化归思想在高中数学教学中的指导研究

梁文朝

摘 要：数学是学生学习过程中一项重要的科目。很多学生面对数学有一定的恐惧感，这种恐惧感随着数学难度的增加而增强，从而在数学学习上更吃力。高中数学难度较大，数学知识比较抽象，若是没有一个良好的学习思维，学生根本无法轻松掌握数学知识。化归思想是现如今一种理想的数学方式，本文对高中数学课堂教学现状进行分析，并探讨化归思想在高中数学教学中的应用。

关键词：高中数学；课堂探究模式；化归思想

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2015-09-21

数学是高中学习中一个重要的学科，为了提高学生的数学成绩，教师在一开始就要为学生数学成绩打下良好的基础。化归思想是提高学生数学成绩的一种有效方法。

一、高中数学教学现状

大多数学校在进行数学教学时，都存在两个比较突出的问题：一个是教学方法上的问题，另外一个是教师与学生沟通上存在的问题。现如今，很多高中学校都在推广新的教学模式：将新的教学模式来取代传统的教学模式，提高教学质量。即便如此，大部分教师还是采用传统的教学方法展开教学活动。传统教学法比较单一，是以教师为中心的讲课模式，常常是教师在课堂上讲课，学生在下面听。为了活跃课堂气氛，教师偶尔会向学生提问，但是所提出的问题枯燥无味，学生不愿意去思考，这样所营造出来的课堂氛围十分沉闷，学生根本不会参与到课堂当中。即便学校大力号召对教学方法进行更新、改革，但是，如果教师不配合，教学模式更新就无法得到实现。另外，教师与学生在沟通上也存在一定的问题。高中数学知识比较抽象、难懂，学生需要教师的指导才可掌握教材中的内容。但是，教师除了在课上与学生沟通之外，课后几乎与学生零沟通，这样一来拉大了学生与教师之间的距离，即便学生在学习中遇到困难，也不愿意向教师请求帮助。学生失去学习数学的兴趣，即使教师展开任何教学活动，学生不配合，也无法有效提高数学成绩。

二、化归思想的应用

1.有利于巩固基础知识

扎实的基础是学生继续学习的奠基石。假如在学生时期没能充分熟悉并掌握数学知识的基本概念、基本原理与基本公式等，思维、理解能力的清晰准确度得不到开发，思路模糊，大脑运作起来较缓慢，学习也较困难，部分人甚至对数学这一课程的学习失去了兴趣或产生恐惧。有效调动学生思维的主要途径就是要帮助其掌握学习学科的基础知识。除此之外，数学科研的教材钻研工作教师在教学过程中也要得到研发，实施教学教材坚持的理念，运用启发的方式教导，辅导学生很好地熟悉掌握数学基本原理知识。

与此同时，钻研教材工作过程中，如何让教师在这基础上建立知识体系团体，更好地归纳学生的数学知识，可以通过以下几点加以总结：第一，教师本身具备良好的学科修养素质，教学过程中的题材知识的编制能合理、科学地增加相关网络知识等。第二，教师应该细心整理工作，整理好不同章节知识散乱点的次序。第三，教师结合学生的实际情况的同时整理出一套适合学生学习的教学知识方案，帮助学生在其知识基础上发奋学习。如何在教学过程中坚持启发式的教学原则，需要教师在教学中不断地摸索教材与探究教材。例如，在总结网络知识图片的过程中，学生有能力规划好了基础知识，并非就能证明他们能很好地熟悉掌握方法。学生的思路是否明确，关键还是看每位教师教学的方式和课时的安排。启发式教学通过教师在教学中运作、划归、帮助、提高学生的思维能力。当然，在数学教学的知识体系中，老师的引导工作是非常重要的。老师不仅要引导学生独立思考问题，还要让学生加深对数学原理知识、概念和公式的掌握，通过自己的方法学习，建立属于自己的知识方案结构指标。

