初中学生解数学题易错成因及对策探究

吴志霞

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）02-0215-02

在初中数学教学中，很多一线数学老师都会遇到同样的困惑：学生总是喜欢犯同样的错误，许多问题讲了又讲，还是有很多人会一错再错。这是制约教学质量提高的重要因素，且几乎普遍存在于每一个学生身上。数学教学离不开学生的解题，而且让学生做得既对又快也是每一位数学教师的梦想。但是作为数学教师，如果奉行时间换质量的原则，迫使学生加班加点来实施题海战术，从表面现象上看，他们的短期学习效果应该不错，但囫囵吞枣、重复训练的结果与教师的预想往往是大相径庭。

因此，学生那些一错再错的"易错题"值得我们深入研究。一方面，通过研究学生的典型易错题，在教学中不断探索和改进教学方法，能大大提高教学效率；另一方面，我们通过培养学生学会建立自己的错题集并合理使用，不仅有利于提高学生的学习效率，降低错误率，从而达到真正的"减负"，而且有利于培养学生的自主学习能力。随着教育体制的不断改革，适应现代化建设的人才的要求，使得传统的应试教育变得越来越不适应，因此素质教育提上了议事日程，"素质教育"一词成为教育界人士乃至政府领导者口中的常用语。然而素质教育究竟该怎么进行，由于受到"升学率"等因素的制约，我们不得不深入思考。我们认为研究典型易错题是一个很好的教学手段，是提高教育质量的重要环节，已经成为了大部分教育者的共识，所以研究典型易错题势在必行。

所谓"易错题"简言之即为学生在解答时由于某种原因容易出错的习题。根据我的观察、思考，学生容易做错题的主要有以下几个原因：

1.小学里的思维定式造成的，包括以前的学习习惯、思维方式等

小学数学侧重于直观、感性的认识，比如教材中配合大量的图形帮助学生学习，学生从图形中能获得很多数学知识，而初中数学侧重于理性的思考，单纯的、直观地思维偏少，这样对学生的要求就更高了。

2.概念界定模糊

我在改学生作业、试卷时，经常发现一种情况：学生第一次的答案对的，而第二次改成了错的，究其原因，还是学生对知识理解不过透彻，知识运用不够自如，特别对相似的概念混淆。如的平方根，学生容易得出的错误结果；求代数式-（=1）的值，学生易写出-=（-1）？=1，这个错误是没搞清一个数的平方，一个数的平方的相反数这两个不同的概念。同样-=-81，（-）=81，如果不注意区别，就易出错。

3.计算能力差，基础知识不扎实

解数学题要求学生有较强的计算能力，学生不能借助计算器，而只能通过心算、笔算。如果这个能力不培养，学生解题时就容易出错。初中数学，由于引入负数，学生解题时就更容易出错，有的结果是符号弄错；有的是计算过程中运算出错。究其原因，不仅仅是粗心而已，更多的是计算方法不合理的，还有计算能力不过关的问题。义务教育大力提倡重视培养学生的基础知识、基本技能，这个"双基"的提法我很赞成，如果基础知识不扎实，就会影响学生的可持续学习。教师需要花大力气培养学生的计算能力，减少解数学题中因计算问题而出现的错误。

4.做题想当然，随心所欲搞“创新”

在学习完全平方公式时，不少学生认为（n+2）？=n？+4，这个错误产生的原因主要是没有理论依靠、只凭直觉，想当然认为结论是这样的，我于是把推导的过程演算给学生看：（n+2）？=（n+2）（n+2）=n？+2n+2n+4=n？+4n+4，让他们明白错在哪里，知道这种"创新"的危害。再比如学习基本图形部分，问到道路修建隧道的原因？学生的回答五花八门，有"这样修建距离最短"，"直的距离短"，"线段两点之间最短"，"直线的距离最短"等等，这样的回答都是不规范而错误的，学生的答案都是"原生态"的，随心所欲，缺乏基本的数学味道，所以做数学题要改正想当然的毛病。

针对学生以上的不足，要解决学生做数学题易错的这个问题，我认为可以从以下方面入手：

4.1反复强调，相似类型的题目类比训练。每个人都有遗忘的缺点，学生学过的知识，如果不及时重复就很容易遗忘，所以我在教授新知识的同时，把复习旧知识引入进来，最好是找到新旧知识的切合点，达到"温故而知新的"效果。学生经常做错的题，有可能属于同一类型，比如解一元一次方程，有的是去分母出错，有的是移项、合并同类项错，教师可以用变换数字，移动分母的位置等方法做强化训练，使学生对这部分知识熟练起来，错误也降到最低。禁止学生使用计算器，这样可以提高学生的心算、笔算水平。

4.2多阅读题目，把握审题环节。学生在解数学题时，仔细阅读题目是关键，知道题中的的已知条件、结论是什么，通过已知条件能得到需要的结论，更进一步的挖掘出"隐含"的条件，俗话说：书读百遍，其义自见。例如：在学习行程问题的应用题时，有一道题是：甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带了一只狗，狗每小时跑10千米，狗与甲一起出发，碰到乙后，调头跑向甲，碰到甲后，又调头跑向乙，直到甲乙两人相遇，问这只小狗一共跑了多少千米？学生刚看到这道题，脑中迷茫，思路模糊，觉得过程复杂，如果多阅读题目就会发现，三者所用的时间是相同的，而甲和乙相遇的时间很好算，t=100÷（4+6）=10小时，小狗的路程s=vt=10×10=100千米。可见，理解题意是多么重要。

4.3教学中浸透数学思想，丰富解题方法。数学中包含几种重要思想，在平时的教学中有意识的进行渗透很有意义。这道题|a|=3，|b|=2，则a+b的值有几个？就是"分类讨论"的问题。学习函数时用到的"数形结合"，化简5（m-n）+2（m-n）-4（m-n），包含的换元思想等等，所以教师在平常的教学过程中，做一个有心人多动脑，把数学思想传授给学生，让学生解题时形成正确的思路，找到更好的解题方法。

4.4学生准备一本纠错本，收集错题。学生平时做错的题目，把它们收集起来，分类归纳、整理。这就是纠错本。它上面记载的题目，应该是学生自己觉得有难度，容易错的，这是因人而异的。有时教师讲的题型，如果学生觉得重要，也可以记下来。纠错本的记载内容要有一定的质量，如果过于简单的题目，就不需要记了。在平时的学习中，学生可以随时翻阅纠错本 ，特别是考试前，阅读纠错本是一种很好的复习方式。

学生的学习过程经历了从不知到知，从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，就能够使学生的学习顺利进行，能力逐渐提高。