初中数学直觉思维能力培养摭谈

赵增富

（吉林省辉南县第四中学 吉林通化 135100）

初中数学直觉思维能力培养摭谈

赵增富

（吉林省辉南县第四中学 吉林通化 135100）

新课标下在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的;同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。

初中数学 直觉思维能力 培养 摭谈

一、直觉思维的主要特点

直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉思维的必要性来看，笔者以为直觉思维有以下三个主要特点:

1.简约性。直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了"跳跃式"的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的"本质"。[1]

2.创造性。现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。

3.自信力。学生对数学产生兴趣的原因有两种，一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用，但笔者的观点是，兴趣更多来自数学本身。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的"自信心"。相比其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。[2]

高斯在小学时就能解决问题“1+2+……+99+100=?”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。而现在的中学生极少具有直觉意识，对有限的直觉也半信半疑，不能从整体上驾驭问题，也就无法形成自信。

二、拓宽学习空间

外国学者关于数学启发法是这样论述的：如果解题者面对所要解决的问题一无所措，数学启发法可能会给你一定的启示；但如果解题者对于如何求解问题已经有了自己的想法，这时最为恰当的做法就是，让他按自己的方法去做！因此，在教学中，要注意适当推迟做出结论的时机，给学生留下直觉思维的空间。

比如，应当给各种不同意见（特别是教师事先未曾预料到的意见）以充分表达的机会，包括让其他学生对所说的不同看法能有一个理解和评价的机会。阿基米德曾试图用各种方法测出结构复杂的皇冠的体积，但努力很久却未能成功。最后一次是在洗澡，当他躺进浴缸，看到浸入水中的身体与浴缸里的水溢出时，一个想法自发而生了，他所渴望以求的，不就是几何中的体积变换吗？一个久思不解的难题就这样解决了。这一特点也提示我们，在紧张的思维后，暂时放下工作，进入悠然闲适的状态更容易产生直觉。要使学生感到数学并不都是枯燥乏味的证明、推理，学习数学还可以从大千世界的万物生灵中得到启示，在玩中学，寓学于趣味之中，使他们对自己的直觉思维产生成功的喜悦感。

三、精心设计问题，引发学生思维

古人云：“疑，思之始，学之始。”有疑才能产生认知需要，才能产生积极思维，因此在数学课堂教学中要精心设计问题，通过质疑来引发学生思维，有时也可“故设陷阱”将错误暴露给学生，让学生产生疑虑，这种“欲擒故纵”的办法不仅能激发学生思维，而且可预防以后出现类似的错误。例如在进行“用因式分解法解一元二次方程”的教学时，我向学生展示了方程（x+2）（x-5）=1的解法：x+2=1或x-5=1，x1=-1，x2=6。大部分学生看后说解法正确，当我指出这种解法错误时，学生马上产生疑问，积极思维，探究错误的原因。然后我就引导学生找出解法错误的原因，即不符合因式分解法的依据，从而总结出“用因式分解法解一元二次方程时，一定要把方程右边化为零”这一规律。[3]

四、加强变式训练，培养思维的发散性

通过对一道题进行多方位、多层次、多角度的变式训练，引导学生从一道习题抓住一类问题，从特殊问题抓一般问题，这样不但能激发学生学习的兴趣，而且能取得举一反三，达到训练思维提高能力的作用。所谓变式训练就是通过将原来题中的条件、结论、内容工图形等作适当变换，就是通过一个问题的变式，解决一类问题的变化，逐步培养学生深入反思数学问题的习惯，善于抓住数学问题的本质和规律，进而培养学生的创新思维。例：小明和小红在环形跑道上比赛，小明的速度是每分钟360米，小红的速度是每分钟320米，如果两人同时同地反向出发，问几分钟后两人再次相遇？这是一个非常常见的相遇问题，大部分学生在思考后就能轻易找到解决方法。在课堂上，教师通过“变变文字”的方法，再次使问题富有争议，值得玩味，变式1，小明和小红在环形跑道上比赛，小明的速度是每分钟360米，小红的速度是每分钟320米，如果两人同时同地同向出发，问几分钟后两人再次相遇？变式2，小明和小红在环形跑道上比赛，小明的速度是每分钟360米，小红的速度是每分钟320米，如果两人同时同地同向出发，问几分钟后两人第二次相距100米？本组例题的训练使学生对行程问题中的数量关系更清晰，思维训练更丰富，基本达到了使学生理解方程思想处理应用题的要求。综上所述，变式训练能把较多的知识串在一起，使学生通过较少的习题获得较大的收获，不仅达到减轻学生负担，切实提高教学质量的目的，还通过题目的拓宽，加深变化，培养学生的创新思维，使学生在探索命题演变的过程中极大丰富学生的发散性思维。

总之，培养学生的思维能力，是数学教学中一项长期而又艰苦的系统工程，在数学教学中更重视数学思想的渗透，数学方法的训练，使学生掌握科学的思维方法，从而形成良好的思维习惯。

[1] 戚元杰;不应忽视数学直觉思维[J];现代教学;2006年11期

[2] 张慧英;数学直觉思维的培养与训练[J];成才之路;2007年12期

[3] 郑凯;浅论数学直觉思维及培养[J];中国教育研究论丛;2005年00期