无降水天数少于A序列和B序列。根据式(1)，3个序列的计算结果如下：

P(B)=

P(C)=

由上述3个序列的计算结果可知，P(A)

为了直观理解，可以将一个地区一段时间内由若干个连续无雨日求得的AWTP指数转换成一次等效的连续干期(Equivalent Dry Period，EDP)，即相当干期。将求得的AWTP值代入式(1)，算出I，即为EDP指标值，

(2)

相当干期的物理含义是，把在某序列里由各次无雨时段综合产生的累积干旱等效地换算成一次连续的无雨干期来表示，其数值大小能够反映干旱的严重程度。相当干期的值越大，干旱越严重；反之，干旱的发生程度越轻。

1.2.2 小波分析法

小波分析是一种信号时频局部化分析的方法，应用于分析时间序列的多种频率成分，它能把信号在时间和频率域上同时展开，得到各频率随时间的变化及不同频率之间的关系[14]，可用于干旱演变过程多时间尺度变化特征的分析。本文采用Morlet连续小波函数作为基小波函数进行小波变换。

Morlet小波函数形式如下：

(3)

小波变换系数计算公式如下：

(4)

(5)

小波方差随尺度a的变化过程称为小波方差图，此图可分析确定信号中不同种尺度扰动的相对强度和存在的主要时间尺度，即主周期。

1.2.3 Kriging空间插值法

Kriging空间插值法是不仅考虑样本点的空间距离，而且以变异函数和结构分析为基础，考虑已知样本点的空间分布和位置样本点的空间方位问题，通过给未知点周围的已知点配以权重来估算未知点信息的，是对未知样本点信息的一种线性无偏最优估计[15]，即：

(6)

式中λi为权重系数，表示各空间样本点在xi处观测值y(xi)对估计值y(x0)的贡献程度。

2 结果与讨论

2.1 时间演变特征

2.1.1 年际变化特征

统计河南省历年发生干旱的站次比，分析其历年干旱影响范围，结果列于表1。影响范围较大的干旱主要发生在20世纪90年代以来，其中，2011年、1995年和1973年发生干旱的站次比超过40%，说明这些年份河南省干旱影响范围较大。

表1 各年份发生干旱的站次比(按站次比由高到低顺序)

为验证该研究结果，本文调查了建国以来河南省发生的干旱事件。河南省所在的华北平原是我国五大多旱地区之一，1973年黄河下游北岸大部地区重旱，1995年华北重旱，1999年河南省受旱面积曾达2 733.3×106hm2，枯死186.6×106hm2，2010年和2011年华北大部分地区遭遇严重旱情。由此可见，基于AWTP指数的评价结果较合理。

对河南省多年平均EDP值和最大EDP值及其倾向率的地区分布进行分析，结果如图2和图3所示。各站点多年平均EDP值均超过40.00 d，最大EDP值达到106.93 d，说明河南省属于干旱易发区，且存在重旱区；其中，有15个站点EDP倾向率均超过.o1 d/10 a，最大EDP倾向率达到3.2 d/10 a。由此可知，近52年来河南省各地干旱均呈现明显加重趋势。图4显示，河南省整体最大EDP值达到 69.21 d，平均EDP倾向率超过2.0 d/10 a,干旱较严重且加重趋势明显。

图2 多年平均EDP值及最大EDP值分布图

图3 EDP倾向率分布图

图4 相当干期年际变化特征图

2.1.2 年代际变化特征

统计各站点年代最大和最小EDP值发生时间，结果见表2。各站点最小平均EDP值均发生在20世纪80年代之前，最大平均EDP值集中在21世纪初，二者的差值最大达到16 d，旱情加剧发生在80年代以来。图5中显示，平均EDP值存在小范围的波动，60年代最小，70年代明显增大，80年代略微减小，之后持续增大，河南省干旱总体上呈现出平稳加重趋势。如图6所示，各站点年代最大EDP值相差不大，干旱年代际变化平稳。

表2 最小平均EDP值和最大平均EDP值发生时间

图5 相当干期年代际变化特征图

图6 年代最小和最大EDP值分布图

2.1.3 演变周期

为进一步研究河南省干旱演变规律，文中利用小波分析对河南省1961—2012年的相当干期进行分析，结果如图7所示。近50年来小波变换的EDP等值线图呈现出明显的多层次结构，小尺度的变化嵌套在大尺度下较为复杂的结构中。上部等值线相对密集，对应的25～30 a尺度的周期震荡明显，从1965年开始相当干期经历了短-长-短的多个周期；中部等值线相对稀疏，对应的15～20 a尺度上存在周期震荡，期间经历了长-短-长的多个周期；5～10 a尺度上小尺度周期震荡频繁，有更多的循环交替。 图7(b)显示,年平均相当干期为28 a左右尺度下的小波方差极值表现最为显著，为主周期；其次为15 a的周期，为次周期；较弱的是5 a左右的周期。

