基于WHMLUCC水文模型的非一致性干旱频率计算方法(Ⅱ)：作物缺水干旱指标在无定河流域的应用

李析男， 谢平， 陈丽， 雷旭， 顾海挺

(1.贵州省水利水电勘测设计研究院，贵州 贵阳 550002； 2.武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072； 3.水资源安全保障湖北省协同创新中心，湖北 武汉 430072； 4.长江科学院，湖北 武汉 430010)

基于WHMLUCC水文模型的非一致性干旱频率计算方法(Ⅱ)：作物缺水干旱指标在无定河流域的应用

李析男1，2， 谢平2，3， 陈丽4， 雷旭2，3， 顾海挺2，3

(1.贵州省水利水电勘测设计研究院，贵州 贵阳 550002； 2.武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072； 3.水资源安全保障湖北省协同创新中心，湖北 武汉 430072； 4.长江科学院，湖北 武汉 430010)

干旱作为一种常见的气象灾害，已经成为制约社会经济发展和农业生产的瓶颈之一。结合考虑土地利用/覆被变化的流域水文模型(WHMLUCC)和作物缺水指标(CWSI)模拟干旱的发展过程，从成因途径提出基于WHMLUCC的非一致性干旱频率计算方法，并以无定河流域为例，推求不同时期(或情景)的干旱频率分布规律，进一步结合干旱等级标准推求不同等级(无旱、轻旱、中旱、重旱、特旱)干旱事件出现的概率，为该流域干旱预测和干旱规划提供科学依据。研究结果表明：①通过作物缺水指标分析可知，过去气候条件下的情景2(过去近期)与情景1(过去远期)相比，CWSI增加了0.045；不同气候条件下情景3(现状时期)与情景2(过去近期)相比，CWSI增加了0.018。②通过干旱频率计算分析可知，同频率、同重现期下，过去远期、过去近期和现状时期的作物缺水指标呈增加趋势，中旱等级以上干旱事件的概率也有所增加，说明无定河农业干旱程度逐渐加重。③通过成因分析发现，无定河流域农业干旱与气候变化和当地水土保持工作密不可分。

干旱；WHMLUCC；作物缺水指标；非一致性；频率分析

全球气候变化已成为不争的事实[1]，且随着人类活动对土地下垫面变化造成的影响越来越显著，环境变化造成了干旱的成因和统计分布规律发生了改变，使得干旱序列失去了一致性。中国是世界上受干旱灾害影响最严重的国家之一。近几十年来，随着全球气候变暖的不断加剧，以及社会经济的快速发展对水资源需求的不断加大，造成我国干旱事件出现的频率呈现明显的上升趋势[2]，干旱已成为制约社会经济发展特别是农业生产的瓶颈之一。

评价农业干旱的指标众多，如供需水比例指标、降水量指标、土壤含水量指标、帕尔默干旱指数等[3-4]。有学者提出用作物相对蒸腾量的减少指示作物水分亏缺的指标，即作物缺水指标(Crop Water Stress Index，CWSI)。其反映了土壤、植物、气象3方面因素的综合影响，能比较真实地反映作物水分亏缺状态。CWSI现为常用的作物干旱诊断指标之一[5-6]。

本文在文献[7]的基础上，结合考虑土地利用/覆被变化的流域水文模型(Watershed Hydrological Model Considering Land Use and Land Cover Change，WHMLUCC)[8]模拟在某一环境(气候、下垫面土地利用/土地覆被)条件下的水文过程，统计计算不同条件下的CWSI指标序列，并从成因途径提出基于WHMLUCC模型的非一致性干旱频率计算方法，采用传统的一致性水文频率计算方法推求某一环境条件下的干旱频率分布，最后通过改变环境条件得到CWSI序列在不同环境条件下的频率分布规律。该法不但可以得到变化环境下的干旱频率分布，而且便于分析气候变化与土地利用/覆被变化的干旱效应，可为流域干旱预测和干旱规划提供科学依据。

1 流域概况

无定河流域无定河发源于榆林市靖边、定边和延安地区吴旗3县交界处的白于山，是黄河的一级支流，位于108°—111°E，37°—39°N，地处毛乌素沙漠与黄土高原的交接地带(如图1所示)，干流全长491.1 km，流域面积约30 261 km2，平均比降1.97‰。流域出口控制站为白家川水文站，集水面积29 662 km2，占流域面积的98.02%。较大支流有芦河、海流兔河、大理河、榆溪河、纳林河和黑木头川等，榆溪河、海流兔河及纳林河位于风沙区。由于无定河属于温带大陆性干旱半干旱气候类型，再加上人类毁林开荒，水土流失非常严重，使得该河流的含沙量很高，平均每年约产沙2.2亿t，占黄河年输沙量的14%。无定河流域地处干旱半干旱区，农作物对水分的变化非常敏感，一旦水分供应不足，就可能导致作物减产甚至死亡。由于水土保持工程的开展，极大地改变了无定河的土地覆被状况，也使得流域的蒸发、下渗、土壤含水量等发生了改变，进而影响到农业生产。因此非常有必要对不同时期无定河的农业干旱进行评价，以了解气候变化和土地覆被变化对农业干旱的影响，为未来水土流失治理方案和抗旱规划制定提供科学依据。