2.有效的化归思想解题方法

对化归思想进行运用，首先是将复杂的问题简单化。把问题转变成简单形式在数学中是最常用的一种解题方法之一。关于问题的进一步观察探讨和研究工作，利用所学相关专业知识转换成简单的形式再解决，并以最快的时间取得最佳答案。

例如，求解公式的平衡等值的求和、图像的变换形式等，也可以通过逆向思维把复杂的问变换为简单形式。直观化原则就是把数学问题通过抽象的方式转变成较直观的问题，运用这样的办法能使隐藏的概念变得清晰明了，问题得到处理。也可以利用换元等方法。其次，从转变思维的角度阐述数学公式的有三种方法：文字公式、符号公式、图形公式。在解题中通常是运用一种公式换算成另一种公式的形式来解决问题，利用题目本身提示来从题目中找出答案。一般我们用正常的思维方式去解决很难的题时难以达到目的，那么我们可以通过别的思想氛围来寻找解决的办法。寻找转化的最佳时机和创造转化的必备条件是最关键的转化源。为了使抽象的概念和复杂的问题之间关系明确，就必须要转变个人的思考角度，让问题能更好使用简便问题的方案来解答。转化的方式大部分是由多到少，通常多次方程的求解公式都是很难换算的，毕竟我们的知识文化是受限的。关于多次方程的公式也不可能直接求解，假如我们将多次方程改成少次方程，那么我们就可以轻而易举地破解难题。最后，一般化和特殊化之间既保持着对立又体现出统一，是不可分离的，两者间都存在相互变换的关系。只有保持清晰的解题思路，才能创建更好的解题途径、便捷方法。一般化是将问题有效地解决的途径。遇到难以解决的问题时，可以尝试用特殊的办法，使问题通过简单化解决，为问题寻找更好的解决途径。

3.有利于培养学生的认知能力

化归思想属于一种新型的解题思想，其特点就是重复性，在数学解题过程中，学生一旦具有解题思维解题即可一蹴而就，在较短的时间内解决问题。学生使用化归方法之后，从各个角度分析问题，大大提高了解题的速度。为此，教师对学生化归思想的培养要给予重视。教学中采用过程变式的方法来让学生思考问题的结构特点，此过程中也是学生问题透析能力培养的一个过程。学生分析问题时，教师要给予鼓励并激发学生分析问题结构的兴趣，从而锻炼其解决问题的思维，培养化归思想。例如，当学习到三角函数时，教师先提示学生，遇到此类问题第一步考虑的是最值问题，与此类比，将其与三角函数关系联合在一起，将其转变成为三角函数求最值问题再来解题。

另外，在高中数学教学中，采用化归思想还有利于培养学生的基本解题思路。在教学过程中，教师向学生传授用化归思想解决问题的方法，学生可以从中掌握化归思想解决问题的要点，而教师以实例进行示范时，更能让学生从根本上认识化归要领。例如，采用提问的方式能让学生对问题进行思考，让学生仔细阅读题目，根据题目给出的条件找出解决问题的方法，学会运用解决问题时所要使用到的公式等。学生对问题一一进行思考，教师则要在学生思考与解题的过程中，目的是培养学生的化归思想，让学生学会从基础知识着手，把化归思想融入到解题思路当中，在解题中发现问题。学生解题完毕之后，教师给予参考答案，与此同时也给出解题的步骤，让学生对比发现自己存在的问题。

化归思想正在慢慢地被教师采用。数学作为高中一门重要的课程，知识点比较抽象，教师所采用的教学方法若是不正确，则会影响到学生对数学的兴趣。因此，教师要灵活地探究教学法。

参考文献：

[1]吴 静.灵活思维在高中数学中的运用——以化归思想为例[J].数学学习与研究（教研版），2011，（3）：68.

[2]张小青.例谈化归思想在数学教学中的应用[J].萍乡高等专科学校学报，2011，28（6）：103-107.