浅谈小学数学实验设计的误区

彭峰

数学实验是指为探索数学规律、建构数学概念或解决数学问题，在数学思维活动的参与下，通过操作进行的一种数学探索、研究活动. 而小学数学实验不同于一般的数学实验，更有别于一般的物理、化学实验，它是让学生通过对实验素材进行“数学化”的操作来学（理解）数学、用（解释）数学或做（建构）数学的一类数学学习活动.

记得在做数学实验项目研究的初期，我曾经把小学三年级《三角形的内角和》一课，改编成数学实验活动来执教. 因为实验中需要安排大量的动手操作、实验探究的环节，我担心学生在实验中耗费过多的时间，会导致课堂目标达成受到影响. 经过一番思索，我认定只要实验要求足够细致、明确、具体，就能做到有的放矢，学生就能对照实验要求一一执行，结论的得出自然顺风顺水，水到渠成. 基于以上思考，我细化了《三角形的内角和》的实验要求：

1. 准备好不同类型的三角形.

我准备了（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形.

2. 分别把三角形的内角标上∠1、∠2和∠3，注意正反面要对应着都标注好. （演示标注方法，学生按老师要求标注两面都标注. ）

3. 实验操作：

① 用量角器量出每个三角形三个内角的度数，看看合起来是多少；

② 撕下三角形的3个内角，顶点对顶点拼在一起；

③ 照着图形上的虚线折一折，把这三个角拼在一起；

4. 你有什么发现？和小组里的同学说一说.

不难看出，这节课对于三角形内角和的探究实验，实验要求可以说是极为细致具体，对每一步做什么和怎么做，给予学生实时的实验指导，学生在此基础上很快完成实验，并从实验的过程和结果中得出正确的结论. 教师不多费唇舌，学生结论的得出也行云流水，大大减少了无关操作环节在学生实验活动中所占的时间，完全达到了我课前预设的目的.

可是下课以后，我心里却并没有产生成功的舒畅. 相反的，却总是隐隐觉得这节数学实验活动课，缺少了一些数学实验原本该有的味道. 仅仅获得“三角形内角和是180度”这一结论，远非数学实验所要达成的目标，让学生经历数学产生的过程，从提出猜想——设计实验——操作验证——归纳总结——建构认知这一系列学习活动，积累数学活动经验，培养自主学习的能力，这才是数学实验应该承载的目标. 在教师如此细致的操作要求下，在一步步安排好学生做什么和怎么做的同时，却缺少了对学生思维的深层叩问. 重新开始反思，这样的数学实验还剩下多少实验的价值？为什么学生执行数学实验的热情很高，但设计数学实验的能力不高？为什么一些学生能够快速、正确的进行实验操作，但却不能快速理解、解释和建构认知？这些追问成为当下小学数学实验研究中的重要话题.

误区一、过于细致的要求，限制了思维的空间

问题回归到我们的数学实验到底要达成什么样的目标，是教“知识”，还是养“能力”？回头想想这样细致的实验要求，学生还剩下多少研究的价值，思维还能得到多少提升的空间？教师代替学生做了对“怎样操作验证”的思考，怎样操作完全是教师提出的，至于为什么这样操作，怎样想到这样操作，教师根本没有关注，因为这跟三角形的内角和“无关”. 教师眼里看到的，心里期望的，就是要学生说出“三角形内角和是180°”这句结论. 可是这句结论真的那么重要吗？比研究怎样实验证明它的真实性还要重要吗？比自己在操作过程中改进实验方法的经验积累还要重要吗？答案肯定不是. 著名心理学家布鲁纳说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获取过程的主动参与者. ”可是在这样细致的实验要求中，我们已经无法看清“主动参与者”的身影，能看到的只有教师的主导把学生逼到了“墙角”，学生只是被动的接受教师的简单指令，“做”与“学”、“做”与“思”完全是割裂的部分单独存在.

误区二、过分具体的指导，催生了学生的依赖

在设计实验时，教师就惟恐学生这也不行那也不会，不敢放手，习惯性的包办了对实验探索活动的思考，从教师的角度预设了学生在实验中可能面临的种种困境，并通过具体化的实验要求对可能遇到的问题进行了一一规避，看似破解了实验中无关干扰的影响，实际上却是，学生失去了面临问题——选择策略——解决问题这样一系列在数学实验中生成的思维碰撞的资源. 于是久而久之，学生每每遇到数学实验活动，都要依赖于教师细致的指导要求，帮助其顺利完成实验活动，完全成为被动操作的指令完成者，这样就永远无法成为活动的设计者、问题的解决者.

误区三、过多功利的“效益”，错过了真正的生长

通过细致入微的实验要求，学生花在实验探究环节的时间无疑是节省下来了，可是我们却错过了数学实验的真正目的——学生的真实成长. 总是有一些不懂教育的“教育工作者”口口声声喊着向课堂40分钟要效益，眼里只盯住单位时间内教学目标的达成，每节课都在费尽心力要用更短的时间做了更多的题，习得了更多的知识点，唯知识、超强化、模式化、去主体，这样功利的课堂观、教学观，必定忽视了作为课堂主体的人的存在——学生. 当我还在纠结怎样节约课堂时间传递给学生更多信息的时候，眼里还能看到学生的成长吗？这样的课堂文化下的学生，还有自主学习能力吗？还是学习的小主人吗？

至此，我仿佛又回到了问题的原点. 小学阶段的数学实验活动，不仅为学生积极探究、主动获取知识提供了机会，也为学生感知具体数学知识的现实背景、来源等创造了便利条件. 数学实验的要求可以是明确的，可以是具体的，但一定不是越细越好的，毕竟教师再精致的设计，也无法取代学生的亲自实践. 相信孩子，留给他们足够的时空，把对操作进行细化的主动权交给学生，这其实正是学生最需要经历的学习过程，也是学生真正学会自主学习的必经之路. 只有学生真正学会自主学习、自主思考、自主探索，智慧之花才会美丽绽放.