基于灰色层次分析法的CBTC 系统风险综合评价

肖锦绣 郭 进 王梓丞(西南交通大学信息科学与技术学院,610031,成都∥第一作者,硕士研究生)



基于灰色层次分析法的CBTC 系统风险综合评价

肖锦绣 郭 进 王梓丞
(西南交通大学信息科学与技术学院,610031,成都∥第一作者,硕士研究生)

摘 要为了对CBTC(基于通信的列车控制)系统进行风险综合评估,在层次分析法(AHP)基础上,提出了基于灰色层次分析法(GAHP)的系统风险评估方法。根据专家打分法获得各指标的样本矩阵,通过灰类和相应的白化权函数处理样本矩阵,得出灰色评价矩阵,利用组合权重和灰色评价矩阵对系统风险进行了综合评估。通过对某公司的CBTC系统进行实例计算和评估,结果表明,在十分制的评价等级中,CBTC系统风险综合评价结果为8.0043分,即CBTC系统是低风险的系统,使用GAHP对CBTC系统进行风险综合评价的方法合理可行。

关键词基于通信的列车控制;灰色层次分析法;系统风险;组合权重;灰色评价矩阵;综合评价

Author′s address School of Information Science and Technology,Southwest Jiaotong University,610031,Chengdu,China

CBTC(基于通信的列车控制)系统是城市轨道交通的安全关键系统,因此,对CBTC系统进行风险评价和分析,对于进一步改进和完善系统的安全性具有重要意义。目前对系统的风险评估,常用的方法有:Hazop分析法[1-3]、故障树分析法[4-6]、事件树分析法、AHP(层次分析法)法等。

AHP[7-11]是一种采用逐层分解分析的方法对系统进行分析和评价。然而,AHP法只考虑了各个指标的相对重要性,没有考虑指标之间的相互联系。对于像CBTC这样的复杂系统,指标之间的相互联系将对评价结果产生影响,因此,对于CBTC系统, AHP法并不是一种最佳的方法。

GAHP(灰色层次分析法)[12-15]综合考虑风险的不确定性和风险影响因素的层次性,将灰色系统理论和层次分析法相结合,即在AHP法的基础上引入灰色理论构造灰色评价矩阵,利用灰色评价矩阵很好地描述了指标之间的联系。

1　基于GAHP的CBTC系统风险综合评价模型的建立

1.1确定评价指标的层次结构模型

按照层次分析的思想,对CBTC系统的评价目标进行逐层分解,使同层次的指标为并列关系,相邻上下层之间为递推隶属关系。结合某公司的CBTC的系统[4]硬件组成模块,将评价指标分为三层。第一层为CBTC的综合评价指标,即评价目标。将列控中心设备、车站设备、车辆段设备、车载设备、维护管理设备5个部分,作为第二层的5个评价指标。对第二层的每个模块进一步细分,可以得到相应的子模块,从而构成第三层的各个指标。综上,评价指标的层次结构模型如图1所示。

图1　评价指标的层次结构模型

得到评价指标的层次结构模型后,就可以计算各评价指标的组合权重了。

1.2确定各评价指标的组合权重

确定组合权重首先要构建判断矩阵,根据判断矩阵计算组合权重,最后再对计算结果进行一致性检验。

1.2.1确定判断矩阵

为了对图1的CBTC系统递阶层次结构指标之间的相对重要性进行定性评价,需要邀请专家采用1-9标度法对图1的指标之间的相对重要性进行评价(见表1),从而确定判断矩阵。

表1　1-9标度法

1.2.2计算组合权重

一级指标的权重计算比较简单。首先计算各一级指标对应的判断矩阵的特征根,得出其最大特征根λmax,求出最大特征根λmax对应的特征向量w,再对w进行归一化处理,即得各个一级指标的权重。二级指标组合权重的计算,首先利用一级指标的计算方法,然后将计算结果乘以对应的一级指标的权重,即得二级指标对于目标的组合权重W。

1.2.3一致性检验

由于判断矩阵是通过专家进行定性评价得到,所以为避免评价时的逻辑错误,需要检验权重分配的合理性,通过以下公式对判断矩阵进行一致性检验。

式中:

CR——判断矩阵的随机一致性比率;

CI——判断矩阵的一般一致性比率;

RI——判断矩阵的平均随机一致性指标。

1-9阶的判断矩阵的RI值参见表2。

表2　平均随机一致性指标RI值

当判断矩阵的CR＜0.1时,认为判断矩阵具有满意的一致性,否则需要修正判断矩阵中的元素以使其具有满意的一致性。

1.3确定灰色评价矩阵

GAHP与AHP的区别是引入灰色理论,主要思想是没有确定地认为一个指标完全属于某个标度,而是属于多个标度,从而引入区间灰数。灰色评价矩阵是对样本矩阵进行灰类划分和白化处理得到的,所以,首先需要构建合理的评价标准,并在这个评价标准下得到评价指标的样本矩阵。

1.3.1构建评价等级

按照优劣程度,将评价指标分为“优秀”、“良好”、“中等”、“较差”、“差”5个等级,对应的风险程度为“极低风险”、“低风险”、“一般风险”、“高风险”、“极高风险”,按10分制打分,对应的分值分别为10分、8分、6分、4分和1分,从而评价等级P=[10, 8,6,4,1],指标等级介于两相邻等级时,分值为9分、7分、5分、3分和2分。