以无定河流域1958—2000年的日平均降水、蒸发和径流资料作为原始数据，采用WHMLUCC模型和作物缺水指标对其农业干旱在年尺度上评价分析。

图1 无定河流域位置示意图

2 作物缺水指标计算原理

农业干旱指标有许多，单因素指标虽然可以在一定程度上大致反映农业干旱发生的趋势，但往往只能表示干旱的某一方面，不能全面揭示干旱对农作物的影响；有些综合指标虽然能较为全面、客观地反映农业干旱的状况，但指标的计算涉及到分量、参数较多，且许多资料不易获得，使得指标的实际应用受到限制。

作物缺水指标(CWSI)是一种以作物相对蒸腾量的减少指示作物水分亏缺的指标[5-6]，可用式(1)表示。该指标主要应用于田间尺度的作物缺水状况研究，综合反映气象条件、土壤水分条件、作物自身特性等因素对作物的影响。作物实际蒸发量与潜在蒸发量的相对值可以体现作物的干旱程度。

CWSI=1-ET/ETm，

(1)

式中：CWSI为作物缺水指标；ET为作物实际蒸发量(实际耗水量)；ETm为作物潜在蒸发量(潜在最大需水量)。

基于WHMLUCC模型计算无定河流域的作物缺水指标可评价其农业干旱程度。结合CWSI指标计算原理，此处的ET是指由水文模型计算出来的流域实际蒸发量，由于建设用地对农业干旱无影响，水域始终是按蒸发能力蒸发，因此农业干旱不考虑建设用地和水域2种土地利用类型，ET只包括耕地、林地、草地和未利用地的实际蒸发量。ETm指流域各种土地利用类型的潜在蒸发量，某一种土地利用类型的潜在蒸发量为蒸发皿折算系数与蒸发皿蒸发量的乘积。基于以上原因，作物总的潜在蒸发量为耕地、林地、草地和未利用地潜在蒸发量之和。

3 实例应用

3.1 变化环境下的情景划分

[9]对无定河流域进行变化环境下的情景划分。LWHMLUCC (Lumped Watershed Hydrological Model Considering Land Use and Land Cover Change)模型在无定河流域已有应用[8-9]，率定期(1986—2000年)水量平衡系数为0.999，年径流深合格率为100%；检验期(1980—1985年)的水量平衡系数为0.953，径流深合格率为83.3%，故将其应用于该流域具有一定的可行性。

对无定河流域的降雨、径流序列进行了水文变异分析，根据文献[7]的情景划分，降雨序列在1979年发生了变异[10]，代表下垫面发生显著变化的分割点，即划分1971年之前的时段为情景1；径流序列在1971年发生了变异[10]，代表气候条件发生变化的分割点，即划分1972—1979年为情景2。1979年为气候条件变化分割点，故将其分为过去和现状2种气候条件。因此，认为情景1和情景2为过去气候条件下的两种情景，并通过LWHMLUCC模型反演两种情景下的土地利用状况。此外，对1990年、1995年和2000年3个时期的土地利用状况进行遥感图像解译，作为现状气候条件下的3种情景。综上所述，根据不同气候条件和土地利用情况的组合，将无定河流域划分为5种情景，详见表1。

表1 无定河流域不同时期各类土地占流域总面积的比例 %

3.2 基于WHMLUCC模型的无定河流域不同情景下作物缺水指标计算分析

基于WHMLUCC模型模拟计算ET和ETm，结合式(1)，得到无定河流域5种情景的逐年作物缺水指标CWSI，见表2。

表2 无定河流域各情景逐年作物缺水指标CWSI计算结果

由表2可得出以下结论：

1)过去气候条件下，情景2与情景1相比，其多年平均情况下流域作物缺水指标CWSI分别为0.691和0.646，绝对值增加了0.045，说明农业干旱有所加重。由表1可知，情景1下土地利用状况耕地为23.58%，草地为29.47%，未利用地为41.26%；情景2的土地利用状况耕地为34.00%，草地为36.68%，未利用地为25.10%。可以发现，过去气候条件下，耕地和草地的增加以及未利用地的减少会导致无定河流域干旱的加重。

