厂商间的竞争程度对厂商数量的影响研究

张志君

[摘 要]严格说来，在一个拥有仅次于无限厂商的行业中，任何厂商所面临的需求曲线都是单调递减的，这成为了经济学中最普通的信条。既然在一个行业中存在无限厂商不现实，我们就用无限多近似代替无限，这就催生了完全竞争，而厂商就顺其自然成了价格的接受者。在实际经济行为中，厂商作为价格的接受者，厂商间的竞争程度与厂商间的数量关系究竟有没有关系、是何种关系，便成了文章讨论的重点。

[关键词]均衡理论；古诺模型；利润最大化

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.05.084

1 引 言

19世纪法国数学家古诺为了研究每家厂商根据预测使自己的利润达到最大化的产量水平，而寻找到了一个预测均衡——每家厂商都发现它对另一家厂商的信念得到证实的一种状态，这就是古诺模型。每家厂商都在假定另一家厂商的产量是y1或y2的情况下选定自己的产量。假定厂商2的产量是y2，厂商1的最优产量就是y1；假定厂商1的产量是y1，厂商2的最优产量就是y2。也就是产量（y1，y2）的组合就是古诺均衡。在古诺均衡中，每家厂商都在对另一家厂商的产量选择的预测既定的情况下实现利润最大化，而且，这些预测被证实处于均衡状态：每家厂商的最优产量选择正是另一家厂商预期它会生产的产量。在古诺均衡中，没有一家厂商会认为，一旦察知另一家厂商的实际选择，它还有可能通过改变产量来增加利润。

假设行业面临的需求曲线为：q=q（p），价格p与需求q存在反函数p=f（q），此函数也为递减函数，因为dq/dp<0。

我们再假设成本只与产量有关，则对于厂商i，面对价格qi，公司的总利润：

πi=qip-（qi）

=qif[j≠iqj+qi]-（qi）（1）

利润最大化点在边际收益等于边际成本处：

p+qif′（q）1+dj≠iqjdqi=（qi）（2）

在式（2）中，这个行业的竞争程度取决于dj≠iqjdqi。当i厂商打算改变其产量，其他所有厂商做出的回应。假如dj≠iqjdqi=-1，也就是厂商产品改变量能够被其他厂商精准的抵消，此情况下，单个厂商的产出决定改变不了产品的市场价格，此时，利润最大化点就是边际成本等于产品价格。然而，在古诺均衡条件下，没有一家厂商会认为，一旦察知另一家厂商的实际选择，它还有可能通过改变产量来增加利润，面对厂商i产量的改变，其他厂商不会改变自己的产量。这就导致了一个问题，那就是dj≠iqjdqi=0，也就是在古诺理论中，当dj≠iqjdqi=0，（2）就变成了

p=′（qi）-qif′（q）（3）

用弹性表示就是

p=′（qi）+yiηp（4）

其中η=-（dq/dp）（p/q）并且yi=qi/q，那么式（4）就可以简化为

p=η′（qi）（η-yi）（5）

如果所有厂商拥有相同的技术、相同的成本、做出相同的产量决定，任何一个厂商的产量就是1/n，所以，上式就变成了

p=nη′（qi）nη-1（6）

从此式可以看出，当n越大，价格越接近边际成本，公司可感知的弹性就是ny，n越大，越接近完全竞争。不难看出，竞争程度与厂商数量存在一定的正相关关系。

2 厂商间的竞争程度与厂商间的数量关系

从一般均衡来看，古诺均衡的假设必须得到批判，因为它假设单个厂商的价格—产出决定对其他厂商没有任何影响。也就是说，当面对单个厂商行为发生时，其他厂商的行为没有表现为最优，其他厂商没有通过改进产量实现利润最大化，这与现实是相违背的。所以，这种从部分均衡分析得出的结论就被一般均衡推翻了。因为在一般均衡理论分析中，面对确定的情形，古诺理论中关于竞争程度与厂商数量存在一定的正相关关系消失不见了。

我们建立一个静态模型，所有偏好、禀赋、技术、员工都给定，然后假设以下几种情况成立：

C1：生产要素可以无限划分，并且可以在厂商和行业中充分的、无成本的自由移动。要么没有一种要素只在一个行业中可用，要么即使某些要素被个别厂商所独有，但它们可以通过出售使其他厂商得到。