1.3.2确定评价指标样本矩阵

主要采用专家打分法。为减少人为因素造成的误差,要求专家严格按照制定的标准打分。并对打分数据进行分析,删除明显不合理的数据,从而得到较为准确的评价指标的样本矩阵。

综合考虑设备发生故障的可能性和所造成的后果严重度,制定了如表3所示的量化打分标准。

表3　专家打分标准表

1.3.3确定评价灰类

在灰色系统中,将只知道大概范围而不知其确切值的数称为灰数。在应用中,灰数实际上是指在某一个区间或某个一般的数集内取值的不确定数,它的取值范围称为它的灰域。而根据先验信息或某种手段,在灰域中取某一个值作为其“代表”的方式称为灰数的白化,这个“代表”值又称为白化值。通常用记号“⊗”表示灰数。例如,用记号“⊗(a)”来表示a是一个灰数,用记号“[a-,a+]”来表示它的灰域。

根据评价等级确定评价灰类,5灰类的等级灰数如表4所示。

表4　5灰类的等级灰数

常用的白化权函数有4种基本形式:典型白化权函数、上限测度白化权函数、下限测度白化权函数、适中测度白化权函数。典型白化权函数是起点、终点确定的左升、右降的连续函数。若典型白化权函数无第1和第2个转折点,则称为下限测度白化权函数;若白化权函数的第2和第3个转折点重合,称为适中测度白化权函数,其又称为三角白化权函数;若白化权函数无第3和第4个转折点称为上限测度白化权函数。

本文中,第一类灰数表示的是评价值大于等于9的情况,宜采用上限测度白化权函数;第五类灰数表示的是小于等于1的情况,宜采用下限测度白化权函数;其余三类表示一个范围,采用三角白化权函数。根据五类灰数得到相应的白化权函数如图2所示。

1.3.4确定灰色评价矩阵

设样本矩阵为D=[d1,d2,…,dn],则通过白化权函数可以得到各个指标的灰色系数Vi:Vi= [f1(di),f2(di),f3(di),f4(di),f5(di)],其中i =1,2,…,n,表示第i个指标。

对Vi进行归一化处理后即得到各指标的灰色评价矩阵Ri。

所有指标的灰色评价矩阵R=[R1,R2,…,Rn]T。

1.4系统综合评价

系统综合评价既要考虑指标之间的相对重要性,即组合权重,又要考虑指标之间的联系,即灰色评价矩阵。因此,将各个指标的组合权重和灰色评价矩阵相乘,得:

B=W·R

图2　五类白化权函数

再根据评价等级P,得到系统的风险综合评价值为:Z=B·PT。

2　基于GAHP的CBTC系统风险综合评价模型的求解

利用上述灰色层次分析法的模型,对某公司的CBTC系统进行综合评价。

2.1确定各评价指标的组合权重

2.1.1确定判断矩阵

邀请专家对第一层各指标之间的相对重要性关系进行定性判断得到判断矩阵A,如表5所示;对第一层每个指标之下的第二层指标之间的相对重要性关系进行定性判断得到判断矩阵B1,B2,B3,B4,B5,分别如表6～10所示。其中,W表示各个指标的权重。

表5　判断矩阵A

表6　判断矩阵B1

表7　判断矩阵B2

表8　判断矩阵B3

表9　判断矩阵B4

表10　判断矩阵B5

2.1.2计算组合权重

通过计算,第二层指标对目标层的组合权重为: W =[0.15776648,0.27247768,0.02911504, 0.0550408,0.04303017,0.02009124,0.00628209, 0.06432345,0.00938736,0.06121413,0.10711926, 0.02095146,0.01012581,0.01931121,0.05685155, 0.02010029,0.00597408,0.00597408,0.01750933, 0.00978247,0.00184272,0.00177641,0.00398558]

2.1.3一致性检验

各判断矩阵的随机一致性比率如表11所示。

表11　各判断矩阵的随机一致性比率

由表11知,各判断矩阵的随机一致性比率都小于0.1,都具有满意的一致性。

2.2确定灰色评价矩阵

2.2.1确定评价指标样本矩阵

邀请5位专家对23个指标进行分别打分,得到评估样本矩阵如表12所示。

表12　评价指标样本矩阵

2.2.2确定灰色评价矩阵

根据评价等级P=[10,8,6,4,1]确定灰类,根据相应的白化权函数计算得到灰色评价系数,最终求得灰色评价矩阵为:

2.3系统综合评价

将各指标的组合权重和灰色评价矩阵相乘,得:

再根据评价等级P,得到系统的风险综合评价值为:Z=B·PT=8.004 3

参照评价等级可知,该CBTC系统是一种低风险的系统。

3　结语

本文结合灰色理论和层次分析的思想,提出灰色层次分析法,对CBTC系统进行风险综合评价。通过实例计算,最终得出了CBTC系统是一种低风险系统的结论,对城市轨道交通系统的安全评价具有重要的参考价值。

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Comprehensive Risk Evaluation of CBTC System Based on Gray Analytic Hierarchy Process

Xiao Jinxiu,Guo Jin,Wang Zicheng

AbstractIn order to evaluate comprehensive risk of CBTC system,a system risk assessment method based on GAHP is proposed.Built on AHP,a sample matrix of each index according to experts'scoring is used,which is processed with the gray type and the corresponding whitening weight function,to get the gray evaluation matrix.Then,a combined weight and gray evaluation matrix is used to evaluate the comprehensive risk of the system.Through the example of calculation and evaluation of Alstom's CBTC system,the result indicates that in the Ten-point system of evaluation grade,the risk evaluation of CBTC system is 8.0397 points,it means CBTC system is a low-risk system.This study proves that using GAHP to evaluate comprehensive risk of CBTC system is reasonable and feasible.

Key wordscommunication based train control(CBTC); gray analytic hierarchy process(GAHP);system risk;combined weights;gray evaluation matrix;comprehensive evaluation

(收稿日期:2015-04-10)

DOI:10.16037/j.1007-869x.2016.02.029

中图分类号U 285