2)情景3(现状气候条件)与情景2(过去气候条件)相比，无定河流域多年平均作物缺水指标CWSI分别为0.709和0.691，绝对值增加了0.018，说明农业干旱程度有所加重。这2种情景的气候条件和下垫面条件都有变化，因此干旱程度的加重是气候变化和下垫面变化共同作用的结果。

3)在现状气候条件下，情景3、情景4和情景5的多年平均干旱指标分别为0.709、0.707和0.709，其差别较小，而3种情景的土地利用状况差别较小，说明无定河流域在现状气候条件下，土地利用的变化对干旱的影响较小。

3.3 基于WHMLUCC模型的无定河农业干旱频率计算分析

3.3.1 无定河流域不同情景CWSI频率分布计算

为了研究不同情景下不同作物缺水发生的可能性，对5种情景下的年作物缺水指标CWSI进行频率计算分析.频率计算方法采用有约束加权适线法[11]，线型选择P-Ⅲ型曲线。各情景的频率计算参数见表3，结果见表4并如图2所示。

表3 不同情景下CWSI序列适线参数结果

表4 无定河流域不同情景年CWSI频率计算结果

图2 无定河流域不同情景年CWSI频率曲线

3.3.2 无定河流域不同情景CWSI频率曲线分析

根据表4和图2可以看出，情景3、情景4和情景5的频率曲线差别很小，几乎重合，因此将情景3、4、5统一称为现状时期(后文分析中仅以情景5为现状时期的代表)，情景1称为过去远期，情景2称为过去近期。

1)在同频率同重现期下，不同时期作物缺水指标CWSI的变化规律分析。当频率为50%时，即平均情况下，过去远期、过去近期和现状时期的作物缺水指标分别为0.638、0.684和0.699，呈增加趋势；频率为10%时(10 a一遇)，3个时期的作物缺水指标分别为0.722、0.766和0.796，呈增加趋势；频率为1%时(百年一遇)，3个时期的作物缺水指标分别为0.811、0.852和0.904，呈增加趋势。结合频率曲线图(如图2所示)，可以发现，无定河流域农业干旱形势从过去远期、过去近期到现状时期逐渐加剧。

2)不同干旱等级下，各个时期干旱发生概率分析。根据作物缺水指标CWSI值将农业干旱划分为不同的等级，结合频率曲线计算结果得到各个干旱等级在不同时期发生的概率见表5。

由表5可以发现：①在正常干旱等级下，过去远期、过去近期和现状时期发生的概率分别为21.62%、1.60%和0.71%，发生概率呈明显的下降趋势，说明无定河流域农业干旱正常等级发生的可能性降低，即无定河流域农业干旱形势加剧；②在轻旱等级下，3个时期的干旱发生概率呈下降趋势，分别是62.18%、59.63%和50.04%，说明随着时间的发展，发生轻旱的可能性逐步在降低，但轻旱仍为当地主要干旱事件；③对于中旱等级情况，3个时期的概率分别为14.83%、34.54%和39.91%，发生概率呈明显的增加趋势，且现状时期概率已经达到了39.91%，说明当地农业干旱对中旱等级的事件预防应加大力度；④与此同时，发生重旱和特旱的概率也在增加，与过去(远、近)时期相比，现状时期的重旱和特旱概率分别增长到8.24%和1.10%；⑤以现状时期为例，可以发现，正常等级干旱已经很难出现，发生干旱的概率为99.29%，其中轻旱为50.04%、中旱为39.91%、重旱为8.24%、特旱为1.10%。综上所述，无定河流域农业干旱程度呈显著增加的趋势(中旱尤为突出)，干旱形势加剧。

3.4 无定河农业干旱成因分析

无定河流域农业干旱形势加剧，是气候变化和土地覆被变化双重影响下的结果。首先，无定河流域气候变化导致水资源量供给减少，进而加剧当地农业发展的劣势。根据陈丽等对无定河流域的降水序列的变异诊断，发现在1979年发生了变异(序列长度1958—2000年，下同)，其变异前后降雨量均值减少了71.77 mm(相对减少了18.21%)，故导致了水资源量供给的减少，加剧了当地农业发展的劣势[10]。其次，无定河流域是国家水土保持工作重点整治区，土地覆被利用的变化影响着农作物的生长。新中国成立至今，无定河流域大力开展水土保持工作，经历了起步阶段(20世纪70年代以前)、治理高潮阶段(20世纪70年代至80年代)和高效治理阶段(20世纪80年代至今)，大力实施农田基本建设，加快了治理进度，一系列措施使得该流域水土流失得到了控制，但同时强烈地改变了土地覆被状况，使得流域水资源状况发生了变化，影响了农作物的生长。

