数形结合思想在小学数学教学中的实践运用

蔡 琪

（江西省上饶市第一小学 江西上饶 334001）

数形结合思想在小学数学教学中的实践运用

蔡 琪

（江西省上饶市第一小学 江西上饶 334001）

在小学数学的学习过程中，小学生们对数学运算和数学知识的认知较为困难，需要教师运用数形结合思想对学生进行知识渗透。在小学数学教学中，逐渐渗透数形结合的思想，运用数形结合思想解决数学概念、运算和思考的难题，有助于培养小学生认知意识，化无形为有形，将复杂的数量关系和抽象的数学运算直观形象地展示。

小学数学 数形结合 运用

在小学数学教学中，逐渐渗透数形结合的思想，运用数形结合思想解决数学概念、运算和思考的难题，有助于培养小学生的学习认知意识，化无形为有形，将复杂的数量关系和抽象的数学运算直观形象地展示。巧妙结合实际课程内容，借助数形结合知识培养学生的抽象思维，引导学生解决数学难题，让小学生爱上数学这门课程。

一、数形结合的重要性

数学是一门较抽象的学科，主要由数字和符号组成，因为数学的概念较为形式化，具有较强的逻辑性而非直观判断性，所以小学生容易造成认知上的困难。而小学生对图像和实物更感兴趣，进而想要深入了解，这样就改善了以往繁复枯燥的论述和乏味的教学，以更加形象、生动的方式揭示了数学问题的本质，提升了学生的学习欲望，也减轻了学生的数学学习负担[1]。数和形之间是一种对应关系，将抽象的数学思维用直观的图像展示出来并得出答案，有效地帮助小学生以现代的思维意识去思考问题，多角度、多层次解答问题从而养成多向思维。

二、在小学数学实际教学中渗透数形结合思想的具体方法

1.在数学概念中引入数形结合思想

在小学教学中，数学的基本概念构成了数学计算、数学换算、数学知识体系的基础，只有理解掌握好数学的基本概念，数学知识的学习才能得心应手。但是，小学生在学习数学概念时，对抽象知识的学习感觉很困惑，不能直接认识到数学概念的核心，对数学概念理解一知半解造成日后学习的困难。因此教师要活用图形的直观简明的优势，结合数学概念的难点，运用恰当的方法帮助小学生掌握好数学的基本概念，打好数学学习的基础。

例如，在讲解乘法的概念时，教师可以利用图案改善固有的讲述方式，可用PPT来展示一辆车上有两个人，然后依次出现第二辆车、第三辆车，让学生计算车上的人数，起始学生自然而然会使用加法来计算人数，但是随着车辆的增多，教师可询问学生“如果是50辆车、200辆车怎么计算呢？用加法计算是不是耗费较长的时间呢？”这时，便引入乘法的概念，来归纳乘法的概念，可以用车辆数乘以车上的人数。这样生动直观地揭示了乘法的初始概念，展示了乘法的根本意义，让学生借助学会的知识来延伸新知识，降低了教学的难度，也增强了学生的学习理解能力。

2.数形转换

以形助数是指借助于图形来帮助数的理解和延伸，根据数学课程中“数”的内容和结构，构建出与之匹配的图形，化抽象为具体，深度挖掘数学中的疑难问题，方便小学生的理解和分析。“形”可以是图表和模型，可以是构造假设，还可以是联想和实物，借助图形帮助学生理解数的关系[2]。例如，在小学数学中经常出现的“求比一个数的几倍多几或者少几”的问题，很多学生对于“几倍多几或者少几”难以恰当理解，此时运用图形便可以轻易解决这个问题。

在小学高段教学中，针对几何图形的专项学习，可以用数的形式来简化几何图形的知识点，表现几何图形的属性和特征，渗透数形结合思想，感悟其优势。例如在《长方体的认知》一课时，学生对于长方体的面积、棱长等相关概念容易混淆，计算长方体面积或者变换运算时相对困难。教师在开展这一课程时，可以先出示“6、8、12”这三个数字，然后让学生找出这三个数字和长方体之间的关系，学生可轻易地找出长方体的6个面、8个顶点、12条棱的特征，在日后的长方体运算中，也能快速地构建出长方体的几何模型，把握这三个特征，有意识地进行相关的计算，避免出现问题。

3.渗透数形结合思想

在解决问题的过程中，提高学生的思维能力 数学家华罗庚曾说：“人们对数学早就产生了干燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”数形结合的思维方法，便是理论与实际的有机联系，是思维的起点，是儿童建构数学模型的基本方法。数形结合思想是充分利用“形”把复杂的数量关系和抽象的数学概念变得形象、直观，能丰富学生的表象，引发联想[3]。在分数乘除应用题教学时经常通过画线段图或面积图弄清题意，分析数量关系，拓宽解题思路，能引导学生迅速找到解决问题的方法。

如：应用题“水果批发公司有水果25000千克，卖出2/5，还剩下多少千克？”的教学，引导学根据题意画出线段图，进行计算，学生可以从图中很快找到了许多数量关系：

（1）可以先求出卖出多少千克，就是求25000的2/5是多少，再用总数减去卖出千克数求出剩下的重量。（2）从图上看出，先求出剩下的是总数的3/5，即（1-3/5），只要用总数乘（1-3/5）就可以了。（3）从图上也可以先用25000÷5求出一份是多少，再乘剩下的3份。显然，学生借助线段图分析抽象的分数应用题，解题思路清晰，解法巧妙。又如一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？此题若把五次所喝的牛奶加起来，即1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32就为所求。但是，如果我们画一个正方形，假设它的面积为单位“1”来表示一杯牛奶，然后图上表示每次喝去的牛奶，最后由图可知，还剩下1/32，那么（1－1／32）就为所求，这样在学生解题过程中让学生很好地体会了数形结合思想的妙处。

结语

在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由怕数学变成爱数学。

[1]吴志鹏.浅谈数形结合思想及其在小学数学中的应用[J].时代教育,2016,(10):223.

[2]孙红梅.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J].黑龙江教育（理论与实践）,2014,(7):88-89.

[3]孙积浩.数形结合思想在小学数学中的应用研究[J].大科技,2016,(4):38-38.