注重数学抽象概括能力在教学过程中的培养

马丽婧

【摘要】 数学抽象概括能力是数学思维的核心，当今的教育工作者应当清楚数学抽象概括能力的重要性，从而使自己在教学过程中采用更好的教学方式对学生的数学抽象概括能力进行培养.

【关键词】 数学抽象概括能力；影响因素；教学

数学是一门艺术、是一种思维、是一份能力，是推动一切事物发展的前提. 生活中随处见到数学身影，无处不用数学来解决问题. 数学王子高斯说过“数学是科学之王”，可见数学的地位和作用是千年不变的并得到了人们的认可. 然而对于学习数学来说，我们要掌握的基本能力则是计算能力、空间想象能力、逻辑推理能力，其核心便是数学抽象概括能力. 所谓的数学抽象概括能力是既要有抽象能力又要有概括能力. 抽象是概括的基础，概括是抽象的升华. 然而在教师的教和学生的学的过程中注重数学抽象概括能力的引导和学习是尤为重要的.

一、数学抽象概括能力的特点

数学是一门艺术语言、是一门逻辑语言、是一门思维语言、是一门符号语言，在学习数学的各种美的同时我们要体会到数学中的核心能力—抽象概括能力. 通过对数学的定理、定义、公式等客观事实进行分析和概括，拥有了数学抽象概括能力则会很容易掌握内容高度抽象、逻辑十分严谨、应用及其广泛的数学知识. 数学教学过程中的一项长期任务，是学好数学的基础前提，同时也是学习数学知识的基础上能够继续研究不断创新的一种创新思维.

二、数学抽象概括能力的解析

数学抽象概括能力是思维活动的一种重要形式，形成了良好的数学抽象概括能力可以更好、更有效的接受新的事物，同时也对其他学科也能有更好的接受能力. 所以对于教师在教学过程中认清楚数学抽象概括能力的培养是非常重要的，教数学不仅要教会数学知识，更重要的是教会数学的重要思想.

譬如：在“去括号与添括号”（华东师范大学出版社《数学》七年级上）的教学中，在这里教学的重点和难点是括号前为“-”号的情形，而且此处较为抽象，相对不易理解. 那么想让学生很好的掌握知识，首先要根据生活中的实际例子运用我们学过的知识进行分析，这样让学生有个由浅入深的学习过程，使学生对于抽象的知识深入理解，达到明白为什么的效果，进而总结抽象的知识达到可以概括的水平. 最终的目的不仅要达到概括此题的目的，而且要达到概括一类事物的目的，甚至其他学科领域的概括能力.

三、从多角度培养数学抽象概括能力

教师在教学过程中除了要知道对于培养学生的抽象概括能力的重要性外，还要学会和掌握如何更好地培养学生的数学抽象概括能力. 根据学生的接受能力和心理发展规律，对不同的阶段进行不同风格和不同方式的培养，并要在多方面进行数学抽象概括能力的培养. 在教学过程中可以采用丰富多彩的方式培养学生的数学抽象概括能力.

譬如：在讲解概念的过程中培养学生的数学抽象概括能力，将学生要理解的数学概念进行透彻的分析，让学生便于理解，有些知识点可以生动形象的做一些比喻，使学生记忆深刻. 采用合理教学模式可以加快学生对数学抽象概括能力形成，培养学生的数学思维是学生学好数学的催化剂，同时也有助于其他领域知识的学习. 教师应不断探究与实施如何更好的培养学生的数学抽象概括能力的方式.

四、影响数学抽象概括能力的因素

数学抽象概括能力的培养是由多方面因素决定的，是要在教师的教和学生的学相互作用下完成的. 只有分析好影响因素才能对症下药，才会从根源出发去解决实际存在的问题，这样有助于学生的数学抽象概括能力更快更好的形成.

对于影响学生形成良好数学抽象概括能力的因素可以从内部因素和外部因素两方面进行分析研究. 内部因素是学生原有知识结构、儿童与青少年的发展水平、个性差异以及学习动机；外部因素是教师、班集体、家庭和教学媒体. 教师在教学设计和实施教学过程中必须认真分析各个因素并妥善处理好这些因素. 发现影响因素、解决影响因素是培养学生良好的数学抽象概括能力的必要所在.

五、数学抽象概括能力对其他事物的影响

数学抽象概括能力的培养，不仅在数学领域对数学的学习发展与研究起到绝对作用，然而在数学领域掌握的基础之上，其他交叉学科领域也会受其影响，对其他学科领域发展也会很有帮助.

譬如：数学的抽象概括能力在数学中掌握了，那么在后来学习的物理、化学、生物等学科也随之受益. 分析了问题、领悟了抽象的知识，进而学会概括，达到最终对知识的延伸和发展.

对于当代的数学教育工作者要认清楚现在的教育路线，认清培养学生数学抽象概括能力的重要性，把握教育的根本目的，培养出有创新、有发展的学生.

【参考文献】

[1]史宁中.数学思想概论[D].长春：东北师范大学出版社，2009.

[2]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[D].北京：高等教育出版社，2004.

[3]刘影，程晓亮.数学教学论[D].北京：北京大学出版社，2014.