根据小波方差检验结果，进一步分析河南省干旱演变规律性的强弱，引入了3个尺度下的小波系数分析结果，如图8所示。在图8中:5 a的时间尺度上，干旱变化的平均周期为5 a左右，共经历了14个周期变化，周期信号稳定；在15 a的时间尺度上，干旱变化平均周期为10 a，经历了5个周期变化，周期信号先减后增；在28 a的时间尺度上，干旱变化平均周期为18 a，经历了3个周期变化，周期信号逐渐增强。小波方差检验结果表明，河南省干旱周期变化显著。

图8 不同时间尺度下小波系数变化特征曲线

2.2 空间分布特征

河南省相当干期的空间分布具有显著的区域特征，如图9所示。由图9可以看出，年平均相当干期等值线梯度较大，且由北向南呈递减趋势；以安阳和新乡为主的豫北地区为相当干期高值区，以信阳和南阳为主的豫南地区为相当干期低值区，南北差异较大。

图9 多年平均相当干期空间分布

最大EDP值分布可反映严重干旱地区的分布特征，如图10所示。由图10可知：高纬度地区为EDP的高值区，安阳西部和新乡大部分地区的最长相当干期值最大，达到106 d；其次为中纬度地区，以三门峡、洛阳、郑州、商丘为主，最长相当干期达到95 d；以信阳为主的低纬度地区为年最长相当干期的低值区，固始站的最长相当干期值最小，为55 d，其发生的干旱程度最轻。值得注意的是，在洛阳南部、平顶山西部和南阳西南部为一个环形的低值区，相当干期值在60 d左右，明显低于周围同纬度地区。

为进一步分析区域干旱分布及其发展趋势，对河南省区域平均EDP值及其倾向率进行分析，结果如图11和图12所示。由图11可知,区域平均EDP值表现为豫北最大，豫东次之，豫中较豫东小，豫西更小，豫南最小，干旱区域特征明显。

图10 最大相当干期空间分布

图11 区域平均相当干期空间分布

由图12可知：豫北、豫东、豫中西部和豫南西部相当干期倾向率较大，达到2.3 d/10 a，干旱加重趋势显著；豫西、豫中东部和豫南大部相当干期倾向率较小，约为1.0 d/10 a，干旱发展趋势平缓；其中安阳的相当干期倾向率最大，已达到3.02 d/10 a。

由上述分析结果可知：河南省干旱存在显著的区域特征，旱情由北向南逐渐递减，南北差异较大。以山地为主的安阳西部和新乡大部分地区干旱最严重，以三门峡、洛阳、郑州、商丘为主的地区次之，其他地区干旱发生程度较轻，干旱整体上呈现出豫北最旱、豫东次之、豫中旱情较豫东轻、豫西旱情低于豫中、豫南旱情最轻的区域分布特征；豫北、豫东、豫中西部和豫南西部干旱加重趋势显著；豫西、豫中东部和豫南大部干旱发展趋势平缓。

图12 相当干期倾向率

3 结 语

河南省干旱存在明显的年际和年代际特征，其发生的周期性较为明显，空间分布存在显著的区域特征。应用降水的平均等待时间对河南省干旱时空分布特征进行的分析与探讨，结果表明，AWTP指数值可以反映某时段里干旱持续时间和其在整个时间序列中分布的综合效果，可用来衡量干旱的轻重程度。

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(责任编辑:杜明侠)

Evolution Characteristics Analysis of Drought in Henan Province Based on AWTP Index

WANG Fuqiang1,2, LI Yujuan1

(1.North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China; 2.Henan Province Synergy Innovation Center of the Efficient Utilization and Protection Engineering of Water Resources, Zhengzhou 450046, China)

Drought has complex forming process and difficult monitoring and evaluation, selecting the appropriate assessment indexes has important significance for evaluating scientifically evolution law of drought and forecasting timely and accurately drought development trend. According to the draught status in Henan Province, selecting averaged waiting time for the next precipitation (AWTP) as an evaluation index, and using the daily precipitation data of 17 typical stations in Henan from 1961 to 2012, the temporal-spatial evolution characteristics of drought in Henan Province was systematically analyzed. The results are presented as follow: temporally, the province-wide drought for 52 years in Henan have increased smoothly, the increase velocity is 2.03 d/10 a, and the influence areas are larger in 1973, 1995, 1999, 2010, 2011; meanwhile, the drought has a periodical variation characteristic for around 28 years. Spatially, the regional distribution characteristic from serious drought to mild drought is in the north, east, middle, west and south of Henan Province, the degree of drought has an increasing trend in the north, east, west of middle, west of south of Henan Province, the drought of other areas develops smoothly. The research results provide a scientific basis for drought resistance and mitigation.

drought; averaged waiting time for the next precipitation; temporal-spatial evolution characteristic; Henan Province

2016-01-05

国家自然科学基金项目(51409103，51379078)；河南省高校科技创新人才支持计划(15HASTIT044)。

王富强(1979—),男,河南济源人,副教授,博士,主要从事水循环模拟与调控、生态水文学等方面的研究。E-mail:wangfuqiang@ncwu.edu.cn。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.02.03

TV125

A

1002-5634(2016)02-0022-06