C2：在不同厂商、不同行业中，要素的回报率可以被任何人获知却不付出任何代价。要素总是最大化它们的回报率。

C3：在给定的任意行业中，此行业中所有厂商具有相同的生产技术。

C4：任意行业面临普通商品的需求曲线都是单调递减的，并且，对任意生产水平都不存在零弹性。

C5：给定任意产量，作为行业产出函数的边际成本曲线有着比需求曲线更大的斜率——均衡时唯一的。

C6：生产过程是在如下情形中进行的：假如有一家厂商增加或减少产量，此行业中的其他厂商总能运用生产要素增值理论准确调整产量以抵消这种变化。

前三条是标准情景，C4和C5排除了非正常需求和扰乱一般均衡的因素。C6有两个蕴含式，①生产函数必须以恒定的规模报酬为特点，②其他厂商面对一家厂商产出改变所做出的精确抵消必须包含那些与单个厂商新决定相联系的改变量。

在给定的情形中，C1～C3给出了利润最大化、要素和技术无成本自由移动。在C1～C6情形下，一般均衡就意味着在所有厂商和行业中，要素回报率必须相等。如果在每个行业中存在两个或两个以上不串谋的厂商，这种一般均衡就是完全竞争，单个厂商的产品面临着具有完全弹性的需求曲线，它们的行为对价格没有影响。

为了加强这种观点，我们假设有一个厂商不管出于什么原因，决定打破这种均衡。整体损失不存在的情况下，假如此行业中别的厂商没有联合起来抵制这种行为，那么，根据条件C4，假如一开始其他厂商没有降低产量，此行业中每单位此商品的价格相对于其他商品将会成比例下降。再根据C5，此行业中至少有些要素的报酬率低于其他行业。此时的行为就会回到一般均衡上来，所有厂商和行业的要素报酬率是相等的，也就预示着，面对一家厂商产量的扩张，其他厂商必须收缩自己的产量，进而根据C4、C5，再加上持续回报和能够抵消外部效应的条件C6，如果本行业其他厂商收缩的数量少于某个厂商扩张的数量，与其他行业相比，此行业的要素回报率依然很低。假如本行业其他厂商收缩的数量多于某个厂商扩张的数量，此行业的要素报酬率又高于其他行业。根据行为最大化和要素移动无成本，一般均衡下，要素回报率相等。在此行业中，其他厂商必须准确的抵消掉单个厂商的增加量。此类理由也同样适用于产量减少的情形。我们可以得出，终极一般均衡就是面对单个厂商产量的改变，其他厂商必须做出精确的抵消，也就是：

di≠jqjdqi=-1

可以看出，单个厂商产量的改变对价格没有影响。简言之，在C1～C6情形下，每个行业有两个或两个以上不串谋的厂商，在一般均衡下，每个厂商处在完全竞争中，对于他们的产出面临同一层次的需求曲线。

首先，无移动壁垒和要素行为最大化帮助我们得出：在一般均衡中，要素是按在任何厂商和行业中带来相同回报率分布的；其次，在常规和稳定的情形下，C4～C5关于需求和成本函数的假设，相同回报又暗示了其他厂商必须抵消掉单个厂商产量的改变；最后，情景C6又保证了这种抵消必须是精确无误的，也暗示了单个厂商产量的决定对商品价格没影响。

3 结 论

这种调节并不是其他厂商有意而为之的，而是由一般均衡调节的，因为：任何要素在所有厂商和行业中的报酬率都是相等的。在C1～C6情形下，厂商只是价格的接受者，古诺模型中关于竞争程度与厂商数量存在一定的正相关关系消失不见了。

寡头垄断市场一直是经济学中异常活跃的领域，经济学家在这一领域中的研究日臻成熟，然而，各种模型的适用性只是相对的。通过假定六种情形，利用一般理论中关于要素在各个厂商各个行业中的回报率相等否定了古诺模型中关于一家厂商做出产量调整时，其他厂商不做产量改变的决议，从而否定了厂商数量与竞争程度存在的正相关关系。

参考文献：

[1][美]科利，等.公司治理[M].李维安，译.北京：中国财政经济出版社，2004.

[2]谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，2002.

[3][美]佩罗夫.中级微观经济学[M].谷宏伟，章爱民，等，译.北京：机械工业出版社，2009.