小议初中数学函数教学策略

2016-03-06江苏省徐州市丰县初级中学221700

数理化解题研究 2016年26期

关键词：因变量图形题目

江苏省徐州市丰县初级中学(221700)

季明拓●

小议初中数学函数教学策略

江苏省徐州市丰县初级中学(221700)

季明拓●

对于学生来说，函数问题是非常复杂非常困难，并且在题目中，函数问题往往变化形式更加多样，所以学生无论是在学习中还是答题中，函数问题都是很大的障碍，所以，初中函数的教学就对教师提出了更高的要求，要求教师提高教学能力，要让学生学会如何运用函数，如何解决函数问题.

函数；定义；思想方法

对于教师来说，教授函数知识很多有难度，同时对于学生来说，理解函数知识也非常困难，所以，针对函数的学习，要从以下几点入手.

一、理解基本概念

无论学习什么内容，弄清楚基本概念都是第一位的，只有概念理解了，才能够深入的学习性质、应用等，函数学习也不例外.函数教学首先要知道自变量和因变量，自变量对应的是定义域，因变量对应值域，而自变量与因变量之间有着唯一的对应法则.一个因变量可以对应多个自变量，但是一个自变量只能对应一个因变量，这些概念都是学习函数的基础.虽然这些基础知识看起来对于我们解题并没有多大的帮助，解题时真正运用的是单调性、奇偶性等具体的性质，但是实际上，基本概念对于我们学习性质有很大的作用.

二、解决函数问题的具体方法体现

1.化抽象为具体——数形结合

数字和图形本身就是数学的基本内容，所以将数字与图形有机的结合起来，利用数字和图形来解答数学问题更是巧妙.所以在函数的教学中也应该充分发挥数字和图形的优势，利用图形使复杂的问题变得简单，利用图形来帮助学生更好的理解问题，利用图形来帮助学生更好的掌握知识.所以图形是在解决数学问题上最好的辅助工具，所以数形结合思想受到教师和同学们广泛的使用和喜爱.

图形具有直观性，通过图形可快速的判断函数的单调性和奇偶性等，不过，要能够正确熟练地使用图形这个重要辅助工具也不是那么简单的.首先要养成一种图形解题的思维，教师在讲解函数问题时，要利用图形，通过具体展示图形解题的过程来加深学生的理解.函数首先通过描点法作图，然后可以判断函数的性质，还可以看出极大值、极小值点，确定单调区间等.

例如：已知两个函数y=x和y=-x+1，求：(1)两个函数的交点;(2)两个函数与y轴围成的面积.

这时候，我们可以通过联立两个函数然后经过复杂的计算一步一步得出两个函数的交点，但是发现求出第一问之后第二题也并不能很轻松的解答，还要通过抽象的分析判断，所以这时候，我们可以考虑尝试数形结合的方法.首先在坐标系中做出两个函数的图像，然后就发现只要看看图，两个问题就都解出来了，所以利用图形法解题非常方便.

要想完全掌握作图的方法，光看老师的演示是不够的，学生还应该多多尝试，多多练习，在遇到函数问题时，运用计算法和图解法两种方法分别解答，然后就会发现什么样的题目可以快速利用图像解出答案，为自己节省很多时间.

2.化特殊为一般——构建模型

学会构建模型在数学学习中是非常重要的，如果要说数学题目的不同，那每一个数字的改变都是一道全新的题目，但是如果仅仅只是数字的变化，那些题目的实质是一样的，所以这一类型的题目就可以构建出一种模型，而构建模型最常见的方式就是列方程，这也就是将函数和方程联系在一起.例如，有一批工程，9个工人10天可以完工，那么2个工人多少天可以完工？还有一批工程，2个工人45天可以完工，那么3个工人多少天可以完工？看上去两道题既有相似的地方，但却也不太一样，但是每一道题都需要我们一步步去解去算吗？其实并不需要，我们仔细观察，然后构建工人与工期的基本模型，工人*工期=工程，有这个基本模型在脑子里，那么无论题目数字怎么变化都能很快作答，问你1个工人多少天可以完工，或者2个工人，3个工人等，或者说是问你要求30天完工需要多少个工人都是同样的模型.

学会构建模型，是培养学生理解分析的能力，只有从本质上理解题意，才能发现题目的共通之处，进而通过细致的分析，才能构建出合适的模型.

3.由表及里，层层递进

数学是灵活多变的，数学题目更无穷无尽，没一个数字的变化，结果都会大不相同.所以，想要通过背题的方式来学习数学是不可行的，所以学习数学，重点不在于学习这道题目，而在于学习这类题目的解题思路，只有学会了方法，那么无论题目怎么变化，都能够轻松解答.=例如，在讲解一次函数时，由y=x最简单的一次函数的形式入手，进而通过与y=2x,y=3x,y=10x等一次函数的性质的对比，可以类比出y=ax的函数的性质，由表面层层深入的学习，分析函数的本质的内在的性质.