关于在小学数学教学中学生抽象能力的培养

韩国荣

摘要：数学的抽象决定了数学可以培养学习者的抽象能力，也决定了学习者必须具有一定的抽象能力。教材的编排体现了这样一个由具体到抽象的过程。新课程标准在"数学思考"方面提出了"经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维"和"丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维"的目标。本文试从小学数学课堂中，谈谈如何培养学生的抽象思维能力，表达自己一些粗浅看法。

关键词：小学生；小学数学；抽象思维；培养途径

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）02-0224-02

在新课程教材使用的过程中因为直观操作强调较多，有时则忽视了抽象的过程与结果，对由形象到抽象的过程认识与研究不够，从而实践上很不到位。深入课堂还可以发现常态下的数学课堂呈现出这样一种普遍现象：低年级的课堂适当的抽象不够，中、高年级的课堂直观操作不够，抽象太早。

我们知道一二年级学生以具体形象思维为主，三、四年级学生的抽象思维能力逐步提高，五、六年级学生的抽象思维能力在继续发展，但学生的思维还是要靠形象来支撑。下面我通过身边的一则教学事例，来诊断和探讨：如何在小学数学中学生抽象思维能力的培养。

教学事例：到一年级数学组走走，听老师们说前一天有老师已经教学了两位数加整十数、一位数的计算，上完课的老师反映学生对两类加法容易混淆，学生掌握得不好。于是我便和老师们一起分析：学生头脑中还没有"几个十和几个十相加，几个一和几个一相加"，即"相同计数单位的数相加"的知识，教师在教学时也不能空洞、抽象地告诉学生"几个十要和几个十相加，几个一要和几个一相加"。那怎样变教师的告诉为学生的体悟呢？对策：在主题图教学之后分四步走，帮助学生辨别两类题，休会"相同计数单位的数相加"。第一步：让学生在计数器上拨珠计算，用计数器帮助对比、区分，如25+20，25+2，44+50，44+5，等等。第二步：只拨第一个加数，想加第二个加数的拨珠动作，再说出得数。第三步：计数器拿走，想象两数相加的拨珠动作，再说出得数。第四步：看算式直接说出得数。其他教师在教学中均采用了这样的四步，先教的那位老师也用这四步进行了补救，效果明显提高，学生基本上没有错误。新课程教材的使用使得教师们对于问题情境的创设、对于问题解决的方法的多样化非常注重，但是带来的问题是忽视了对学生思维的关注和研究，忽视了学生思维的循序渐进过程，比如形象思维向抽象思维的发展。教学事例中提到的两位数加一位数、整十数的教学中，当先教的那位教师发现学生错误较多时便反复告诉学生要把几个十和几个十相加、几个一和几个一相加，而学生要理解这样一句话本身就有难度。反之，用后面提出的四步进行，第一步让学生在计数器的拨珠计算两种加法，是借助动作进行思维，是最容易、最低级的。第二步只拨一个加数，想加第二个加数的拨珠动作，再说出得数。这两步既有具体的动手操作，又有表象思维的成分，比前者要求略高。第三步计数器拿走，想象两数相加的拨珠动作，再说出得数。想象两数相加的拨珠动作，关键是想若加4的话4应该加在哪位，若加40的话4应该加在哪位，有前两步的基础，学生这一步的想象一般不会出错，答案基本正确。第四步看算式直接说出得数。这四步可以是小步子前进，思维由动作到半动作半表象再到表象思维最后到抽象思维，由易到难，循序渐进，拾级而上。在小学阶段有大量的计算教学，如何由算理的直观上升到算法的抽象应该是计算教学中永远要研究的主题。由此可见数学给予人的抽象概括能力，可以使人有条理地在简约状态下进行思考。所以在教学中：

1.联系实际生活，让学生体验生活中的数学思维

数学知识来源于生活，我们学习数学也是为了更好地服务生活。让学生在教学过程中体会数学的实际应用，不但能够提高学生学习数学的兴趣，而且能够从中培养学生的数学思维，从而能够在现实生活中得以灵活的应用。

例如，在学习容积时，我们可以先让学生思考这样的问题：我们每天用杯子装水，那么杯子装水的多少可以取一个什么样的名字呢？取名字是学生很感兴趣的话题，很容易唤起孩子的注意力，而这个问题又与每个学生的生活息息相关、紧密相连，所以学生便会开动自己的小脑瓜给它取很多很多好听的名字。教师给予鼓励之后，便从数学的角度去引导学生掌握容积的定义："所能容纳物体的体积"。体积是已经学过的知识，所以对容积定义的理解在这样一个联系实际生活的问题中轻而易举地完成了。那么怎么求一个容器的容积呢？每个学生手中的水杯到底又可以装多少水呢？让学生想办法将自己水杯的容积给求出来。这下学生可犯愁了，数学课堂中只有学习用品，又没有测量水体积的工具，我该怎么求出容积呢？这时教师引导学生去学习容积的求法，学生在全身心地和教师一起探索之后，豁然开朗，从而教师能

够更轻松、愉快且高效率地完成教学任务。

2.自主探索新知识，培养发现力和创造力

升入五六年级之后，学生便积累了一定的数学基本知识，并且有了初步的数学思考能力和推断能力。那么在五六年级的数学教学过程中，就不能再像以前一样教师一步步地领着走了。在教学中，教师要充分发挥学生已有的知识和已经培养的数学思维能力，在指明方向之后，放手让学生自己去探索发现。

例如，圆面积的学习，因为我们已经知道长方形、正方形、三角形和梯形的面积公式，而且这些公式的推导过程在学习时都一步步地讲解过，那么圆的面积的求法和公式就可以仿照它们的推理过程来探索，并且教师提醒学生想办法把它转化成我们所学的图形。学生在推理出来之后无论是对还是错，教师都要给予相应的鼓励，提升学生的自信心，从而养成学生爱思考的良好习惯。课上教师在带领学生一起来探索圆的面积的求法，这样在之前自己探索的基础上来理解这个拆分―重组的教学过程会很容易。