从过去远期、过去近期到现状时期，农业干旱的总体趋势加重；对多年平均而言，过去近期比过去远期的作物缺水指标增加了0.045，主要是由于这段时期耕地、草地面积的增加引起的(见表1，情景1、2)；现状时期与过去近期相比作物缺水指标增加了0.018，是由降雨的减少和退耕还林、还草共同作用引起的。

4 结 语

基于WHMLUCC模型的非一致性干旱频率计算原理与方法，结合作物缺水指标CWSI，对无定河流域1958—2000年的农业干旱指标CWSI进行研究及频率分析，主要结论如下：

1)基于WHMLUCC水文模型的非一致性干旱频率计算原理和方法，不仅能通过降雨资料的输入考虑气候变化对干旱的影响，而且能够模拟不同下垫面条件下的干旱变化规律；既能够适应变化环境下干旱频率分析的要求，又能够与气候情景、下垫面情景相结合，模拟未来不同情境下的干旱状况，能为干旱预测、干旱规划的制定提供依据，具有广阔的应用前景。

2)作物缺水指标主要应用于田间尺度的作物缺水状况研究，可以综合反映气象条件、土壤水分条件、作物自身特性等因素对作物的影响，因此可以体现作物的干旱程度。

3)本研究对无定河流域的作物缺水指标进行分析，从过去远期、过去近期到现状时期，农业干旱的总体趋势加重，无定河农业干旱程度逐渐加重，这对于无定河农业生产极为不利。

4)对比分析无定河不同情景的频率曲线可知，在同频率同重现期下，过去远期、过去近期和现状时期的作物缺水指标呈增加趋势；且正常干旱等级和轻旱等级的干旱事件在3个时期的发生概率减少，而中旱等级以上的干旱事件概率增加，说明无定河流域农业干旱程度逐渐加重，形势严峻。

参 考 文 献

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(责任编辑：蔡洪涛)

Inconsistent Drought Frequency Calculation Method Based on WHMLUCC Model (Ⅱ):Application of Crop Water Stress Index in the Wuding River Basin

LI Xinan1,2, XIE Ping2,3, CHEN Li4, LEI Xu2,3, GU Haiting2,3

(1.Guizhou Water Conservancy and Hydroelectric Power Investigation, Design and Research Institute, Guiyang 550002, China;2.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China;3. Hubei Provincial Collaborative Innovation Center for Water Resources Security, Wuhan 430072, China;>4.Changjiang River Scientific Research, Wuhan 430010, China)

As a usual meteorological disaster, drought has been a restriction factor of social and economic development especially in agriculture. Combined with WHMLUCC model and the simulated drought development through Crop Water Stress Index, this paper proposes the inconsistent frequency calculation method based on WHMLUCC model according to genesis. Taking the Wuding River Basin as an example, this paper inquiries into the drought frequency distribution in different periods under changing environment, and then discusses the probability that different grades (no drought, mild drought, middle drought, severe drought, especial drought) of drought events happen combined with the standard of drought grades. The results show: ①Through the analysis of the CWSI, the value of the CWSI increase by 0.045 compared Scenario 2 (in the past short term) with Scenario 1 (in the past long term) under the past climate conditions; the value of the CWSI increase by 0.018 compared Scenario 3 (in the present term) with Scenario 2 (in the past shor term) under the different climate conditions. ②Through the analysis and calculation of the drought frequency distribution, the CWSI value has an increasing trend in the past long term ， the past short term and the present term under the conditions of same frequencies and same return periods. At the same time, the probability of the drought events above middle drought grade also increases. It indicates that agricultural drought is aggravating gradually. ③Through the cause analysis, the agricultural drought is closely connected with the climate change and the soil and water conservation in the Wuding River Basin.

drought; WHMLUCC; crop water stress index; inconsistency; frequency analysis

2015-11-17

国家自然科学基金资助项目(51179131，51579181，51190094)；贵州省科技计划(黔科合SY字[2015]3006)。

李析男(1985—)，男，辽宁本溪人，博士，主要从事变化环境下的水文水资源方面的研究。E-mail:Lixinan1985@126.com。

谢平(1963—)，男，湖北本溪人，教授，博导，博士，主要从事变化环境下的水文水资源方面的研究。E-mail:pxie@whu.edu.cn。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.02.002

TV123;P332

A

1002-5634(2016)02-0016-06