激发式、讨论式教学方法在线性代数中的应用

陈雪梅

摘要：本文从目前线性代数课程的教学现状出发，探讨了激发式和讨论式教学方法在线性代数中的应用策略，希望能为教师教好这门课程提供一些帮助。

关键词：线性代数；激发式；讨论式；教学方法

中图分类号：G648文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）02-0008-01

线性代数是高等院校理工科及经管类等学生必修公共基础课程之一，本课程对培养学生严密抽象的逻辑思维能力、科学计算和数学建模能力起着很重要的作用。此外，线性代数也是学好后续课程的前提条件，为了使课堂的教学效果获得最大的收益，笔者在教学实践中不断地研究本门课程的教学方法，取得了较好的教学效果。

1.线性代数教学现状

1.1线性代数与微积分是两门完全不同的课程，学生在内容接受上需要一定的时间。

1.2线性代数中含有大量的概念、定理及计算，学生领会这门课程所体现的主要思想和方法难度较大。

1.3部分教师在教学中讲课枯燥和单调，不能采用合适的教学方法激发学生的热情。

1.4传统的灌输式教学方法和被动式学习方法已经不适应当今人才培养的需求。

2.采用激发式的教学方法，调动学生学习的积极性

2.1引入数学史，激发学生的求知欲。

线性代数中一些概念都有其实际背景，如果我们在教学中再联系其应用，是激发学生求知欲的较好方法。例如，在引入行列式的概念后，再进一步介绍行列式的发展阶段：行列式出现于线性方程组的求解，是由法国的莱布尼茨和日本的关孝和发明的。1750年，瑞士数学家克莱姆对行列式的定义和展开法则给出了比较明确的阐述。

数学史的介绍，会使学生明白每一个概念的形成都是许多努力探究、逐步完善而得到的，每一个概念数学家们前仆后继、从引入、发展到完善都是一条迂回曲折的路。通过数学家们教育学生，培养学生对知识不畏艰难的求索轨迹，启发学生的求实精神。

2.2引入教学案例，激发学生的学习兴趣。数学原本源于实际问题，因此从实际问题讲起，尽可能地列举一些典型的应用举例，让学生感觉到学有所用，培养学生的应用能力，同时也能激发学生的学习热情。比如，在讲授矩阵时，可以举一个离散模型的例子，若干支球队参加单循环比赛，各队两两交锋，假设每场比赛只计胜负，不计比分，且不允许平局。那么在循环赛结束后怎样根据他们的比赛结果排列名次呢？这个例子比较切合实际生活，所以学生易接受，而且学生在研究此问题时，不仅对矩阵这个概念有更好的理解，同时也能感受到所学知识在实际问题中的应用，效果较好。

2.3板书和多媒体相结合进行教学，增强学生学习兴趣。传统教学中课堂上传达的信息量少，在有限时间内无法向学生们传授更多的知识。因此，以多媒体教学贯穿整个教学过程，既可保证课堂信息量，又可保证教学效果。对较易理解的知识或者冗长的例题应用多媒体充分展示，而重要的公式、定理的推导则采用传统教学模式。此外，多媒体教学的最大特色就是有色彩、声音和动画，这也是最吸引学生注意力的，但这些元素的运用不宜过多，否则将会适得其反。还有，在使用多媒体教学时注意与学生的互动，多提问，适当的做练习并走到学生中间，不要照屏宣科。

3.采用讨论式教学方法，培养学生自主学习的能力

随着教育教学改革的不断发展，课堂教学也在不断地发生改变，如今，讨论式教学已经被各大高校广泛的采用，而且取得了很好地教学效果。讨论式教学与传统的教学形式存在着差异，它主要是以启发教学思想为基础，以学生为中心，让老师与学生，学生与学生之间，通过积极的讨论，发表不同的意见，真正做到，让学生参与到课堂教学中去，使学生主动参与并充分展示自己的，从而锻炼学生的自学能力和推理能力，有利于提高课堂效率和学生的素质，有利于促进学生社会发展能力。在实际教学中，我针对教学内容不同，以课前协作式、课内讨论式和课后研讨式三种形式展开讨论式教学。比如，如果授课内容比较容易让学生预习的，那我就将内容分为几个问题，然后布置给每个小组让他们课前完成，即采用课前协作式；如果授课内容较少，则采用课内讨论式，针对内容给每个小组布置题目，课上完成；如果授课内容较多，课上有的问题没有解决，或者内容与实际问题关联比较紧密，适当引入数学模型，让学生课下完成，即采用课后研讨式。总的来说，此种方法对于我们提高教学效果确实起到了重要作用，但是在实施之前一定做好充分的准备，这样才能起到事半功倍的效果。

综观目前的教学，有各种教法，但都有一个前提，就是适合自己的学生和学情；一个共同点，是让学生真正成为学习的主人，从学到讲到练，单一的靠教师的"教"不能达到预期的目的，只有师生共同发挥主观能动性，教学活动才能产生最佳的效应。

只有改革才能创新，创新才能发展。线性代数的教学改革也是如此。然而，改革是需要突破传统的思想，需要突破自我，这是一项艰巨的任务，任重而道远。

参考文献：

[1]张俊，《线性代数》教学实践与改革[J]；西南民族大学学报（自然科学版）；2011

[2]邢晋，浅谈高校线性代数教学改革的策略[J]；黑龙江科技信息；2011年06期

[3]吴美云，线性代数课程教学模式的改革与创新[J]；高等函授学报（自然科学版）；2011年01期

[4]岳晓鹏等，在线性代数中融入数学建模思想的研究[J]；高师理科学刊；2011年04期