浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透
2016-03-03王艺陶
王艺陶
中图分类号:G623.5文献标识码:B文章编号:1672-1578(2016)02-0237-02
著名数学家张景中曾指出:"小学生学的数学很初等,很简单。但尽管简单,里面却蕴含了一些深刻的数学思想。"让学生通过基础知识和基本技能的学习,懂得有条理地思考和简明清晰地表达思考过程,运用数学的思想方法分析和解决问题,以更好地理解和掌握数学内容,形成良好的思维品质,为学生后续学习奠定扎实的基础。面对新课程背景下渗透数学思想方法教学的新要求,作为新教材的实施者,下面就数学思想方法在小学数学教学中的渗透,谈谈自己的一些认识与实践。
1.什么是数学思想方法
数学思想方法,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果。数学思想方法是对数学事实和理论经过概括后产生的本质认识。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴含于知识发生、发展和应用的过程之中,是知识向能力转化的桥梁。由于小学阶段的数学思想和方法在本质上都是相通的,所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念,即小学数学思想方法。
小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有:数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思想方法。教学中,要明确渗透数学思想方法的意义,认识数学思想方法是数学的本质之所在、是数学的精髓,只有方法的掌握、思想的形成,才能使学生受益终生。
2.渗透数学思想方法的原则
2.1渗透数学思想方法应加强过程性。渗透数学思想方法,并不是将其从外部注入到数学知识的教学之中。因为数学思想方法是与数学知识的发生发展和解决问题的过程联系在一起的内部之物。教学中不直接点明所应用的数学思想方法,而应该引导学生在数学活动过程中潜移默化地体验蕴含其中的数学思想方法,切忌生搬硬套、和盘托出。
2.2渗透数学思想方法应强调反复性。小学生对数学思想方法领会和掌握有一个"从具体到抽象,从感性到理性"的认知过程,在反复渗透和应用中才能增进理解。例如学生对极限思想的领会就需要一个较长的反复认识过程。
2.3渗透数学思想方法应注重系统性。数学思想方法的渗透要由浅入深,对数学思想方法的挖掘、理解和应用的程度,教师应作长远的规划。一般地,每一种数学思想方法总是随着数学知识的逐步加深而表现出一定的递进性,因而渗透时要体现出孕育、形成和发展的层次性。
2.4渗透数学思想方法应适时显性化。数学思想方法有一个从模糊到清晰、从未成形到成形再到成熟的过程。一般而言,在低中年级的新授课中,以探究知识、解决问题为明线,以数学思想方法为暗线。但在知识应用、课堂小结或阶段复习时,根据需要,应对数学思想方法进行归纳和概括。小学高年级学生学习了一些基本的思想方法,可以直呼其名。在教学中应抓住契机,适时地挖掘和提炼,促使学生去体验、运用思想方法,建立良好的认知结构和完善的能力结构。
3.渗透数学思想方法的途径
3.1在教学预设中合理确定。渗透数学思想方法,教师在进行教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点,在教学目标中体现每个数学知识所渗透的数学思想方法。有时某一数学知识蕴含了多种思想方法,教师可根据需要和学生的认知特点有所侧重,合理确定。只有在教学预设中确定了要渗透的主要数学思想方法,教师才会去研究落实相应的教学策略,怎样渗透?渗透到什么程度?
3.2在知识形成中充分体验。数学思想方法蕴含在数学知识之中,尤其蕴含于数学知识的形成过程中。在学习每一数学知识时,尽可能提炼出蕴含其中的数学思想方法,即在数学知识产生形成过程中,让学生充分体验。学生在经历知识形成的过程中,通过观察、实验、抽象、概括等活动体验到知识负载的方法、蕴涵的思想,那么学生所掌握的知识就是鲜活的、可迁移的,学生的数学素质才能得到质的飞跃。
3.3在方法思考中加强深究。新课程所倡导的"算法多样化"的教学理念,就是让学生在经历算法多样化的学习过程中,通过对算法的归纳与优化,深究背后的数学思想,最终能灵活运用数学思想方法解决问题,让数学思想方法逐步深入人心,内化为学生的数学素养。学生对各种方法的评价与反思,就是去深究方法背后的数学思想,从而获得对数学知识和方法的本质把握。
3.4在问题解决中精心挖掘。在数学教学中,解题是最基本的活动形式。任何一个问题,从提出直到解决,需要具体的数学知识,但更多的是依靠数学思想方法。因此,在数学问题的探究发现过程中,要精心挖掘数学的思想方法。
因此,教师对数学问题的设计应从数学思想方法的角度加以考虑,尽量安排一些有助于加深学生对数学思想方法体验的问题,并注意在解决问题之后引导学生进行交流,深化对解题方法的认识。
3.5在复习运用中及时提炼。数学思想方法随着学生对数学知识的深入理解表现出一定的递进性。在课堂小结、单元复习和知识运用时,教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动,反思自己是怎样发现和解决问题的,运用了哪些基本的思想方法等,及时对某种数学思想方法进行概括与提炼,使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质,提升课堂教学的价值。
4.问题与思考
在小学数学教学中教师应站在数学思想方法的高度,以数学知识为载体,兼顾小学生的年龄特点,把握时机、及时渗透数学思想方法,引导学生主动运用数学思想方法的意识,促进学生学习数学知识和掌握思想方法地均衡发展,为他们后继学好数学打下扎实的基础。
但在教学实践研究中,可能面临着如下问题与思考:
4.1新课程将数学思想方法纳入到"知识与技能"这一教学目标范畴,丰富了数学知识的内涵。但在小学阶段的"内容和要求"中,对渗透数学思想方法的教学要求略显笼统,没有明确细化为适合不同学段学生的具体渗透内容与要求,并形成系列,这给教师的教学把握带来一定困难。
4.2对于小学生数学学习的评价、目前仍偏重于传统意义上的"双基",体现与运用数学思想方法的数学问题偏少,不利于考察教师渗透数学思想方法的教学效果和学生的数学素养,对于学生应用数学思想方法促进数学思维活动的创新意识的评价有待于进一步的探索。
4.3小学数学知识比较浅显,但蕴含着丰富的数学思想方法,如何处理好数学知识教学和思想方法渗透之间的关系,以至形成适合不同学段学生进行数学思想方法渗透的教学模式,应作深入的思考与实践。