一次酣畅淋漓的思维之旅——刘德武老师教学“用数对确定位置”一课的片断与思考

江苏泗阳双语实验学校（223700）陈　祥



一次酣畅淋漓的思维之旅——刘德武老师教学“用数对确定位置”一课的片断与思考

江苏泗阳双语实验学校（223700）陈祥

［摘要］数学教学中，培养、发展学生的思维能力是教师义不容辞的责任和使命。刘老师在学生“最近发展区”的基础上，引领他们来到“潜在发展区”，又从“潜在发展区”向另一个“最近发展区”进发，使学生真正理解所学知识。

［关键词］数对确定位置最近发展区思维数学思想方法

前不久，我有幸听了刘德武老师教学“用数对确定位置”的练习课。刘老师的课堂可谓匠心独运，教学由浅入深、意蕴丰厚，下面与大家共同分享。

教学片断一：

1.用数对表示公园中下列各点的位置。

（1）给位置说数对。

（2）给数对找位置。

2.用数对表示街道中各点的位置。

（1）给出学校所在位置的数对，用数对估测医院的位置。

（2）用数对估测银行的位置。

……

思考：

在估测银行的位置时，由于不是用整数来表示，学生个个窃窃私语，面露难色。这时刘老师及时给予点拨，引导学生说出用小数表示的数对，学生为打破思维定式而兴奋不已。同时，刘老师利用莱布尼茨提出“晃筛子”的做法，引导学生把头脑中有关数对的知识暴露出来，为下面引发学生富有创见的思考埋下伏笔。

教学片断二：

1.数对与计算。

（）＋（）＝12（）×（）＝12（前列后行）

师：算式中的两个数如果组成数对，再把各点连接起来，应该是什么图形？

2.数对与直线。

师：下列各点中，哪3个点在同一直线上？

A．（2，2）B．（5，1）C．（5，5）D．（5，7）E．（6，6）

3.数对与正方形。

师：在图中，一个正方形的两个顶点的位置分别是（4，2）和（4，5），另外两个顶点的位置在哪里？

4.数对与三角形。

（1）这是一个什么三角形？

（1）（2，5）（2）（7，7）（3）（1，3）（4）（8，1）

（2）图中有（4，3）和（8，3）两个点，请你再说出一个点，与已知的两个点构成等腰三角形。如果把这些点连接起来，可以分别构成哪些图形？

师：还有吗？

……

思考：

郑毓信教授曾指出：“我们应当跳出每一堂课的具体设计，从更大的范围进行思考，从而达到相关知识的深层次理解。特别是，明确其中所蕴含的数学思想方法究竟是什么，以此去指导具体知识的教学。”因此，在数学教学中，教师应让学生经历一次次酣畅淋漓的思维之旅，引导学生不断克服思维定式，触及数学的一些思想方法，如一一对应思想、极限思想、函数思想等，为学生的终身发展奠基。

这里，刘老师将每一个环节问题的设计由易到难、循序渐进，根据学生的个体差异以及认知规律，让每一个学生都能受到良好的数学教育，使每一个学生在数学上都能得到不同的发展。

教学片断三：

师：为什么确定一个点的位置需要两个数？

在学生交流后，多媒体演示：在直线上确定一个点的位置需要一个数；在平面上确定一个点的位置需要两个数；在立体图形中确定一个点的位置需要三个数。

……

思考：

刘老师通过问题“为什么确定一个点的位置需要两个数”，一下子把学生的思维引向知识的原点，并通过思考、交流、动画演示以及知识“广度”的教学，让学生明晰在一条直线上确定一个点的位置需要一个数，在平面上确定一个点的位置需要两个数，在立体图形中确定一个点的位置需要三个数。这样溯本求源的教学，不仅让学生“知其然”，而且“知其所以然”。

数学教学中，培养、发展学生的思维能力是教师义不容辞的责任和使命。正如数学教育家弗赖登塔尔曾说过：“对于学生而言，与其说学数学，倒不如说学习数学化。”数学化有横向数学化和纵向数学化之分，本节练习课重点通过横向数学化唤醒学生的已有知识和生活经验，通过纵向数学化培养学生的思维能力。这不正是我想要的教育理想之课堂吗？正所谓“众里寻他千百度，暮然回首，那人却在灯火阑珊处”，感谢刘老师为我指明前行的方向。

（责编蓝天）

［中图分类号］G623.5

［文献标识码］A

［文章编号］1007-9068（2016）05-028